基于FPGA 的偽隨機(jī)序列的生成方法及應(yīng)用

SPGD 算法包括偽隨機(jī)序列發(fā)生器都在Xilinx 公司的VII3000 FPGA 內(nèi)實(shí)現(xiàn)。通過 ChipScope 在線邏輯分析儀記錄68 路Gold 序列，經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證這68 路Gold 滿足相互獨(dú)立 的要求。針對(duì)Gold 序列的非平衡性問題，根據(jù)序列的周期性及對(duì)偶性，實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了一個(gè)簡 單的方法加以解決：將偶數(shù)周期的兩個(gè)樣本值互相交換，即應(yīng)該輸出1 時(shí)輸出0，應(yīng)該輸 出0 時(shí)輸出1。因此每兩個(gè)周期內(nèi)的兩個(gè)樣本值出現(xiàn)的概率各為0.5，只要序列發(fā)生的時(shí)間 足夠長，長期統(tǒng)計(jì)平均，其概率亦各為0.5。因此通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明連續(xù)抽樣方法能夠滿足 自適應(yīng)光學(xué)SPGD 算法的要求。

自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方面，以均值半徑作為本實(shí)驗(yàn)中SPGD 算法的性能指標(biāo)[4]，向極 小的方向進(jìn)行梯度搜索，性能指標(biāo)的收斂曲線如圖4(a)所示。在迭代1000 次后，曲線就已 接近極小值。圖4(b)和7(c)是進(jìn)行校正前后，CCD 相機(jī)中獲取的遠(yuǎn)場光斑的光強(qiáng)分布圖。 校正前的峰值為96，校正后的峰值為230，校正后的遠(yuǎn)場光斑接近艾里斑，結(jié)果說明使用 SPGD 算法對(duì)靜態(tài)的波前畸變達(dá)到了良好的效果，同時(shí)也驗(yàn)證了本方法所產(chǎn)生的偽隨機(jī)序 列能夠在實(shí)際的SPGD 控制算法中正常工作。

6 結(jié)論

利用FPGA硬件電路生成了61單元自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)SPGD控制算法要求的68路偽隨機(jī)序 列。開展了基于SPGD控制算法自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)閉環(huán)，結(jié)果表明了該方 法的實(shí)用性。同時(shí)，該方法除了滿足自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)SPGD控制算法的專用性外，也為生成 大量的、任意多路的偽隨機(jī)序列提供了一種通用的方法，在信號(hào)處理、信號(hào)加密等工程領(lǐng)域 也具有一定的實(shí)際意義。

本文作者創(chuàng)新點(diǎn)：針對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的SPGD 控制算法對(duì)偽隨機(jī)序列的要求，分析 了兩種適合于硬件實(shí)現(xiàn)的偽隨機(jī)序列DDM 序列及Gold 序列的特點(diǎn)，及直接用于SPGD 控制算法存在的問題。在M 序列抽樣方法的基礎(chǔ)上，提出了一種連續(xù)抽樣生成多路Gold 序列的方法。該方法在對(duì)時(shí)間未要求的基礎(chǔ)上，以時(shí)間來換取空間資源，減少了空間資源 的占用，只需要兩個(gè)LFSR 結(jié)構(gòu)，解決了生成大量LFSR 結(jié)構(gòu)的工作量問題，方便地實(shí)現(xiàn) 了SPGD 控制算法要求的多路、獨(dú)立偽隨機(jī)序列的生成，并提出了解決了Gold 序列非平 衡性問題的方法。