趨膚效應(yīng)

由于大多數(shù)電流在導(dǎo)體表面附近的一個(gè)薄的管道中流動(dòng)，可以想象這個(gè)導(dǎo)體的視在電阻會(huì)大大增加。增加的大小是趨膚深度的函數(shù)。導(dǎo)體的視在電阻與電流流經(jīng)的深度成反比。上式表明，趨膚深度與頻率的平方根成反比。綜合這些因素，導(dǎo)體的AC電阻與頻率的平方根成正比增長(zhǎng)。

趨膚深度是材料的一個(gè)屬性，隨導(dǎo)體材料的整體導(dǎo)電率的不同而變化。它不是導(dǎo)體形狀的函數(shù)。圖4.13繪出了銅的趨膚深度與頻率的函數(shù)曲線。圖4.13中的第二條曲線給出了AWG24圖形銅導(dǎo)線的電阻相對(duì)于頻率的變化。當(dāng)頻率足夠低時(shí)，趨膚深度等于或大于導(dǎo)線的半徑，我們只考慮導(dǎo)線的總DC阻抗（電流分布在整個(gè)導(dǎo)體內(nèi)）。當(dāng)趨膚深度小于導(dǎo)線半徑時(shí)，每個(gè)英寸的電阻與頻率的平方根成正比增長(zhǎng)。下式給出了趨膚深度在有限范圍內(nèi)的電阻。

其中，D=線路直徑，IN
RAC=AC阻抗，Ω/IN
PR=相對(duì)電阻系數(shù)（相對(duì)于銅）銅=1.00
F=頻率，HZ

在實(shí)踐中，運(yùn)用上式存在的問(wèn)題是，低頻時(shí)得出的電阻值為零。我們知道，直流時(shí)導(dǎo)線電阻是一個(gè)非零值。下式試圖將AC和DC電阻模型合并到一個(gè)公式中。對(duì)于該復(fù)合模型，沒(méi)有一個(gè)封閉型的解：下式僅僅是一個(gè)有用的近似。

這一方程工更好地模擬了物理現(xiàn)實(shí)：低頻時(shí)電阻保持常數(shù)，高頻時(shí)電阻隨頻率的平方根成正比增長(zhǎng)。電阻開(kāi)始增長(zhǎng)時(shí)的頻率，等于趨膚深度開(kāi)始小于導(dǎo)體厚度時(shí)的頻率。對(duì)于圓形導(dǎo)體臨界深度等于導(dǎo)體半徑。對(duì)于扁平的矩形導(dǎo)體，例如印刷電路板走線，臨界深度為導(dǎo)體厚度的一半。

對(duì)于方形導(dǎo)體，采用上兩式時(shí)，用方形導(dǎo)體的周長(zhǎng)替代πD，以英寸為單位。

表4.1列出了各種導(dǎo)體中趨膚效應(yīng)開(kāi)始起作用的頻率。

如果趨膚效應(yīng)是一種表面化現(xiàn)象，那么增大表面面積應(yīng)該對(duì)趨膚效應(yīng)有所幫助。LITZ電纜正是這樣做的。一段LITZ電纜多股導(dǎo)線構(gòu)成，每股導(dǎo)線彼此之間都是絕緣的，以特定的絞合方式編織到一起。這一絞合保證了每股導(dǎo)線都受一同樣大小的磁力作用，使得每股導(dǎo)線中流過(guò)的電流相等。多股導(dǎo)線使總表面積增大，降低了趨膚效應(yīng)的電阻。LITZ電纜用于巨型超導(dǎo)電電磁線圈以及頻率可達(dá)1MHZ的電機(jī)轉(zhuǎn)子中。超過(guò)這個(gè)頻率，使每股導(dǎo)線中的電流保持均衡就變得幾乎不可能了。

2、趨膚效應(yīng)區(qū)的頻率響應(yīng)

用式（）替代式（）中的R，可以預(yù)測(cè)出工作在趨膚效應(yīng)區(qū)的傳輸線的衰減和相移。

以DB為單位的傳輸損耗與電阻成正比，式（）。電阻與頻率的平方根成正比。所以衰減的分貝數(shù)必然與頻率的平方根成正比。這一結(jié)果清楚地顯示在RG-174/U衰減曲線中，見(jiàn)圖4.14。