基于FPGA的高速自適應(yīng)格型濾波器的實(shí)現(xiàn)

摘要：針對(duì)高速高靈敏度數(shù)字信號(hào)處理時(shí)對(duì)于自適應(yīng)濾波器的數(shù)值特性和實(shí)時(shí)性的要求，在一種自適應(yīng)格型聯(lián)合濾波器的基礎(chǔ)上提出算法改進(jìn)，采用馳豫超前流水線技術(shù)和時(shí)序重構(gòu)技術(shù)，在損失較小濾波性能的情況下，在FPGA中實(shí)現(xiàn)算法并可以達(dá)到較高的工作頻率。
關(guān)鍵詞：自適應(yīng)濾波器；FPGA；梯度格型濾波器；流水線；時(shí)序重構(gòu)

0 引言
在處理微弱信號(hào)的時(shí)候自適應(yīng)濾波器所處的環(huán)境可能是非平穩(wěn)的，輸入信號(hào)的自相關(guān)矩陣和互相關(guān)向量等算法參量將隨時(shí)間變化，會(huì)對(duì)濾波器的收斂跟蹤性能造成較大影響?，F(xiàn)代通信系統(tǒng)發(fā)展到3G，4G后，幾十甚至上百兆比特每秒的數(shù)據(jù)傳輸速率對(duì)自適應(yīng)處理技術(shù)是個(gè)極大的挑戰(zhàn)。如何在這類(lèi)高速環(huán)境中運(yùn)用自適應(yīng)算法處理高靈敏度信號(hào)并使算法保持較低的復(fù)雜度以利于實(shí)現(xiàn)，是工程應(yīng)用中必須解決的問(wèn)題。
由Levinson-Durbin遞推公式得到的自適應(yīng)格型結(jié)構(gòu)以其反射系數(shù)收斂快，對(duì)輸入信號(hào)自相關(guān)矩陣的特征值擴(kuò)散相對(duì)惰性，是解決此類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)優(yōu)良選擇。GALJP(Gradient Adaptive Lattice Joint Processing)是一種梯度自適應(yīng)格型結(jié)構(gòu)和LMS結(jié)構(gòu)組成的聯(lián)合濾波器，由格型結(jié)構(gòu)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行迅速解耦，用LMS結(jié)構(gòu)進(jìn)行自適應(yīng)處理。考慮到實(shí)時(shí)處理的要求，采用高度并行的FPGA進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)是一個(gè)很好的選擇。但是由于GALJP的結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，導(dǎo)致其在FPGA中實(shí)現(xiàn)的工作頻率不高。本文以自適應(yīng)噪聲對(duì)消為模型，采用流水線技術(shù)和時(shí)序重構(gòu)技術(shù)對(duì)GALJP算法結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，提出一種改進(jìn)型RD-GALJP結(jié)構(gòu)。在算法性能影響不大的情況下，在FPGA中能實(shí)現(xiàn)達(dá)到167．53 MHz采樣吞吐率，適合于高速自適應(yīng)應(yīng)用的場(chǎng)合。

1 梯度自適應(yīng)聯(lián)合濾波算法(GALJP)
格型濾波器具有快速解耦的性質(zhì)，利用這個(gè)特性，結(jié)合基本LMS算法得到的一種實(shí)用的聯(lián)合處理結(jié)構(gòu)GALJP，如圖1所示。這種聯(lián)合濾波器由多級(jí)格型預(yù)測(cè)器和LMS期望響應(yīng)估計(jì)器組合而成，它可以先將信號(hào)輸入進(jìn)行快速Gram-Schmidt正交化，并由后續(xù)的自適應(yīng)期望響應(yīng)估計(jì)器的LMS算法對(duì)去耦信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)濾波，以改善輸入信號(hào)特征值擴(kuò)散對(duì)傳統(tǒng)LMS算法性能的影響。這種結(jié)構(gòu)具有很大的優(yōu)點(diǎn)，如調(diào)節(jié)濾波器的階數(shù)十分方便，增減節(jié)數(shù)不會(huì)影響到系統(tǒng)全局的優(yōu)化，改變某一節(jié)不需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

GALJP的基本算法如下：


式中：m=2，3，…，M+1，不同于傳統(tǒng)的單個(gè)誤差e調(diào)節(jié)各級(jí)濾波器權(quán)向量更新，上面的GALJP算法是把各節(jié)誤差信號(hào)em(n)的均方值由單節(jié)計(jì)算，采用多級(jí)單LMS結(jié)構(gòu)，并分別指導(dǎo)各級(jí)權(quán)向量更新。