趨膚效應(yīng)

由于大多數(shù)電流在導體表面附近的一個薄的管道中流動，可以想象這個導體的視在電阻會大大增加。增加的大小是趨膚深度的函數(shù)。導體的視在電阻與電流流經(jīng)的深度成反比。上式表明，趨膚深度與頻率的平方根成反比。綜合這些因素，導體的AC電阻與頻率的平方根成正比增長。

趨膚深度是材料的一個屬性，隨導體材料的整體導電率的不同而變化。它不是導體形狀的函數(shù)。圖4.13繪出了銅的趨膚深度與頻率的函數(shù)曲線。圖4.13中的第二條曲線給出了AWG24圖形銅導線的電阻相對于頻率的變化。當頻率足夠低時，趨膚深度等于或大于導線的半徑，我們只考慮導線的總DC阻抗（電流分布在整個導體內(nèi)）。當趨膚深度小于導線半徑時，每個英寸的電阻與頻率的平方根成正比增長。下式給出了趨膚深度在有限范圍內(nèi)的電阻。

其中，D=線路直徑，IN
RAC=AC阻抗，Ω/IN
PR=相對電阻系數(shù)（相對于銅）銅=1.00
F=頻率，HZ

在實踐中，運用上式存在的問題是，低頻時得出的電阻值為零。我們知道，直流時導線電阻是一個非零值。下式試圖將AC和DC電阻模型合并到一個公式中。對于該復合模型，沒有一個封閉型的解：下式僅僅是一個有用的近似。

這一方程工更好地模擬了物理現(xiàn)實：低頻時電阻保持常數(shù)，高頻時電阻隨頻率的平方根成正比增長。電阻開始增長時的頻率，等于趨膚深度開始小于導體厚度時的頻率。對于圓形導體臨界深度等于導體半徑。對于扁平的矩形導體，例如印刷電路板走線，臨界深度為導體厚度的一半。

對于方形導體，采用上兩式時，用方形導體的周長替代πD，以英寸為單位。

表4.1列出了各種導體中趨膚效應(yīng)開始起作用的頻率。

如果趨膚效應(yīng)是一種表面化現(xiàn)象，那么增大表面面積應(yīng)該對趨膚效應(yīng)有所幫助。LITZ電纜正是這樣做的。一段LITZ電纜多股導線構(gòu)成，每股導線彼此之間都是絕緣的，以特定的絞合方式編織到一起。這一絞合保證了每股導線都受一同樣大小的磁力作用，使得每股導線中流過的電流相等。多股導線使總表面積增大，降低了趨膚效應(yīng)的電阻。LITZ電纜用于巨型超導電電磁線圈以及頻率可達1MHZ的電機轉(zhuǎn)子中。超過這個頻率，使每股導線中的電流保持均衡就變得幾乎不可能了。

2、趨膚效應(yīng)區(qū)的頻率響應(yīng)

用式（）替代式（）中的R，可以預測出工作在趨膚效應(yīng)區(qū)的傳輸線的衰減和相移。

以DB為單位的傳輸損耗與電阻成正比，式（）。電阻與頻率的平方根成正比。所以衰減的分貝數(shù)必然與頻率的平方根成正比。這一結(jié)果清楚地顯示在RG-174/U衰減曲線中，見圖4.14。