【E問E答】如何區(qū)分有效值和整流平均值

　　西游記中孫悟空和六耳獼猴真假難辨，著實為難了唐僧和各路神仙，最后還是靠佛祖慧眼識金。在電子工程上也有一對兄弟，一個叫真有效值(RMS)、一個叫整流平均值(RMN)?？赐赀@篇文章，其實它們比真假美猴王容易區(qū)分多了。

　　一、真有效值的推導(dǎo)

　　真有效值簡單而言即代表此一交流電相當(dāng)于多大數(shù)值的直流電所做的功，一真有效值為10V的交流電與一10V的直流電對相同的負(fù)載在相同的時間下所做的功相同。

　　這個電壓即為交流電的有效值，因其計算過程為先將周期函數(shù)平方，再積分求出面積除以周期(即計算平均值的意思)，最后開根號，所以又稱均方根值，簡稱RMS。

　　二、整流平均值的推導(dǎo)

　　整流平均值簡單而言即代表此一交流電在全波整流后相同時間內(nèi)波形圍出的面積與多大數(shù)值直流圍出的面積一致。

　　三、真有效值和整流平均值的異同

　　在西游記中唐僧的緊箍咒、天王的照妖鏡都不能分辨出真假美猴王。那么我們平常所接觸到的各類電信號是否能區(qū)分真有效值和整流平均值呢?

　　首先說一說方波，假定幅值是。按照上文所述，在計算有效值時帶入公式：

　　在計算整流平均值時，由于做了全波整流處理，幅值是V_m的方波已經(jīng)整流成為幅值是V_m的直流電，故整流平均值也為V_m。也就是說方波信號的真有效值和整流平均值是相等的。

　　圖1 方波波形

　　下面再說一說正弦信號，假設(shè)一個標(biāo)準(zhǔn)正弦電壓為V_msin(t)、周期T為π，帶入兩個公式分別得到

　　真有效值：

　　整流平均值：

　　可見對于正弦交流電，整流平均值不等于真有效值。

　　圖2 正弦波波形

　　四、總結(jié)

　　可見大多數(shù)電信號的真有效值和整流平均值并不相等，當(dāng)信號被整流平均后，其交流分量都被過濾掉了，因此損失了能量。所以整流平均值一般小于真有效值。說到這里相信讀者朋友們再也不會分不清這對真假美猴王了。