使用模擬濾波器注入噪聲

有時候，事情根本沒有意義！例如，您 Δ-Σ ADC 輸入端 RC 濾波器或放大器的低通濾波器會產(chǎn)生更大噪聲的數(shù)字輸出。難道您沒有設(shè)計過降低噪聲的濾波器來讓您從轉(zhuǎn)換器獲得更多而非更少的無噪聲位嗎？通過一個模擬低通濾波器消除更高頻率噪聲，同將噪聲注入到您濾波器截止頻率以下的頻帶一樣容易。如果您的濾波器在相關(guān)頻帶中產(chǎn)生噪聲，那么相比您的預(yù)期，您的轉(zhuǎn)換輸出結(jié)果噪聲會更大。

如果您通過減少您濾波器的電阻值來修改您的電路設(shè)計，那么您會增加電路的無噪聲位。

圖1

例如，圖 1 所示 Δ-Σ ADC 使用一個低通濾波器來降低轉(zhuǎn)換器輸出數(shù)據(jù)速率以上的噪聲，即 FD。利用這種濾波器后，使用 Δ-Σ 轉(zhuǎn)換器的輸出數(shù)據(jù)速率來選擇該電路的電阻和電容值。您可以使用公式 FD=1/(2πRFLT×CFLT)，來計算 RFLT（濾波器電阻）和 CFLT（濾波器電容）的值。RFLT/2 和 CFLT 的組合開始生效時（請參見參考文獻(xiàn) 1），該濾波器通過限定 (target) 轉(zhuǎn)換器的采樣頻率來降低噪聲。

該設(shè)計公式中缺少的細(xì)節(jié)是電阻噪聲。不存在無噪電阻這樣的東西。理想電阻噪聲情況是：k 為波爾茲曼常數(shù)（1.38×10C23×JKC1），T 為開爾文溫標(biāo) (Kelvin)溫度，R 為 25°C 條件下歐姆單位的額定電阻，而 B 為以赫茲為單位的相關(guān)帶寬。

現(xiàn)在，讓我們來搞清楚電阻噪聲公式是怎么一回事。您注入到您電路的噪聲達(dá)到輸出數(shù)據(jù)速率，其等于電阻噪聲。要確定這種電路的最大允許電阻值，請使用下列方程式：

圖 1 描述了該公式的特征，其中 ER 為 ADC 廠商產(chǎn)品說明書的規(guī)定有效精度。如果您在 200 Hz 數(shù)據(jù)速率下運(yùn)行您的 23-bit 有效精度 Δ-Σ 轉(zhuǎn)換器，則濾波器電阻的最大值為 4.297 kΩ 或者更低，而 RFLT/2 為 2.148 kΩ 或者更低。

參考文獻(xiàn)
《沒有意義的 13 件事情》，作者：Brooks, Michael，《新科學(xué)家》， 2005 年 3 月 19 日。
《模擬濾波器簡化 Δ-Σ 轉(zhuǎn)換器設(shè)計》，作者：Baker, Bonnie，EDN，2008 年 6 月 12 日，第 24 頁。
《數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器》，TI