隨機(jī)共振方法在弱信號檢測中的應(yīng)用

另外圖5中還同時給出了3個不同頻率的共振曲線。這3條曲線表明：當(dāng)噪聲強(qiáng)度D一定時，響應(yīng)幅值x隨頻率f的增大而出現(xiàn)單調(diào)遞減的特性，不服從x一D的共振規(guī)律，說明隨機(jī)共振要求的驅(qū)動頻率很低，即小參數(shù)頻率f。

2 實(shí)驗(yàn)仿真與分析
結(jié)合對勢函數(shù)和周期響應(yīng)的分析，選取余弦信號s(t)=0．003cos(0．002πn／fs)作為實(shí)驗(yàn)信號，其中fs=0．2，噪聲信號強(qiáng)度D=O．000 8，勢函數(shù)的結(jié)構(gòu)系數(shù)a=b=0．01。那么非線性系統(tǒng)的輸入信號表達(dá)式如下：

根據(jù)以上條件，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖6(a)，圖6(b)所示。

當(dāng)將實(shí)驗(yàn)信號s(t)改為s’(t)=O．003cos(O．2πn／fs)，其他條件保持不變，仿真結(jié)果如圖6(c)所示。將勢函數(shù)結(jié)構(gòu)系數(shù)a值擴(kuò)大到0．1，這樣就相當(dāng)于增大了勢壘的高度，其他條件不變，仿真結(jié)果如圖6(d)所示。
從以上仿真結(jié)果可知：在實(shí)驗(yàn)信號幅值特別低的情況下，增加勢壘，通過隨機(jī)共振系統(tǒng)不能檢測出實(shí)驗(yàn)信號的頻率；在實(shí)驗(yàn)信號的采樣頻率正確定的情況下，過度增大實(shí)驗(yàn)信號的頻率，通過隨機(jī)共振系統(tǒng)也不能檢測出實(shí)驗(yàn)信號的頻率。當(dāng)混有噪聲的實(shí)驗(yàn)信號不經(jīng)過隨機(jī)共振系統(tǒng)處理，其不能檢測出實(shí)驗(yàn)信號的頻率，當(dāng)根據(jù)對勢函數(shù)和周期響應(yīng)的分析，經(jīng)過隨機(jī)共振系統(tǒng)處理，輸出信號的功率譜圖中，有一個頻率的信號非常突出，如圖6(b)所示，而這個信號頻率正是實(shí)驗(yàn)信號的頻率。這說明，在參數(shù)選擇合適的情況下，通過隨機(jī)共振系統(tǒng)處理，能從信噪比特別低的混合信號中，提取有用信號的頻率特征。

3 結(jié) 語
從基本概念和原理作為出發(fā)點(diǎn)，較完整地分析了隨機(jī)共振的理論基礎(chǔ)及如何利用它從信噪比特別低的混合信號中提取有用信號特性的基本思路。仿真結(jié)果表明，這種方法簡單可行，是一種具有實(shí)際應(yīng)用價值的弱信號檢測新方法。進(jìn)一步的工作將研究如何利用隨機(jī)共振方法對淹沒在強(qiáng)噪聲中的多個弱信號的檢測。