高k介質中頻率離散的原因

測得的電容可按照此模型校正而恢復，與測量頻率無關，如圖3(b)所示。串聯電阻影響則可直接用在襯底背面淀積Al膜減至最?。▓D2(b)中的空心符號和圖3(b)中的實線）。這表明，一旦考慮寄生分量時，有可能決定無誤差的電容真值，保持測量系統的可靠性。

再研究高k MOS電路上損耗界面層的影響。在圖1(b)中，要注意頻率離散不是串聯電阻影響引起的（因為此樣品采用了有效面積大的襯底和Al背接觸）。圖1(a)中看到的頻率離散缺失則可用高k層和界面層的相對厚度解釋。圖1(a)樣品的界面層厚度（~1nm）與電容等效厚度（CET）～21nm比較可以忽略不計，這種情況下，高k層電容比界面層電容小得多(即ChCi)。但對于圖1(b)的樣品，盡管有Al背接觸和較大的襯底面積，頻率離散影響仍是很大的。此時Ch與Ci相當，將頻率離散影響歸因于界面層電容內的損耗（假定原始SiO2為～1nm），其中，缺陷是由界面位錯和ZrO2/SiO2化學突變界面處鍵合配位中的固有差異引起的。

基于這一解釋，圖4(a)示出了采用雙頻技術做出的高k堆疊的4-元素電路模型，以便從損耗重建電容值。

圖4(b)是校正后的C-V曲線，在三個完全不同的頻率對上相互非常一致，證明模型在尋找電容真值方面是成功的。這表明，有損耗界面層也會影響高k堆疊中的頻率離散。有損耗界面層對頻率離散的影響也能用較密的SiO2膜（沒有示出）替代原有SiO2或用厚得多的等效高k層（圖1(a)）加以抑制。

最后，考慮串聯電阻和有損耗界面層二者的影響，評估LaxZr1-xO2介質的κ值頻率相關性。圖5(a)示出LaxZr1-xO2/SiO2堆疊中典型的頻率離散影響，由于大的Al接觸襯底和厚的高κ層，這里的影響現在只與其κ值頻率相關性有聯系。LaxZr1-xO2、ZrO2、LaAlO3和熱SiO2介質的頻率相關性也示于圖5(b)以便比較。LaxZr1-xO2介質的k 值明顯與頻率(f)有指數律關系，稱為Curie-von Schweidler定律 ，(0≤n≤1)，式中指數(n）的值表明介質弛豫程度。當La的x組分為0.22和0.63時，n 值分別為0.981和0.985。產生這一結果可能有二個原因：金屬氧化物中自由La+或Zr+離子的離子運動導致介質弛豫；自由金屬離子與電子阱復合產生偶極矩而引起介質弛豫。揭示LaxZr1-xO2介質弛豫確切的機理需要做進一步的研究。

結論
頻率離散產生的兩個原因是損耗界面層和串聯電阻和襯底背接觸不完美，只有在抑制有損耗界面層和串聯電阻及不完美背接觸的影響后，才能評估k值的頻率相關性?；趦蓚€等效電路模型對這些影響進行分析和建模。研究每一個影響后，在LaAlO3和ZrO2介質中沒有觀察到k值的頻率相關性。但LaxZr1-xO2介質的k值有明顯的指數律相關性，可用Curie-von Schweidler定律建模。