基于FPGA的FIR濾波器的性能研究

摘要：目前FIR濾波器的一般設(shè)計(jì)方法比較繁瑣，開發(fā)周期長，如果采用設(shè)計(jì)好的FIR濾波器的IP核，則開發(fā)效率大為提高。本方案基于Altera公司的CycloneⅡ系列芯片EP2C8Q208C8N，首先利用MATLAB中的濾波器函數(shù)fir2得出需產(chǎn)生的FIR濾波器的系數(shù)，再導(dǎo)入FIR IP Core，成功完成了FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。另外分析了階數(shù)與不均勻采樣數(shù)據(jù)對FPGA資源的影響和時(shí)生成FIR濾波器的輸出性能的影響，并將實(shí)際輸出的幅頻特性圖與我們需要的幅頻特性圖相比較，驗(yàn)證生成的FIR數(shù)字濾波器的性能。
關(guān)鍵詞：FIR IP Core；FIR數(shù)字濾波器；濾波器系數(shù)；幅頻特性圖；EP2C8Q208C8N

在信號處理領(lǐng)域中，常常需要對信號進(jìn)行加工處理，處理的本質(zhì)就是信息的變換和提取，是將信息從各種噪聲、干擾的環(huán)境中提取出來，變換成我們需要的形式。數(shù)字濾波器是由乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種裝置，是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)按預(yù)定的算法，將輸入離散時(shí)間信號轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時(shí)間信號的特定功能裝置。在一般情況下，圖像處理及數(shù)據(jù)傳輸都要求信道具有線性相位特性。有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器就可以做成具有嚴(yán)格的線性相位，同時(shí)又可以具有任意的幅度特性。此外，F(xiàn)IR濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。故FIR濾波器廣泛應(yīng)用于數(shù)字系統(tǒng)處理領(lǐng)域。但目前FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法比較繁瑣，開發(fā)周期長，本文則介紹了一種簡潔有效的設(shè)計(jì)方法，并且注重它的資源及性能分析。
隨著IC(Integrated Circuit)技術(shù)的發(fā)展和EDA(Electronic Design Automatic)工具的完善，各大FPGA器件廠商及第三方都陸續(xù)推廣專門的信號處理IP(Intellectual Property)Core，使得基于FPGA的數(shù)字信號處理DSP(Digital Signal Processing)系統(tǒng)的開發(fā)更加便捷，利用IP Core設(shè)計(jì)FIR濾波器，設(shè)計(jì)周期短，占用邏輯資源少，其運(yùn)算速度相比DSP處理器有很大的提高，故IP核也逐漸成為數(shù)字信號處理實(shí)現(xiàn)高
速實(shí)時(shí)的一種方式。
在設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器之前，首先要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。本文是通過MATLAB算出濾波器的系數(shù)，導(dǎo)入IP核，就可通過FPGA實(shí)現(xiàn)任意的我們需要產(chǎn)生的濾波器。

1 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)
1．1 FIR數(shù)字帶通濾波器的系數(shù)設(shè)計(jì)原理
本文以設(shè)計(jì)帶通濾波器為例介紹如何設(shè)計(jì)基于IP核的FIR數(shù)字濾波器?，F(xiàn)有一雙T帶阻濾波電路如圖1所示，測量一系列不同頻率對應(yīng)的幅值，根據(jù)測量的幅頻特性關(guān)系，我們可通過MATLAB算出需要設(shè)計(jì)的帶通濾波器的系數(shù)。其帶阻網(wǎng)絡(luò)的中心頻率計(jì)算公式：

圖2為實(shí)際中用毫伏表逐點(diǎn)采樣法測量帶阻網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性圖，用MATLAB軟件繪制出其幅頻特性圖。由于電阻電容的標(biāo)稱誤差，實(shí)際中測量帶阻電路，其中心頻率點(diǎn)f0在3．7 kHz，衰減31．2133dB。

FIR數(shù)字帶通濾波器的系數(shù)設(shè)計(jì)原理是：設(shè)帶阻網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性為H1(jw)，F(xiàn)IR帶通網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性為H2(jw)，要實(shí)現(xiàn)數(shù)字幅頻均衡，則要滿足：

由以上分析知：將帶阻網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行頻率采樣，測量帶阻網(wǎng)絡(luò)的頻率值和對應(yīng)的幅度值，則帶通濾波器的幅度值實(shí)際可認(rèn)為是帶阻網(wǎng)絡(luò)的幅度值的倒數(shù)。由帶阻網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性，可推算出需要產(chǎn)生的FIR帶通濾波器的性能指標(biāo)，如圖3所示。