圖像幾何變換的DSP算法研究與實(shí)現(xiàn)
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2.1 一維線性算法
NNIA算法是最早的一維線性變換算法，它主要運(yùn)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的幾何變換關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)。凸探頭采集到的信號(hào)為一個(gè)扇面，可視為極坐標(biāo)的形式，顯示器的像素分布則是矩形，可視為直角坐標(biāo)方式。通過(guò)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的變換關(guān)系，可得到每個(gè)回波信號(hào)在顯示器上的對(duì)應(yīng)值：
通過(guò)這種算法，每個(gè)回波點(diǎn)都能求出相應(yīng)的像素值并進(jìn)行填充,而對(duì)于給定夾角的扇形，回波點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖像可以預(yù)先計(jì)算出來(lái)，而且采用這種算法簡(jiǎn)單直觀。分析其運(yùn)算量，從算法上看，假設(shè)總共有X個(gè)回波點(diǎn)，每個(gè)回波點(diǎn)進(jìn)行幾何變換需要計(jì)算正弦和余弦的值和兩次乘法。
改進(jìn)NNIA算法是在NNIA算法的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的,它從像素點(diǎn)反過(guò)來(lái)尋找對(duì)應(yīng)回波點(diǎn)來(lái)對(duì)像素進(jìn)行填充。由于像素點(diǎn)是連續(xù)的，因此每個(gè)像素點(diǎn)都能找到與其相對(duì)應(yīng)的回波數(shù)據(jù)的值，算法模型如圖5所示。本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/187810.htm
首先通過(guò)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算出像素點(diǎn)在極坐標(biāo)下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P，再找出與P點(diǎn)相鄰的4個(gè)回波點(diǎn)A、B、C、D(其中A、C屬于同一波束，B、D屬于同一波束)。判斷A、B、C、D誰(shuí)最靠近P點(diǎn)，就將這點(diǎn)的值賦值給P，這樣就完成了極坐標(biāo)對(duì)直角坐標(biāo)值的填充。
該算法運(yùn)用直角坐標(biāo)系下的像素點(diǎn)反回來(lái)找對(duì)應(yīng)極坐標(biāo)下的回波點(diǎn)，且一個(gè)像素點(diǎn)要找到與其對(duì)應(yīng)的4個(gè)相鄰的回波點(diǎn)，運(yùn)算量比NNIA大。若顯示器像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)為X個(gè)，則采用改進(jìn)NNIA算法進(jìn)行幾何變換，需要進(jìn)行兩次正余弦變換和4次乘法運(yùn)算。
2.2 二維線性算法
二維算法中最具有代表性的算法就是R-Theta。R-Theta算法在改進(jìn)NNIA算法的基礎(chǔ)上，消除由于舍入或截?cái)嗨鶐?lái)的圖像失真。R-Theta算法模型如圖6所示。
它也是由直角坐標(biāo)的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)到極坐標(biāo)形式的回波點(diǎn)。與改進(jìn)NNIA算法不同的是，R-Theta采用二維的算法處理。R-Theta算法如式(2)所示，其中，lAE、lBF為AE、BF距離百分比，θEP為EP角度百分比。
分析R-Theta算法的運(yùn)算量，若需要確定X個(gè)像素點(diǎn)，每個(gè)像素點(diǎn)有正余弦信號(hào)的變換各一次和6次乘法運(yùn)算。由此可以看出,R-Theta算法的運(yùn)算量是三種算法中運(yùn)算量最大的。
3 DSP實(shí)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
假設(shè)有一夾角為60°、128陣元(24陣元為一組)的B超凸陣探頭(探頭的半徑為60 mm，掃描深度為200 mm)，采集到的回波信號(hào)為256灰度級(jí)的128像素×512像素的扇形數(shù)據(jù)。本次設(shè)計(jì)采用TMS320C64X系列的DSP。C64X定點(diǎn)DSP是業(yè)界公認(rèn)的處理能力最強(qiáng)的數(shù)字信號(hào)處理器,在工作時(shí)鐘達(dá)到1 GHz時(shí),C64X DSP的信息處理能力最高可達(dá)到8 000 MIPS。C64X DSP除了運(yùn)行在高頻率的工作時(shí)鐘外，還利用特殊指令功能在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)處理多任務(wù)。這些特殊指令使得C64X可以更有效地應(yīng)用在一些關(guān)鍵領(lǐng)域，諸如數(shù)字通信物理層信號(hào)處理及視頻和圖像的處理。利用DSP的軟件仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)仿真，最后將程序加載到開(kāi)發(fā)板上運(yùn)行，查看運(yùn)行效果，分析成像精度、運(yùn)算量等性能指標(biāo)。算法仿真圖如圖7所示。
由圖7可以看出，采用NNIA算法,波束與波束之間存在間隙，使得對(duì)顯示器的幾何變換并不連續(xù)，而且，顯示器像素的位置是整數(shù)，因此坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算存在舍入或截?cái)嗾`差。這樣，原先回波點(diǎn)對(duì)像素點(diǎn)的填充可能會(huì)被鄰近回波點(diǎn)的值所覆蓋，圖像就會(huì)丟失信息產(chǎn)生失真。采用改進(jìn)NNIA算法,因?yàn)樗捎玫氖怯上袼攸c(diǎn)對(duì)應(yīng)回波，則每個(gè)像素點(diǎn)都能找到與其對(duì)應(yīng)的像素值，不會(huì)出現(xiàn)像素點(diǎn)無(wú)值的情況，所以也就不會(huì)出現(xiàn)NNIA算法中出現(xiàn)的空缺像素點(diǎn)的情況。但由于算法本身的原因，相鄰4個(gè)回波點(diǎn)之間可能包含多個(gè)對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)，即一個(gè)區(qū)域內(nèi)的多個(gè)像素點(diǎn)被相同的值填充，這使得圖像上出現(xiàn)亮斑,圖像的整體效果不是很好，給診斷帶來(lái)不便。R-Theta有效地避免了改進(jìn)NNIA算法中的一個(gè)像素值對(duì)應(yīng)多個(gè)像素點(diǎn)的情況，也就不會(huì)產(chǎn)生亮斑。
采用R-Theta減小了舍入誤差和截?cái)嗾`差，故能得到最高的分辨率，圖像更加逼真。雖然R-Theta在以上的算法中運(yùn)算量最大，但在現(xiàn)如今的DSP運(yùn)算條件下，實(shí)驗(yàn)證明，采用R-Theta完全可以實(shí)現(xiàn)圖像的實(shí)時(shí)顯示，并且圖像的質(zhì)量也得到了有效的保證。同時(shí)，算法很好地保留了原始信息，便于實(shí)現(xiàn)圖像的后續(xù)處理。
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評(píng)論