第28節(jié)：整除求余的運算

求余跟上一節(jié)講的求商都是屬于整除運算，區(qū)別是：求余返回余數(shù)，求商返回商。整除求余的余數(shù)有一個很明顯的規(guī)律：余數(shù)永遠(yuǎn)小于除數(shù)(除數(shù)不為0的情況下)。比如，除數(shù)是10，那么不管被除數(shù)有多大，余數(shù)必然是從0到9的數(shù)，不可能是10以上的數(shù)。上一節(jié)提到除法求商的運算符號是“/”，而除法求余的運算符號是“%”，外形跟百分號一致，只是在C語言中用來做除法求余的運算符而已。

整除求余的通用格式：

“保存變量”=“被除數(shù)”% “除數(shù)1” % “除數(shù)2”...% “除數(shù)N”;

跟之前講的加減運算一樣，左邊的“保存變量”必須是變量，右邊的可以是變量和常量的任意組合。如果右邊只有兩個參與運算的數(shù)據(jù)，就是整除求余的常見格式。

整除求余的常見格式：

“保存變量”=“被除數(shù)” % “除數(shù)” ;

現(xiàn)在從整除求余常見格式的6個方面來分析它的規(guī)律。

(1)當(dāng)“除數(shù)”等于0時。我們都知道，數(shù)**算除數(shù)是不允許等于0的，如果在單片機(jī)中非要讓除數(shù)為0，余數(shù)會出現(xiàn)什么結(jié)果?我在keil的C51編譯環(huán)境試過，發(fā)現(xiàn)有一個規(guī)律：如果“除數(shù)”是變量的0，那么余數(shù)等于被除數(shù)。如果“除數(shù)”是常量的0，那么余數(shù)等于1。還有一種特殊的情況是編譯不通過的，就是“被除數(shù)”是變量，而“除數(shù)”是常量的0。其實大家都知道“除數(shù)”不能為0，為什么我非要做“除數(shù)”為0時的實驗?zāi)?意義何在?我雖然知道除數(shù)為0時會出錯，但是我不知道這個錯到底嚴(yán)不嚴(yán)重，會不會程序崩潰，當(dāng)我做了這個實驗后，我心中的石頭才放下了，萬一除數(shù)為0，只是運算出錯，至少程序不會崩潰，這樣我心里就有了一個底，當(dāng)哪天我某個程序崩潰時，我至少可以排除了這種情況，方便我找bug。這就是本實驗的意義所在。

比如：

a=23%y; //假設(shè)除數(shù)變量y里面是0，那么a的結(jié)果是23。

b=23%0; //除數(shù)是常量0，那么b的結(jié)果是1。

b=g%0; //這種特殊情況編譯不通過：“被除數(shù)”是變量，而“除數(shù)”是常量的0。

(2)當(dāng)被除數(shù)小于“除數(shù)”時。余數(shù)等于被除數(shù)本身。比如：

c=7%10; //c的結(jié)果是7。

(3)當(dāng)被除數(shù)等于“除數(shù)”時。余數(shù)等于0。比如：

d=10%10; //d的結(jié)果是0。

(4)當(dāng)被除數(shù)大于“除數(shù)”時。余數(shù)也必然小于“除數(shù)”。

比如：

e=10%4; //e的結(jié)果是2。

f=10% 3; //f的結(jié)果是1。

(5)自除求余運算的簡寫。跟前面加減法一樣，當(dāng)“被除數(shù)”是“保存變量”時，存在自除求余運算的簡寫。

“保存變量”=“保存變量” % “除數(shù)” ;

上述自除運算的簡寫如下：

“保存變量” % =“除數(shù)” ;

比如：

g%=5; //相當(dāng)于g=g%5;

加減法有自加1“++g”和自減1“g--”的特殊寫法，但是除法不存在這種自除1的特殊寫法，因為一個數(shù)除以1還是等于它本身，所以自除1沒有任何意義，因此C語言語法中沒有這種寫法。

(6)除法的溢出規(guī)律跟加法的溢出規(guī)律是一樣的，所以不再多舉例子。在實際項目中，為了避免一不小心就溢出的問題，我強(qiáng)烈建議，不管加減乘除，凡是參與運算的變量全部都要轉(zhuǎn)化成unsigned long變量，轉(zhuǎn)化的方法也跟加減運算的轉(zhuǎn)換方法一致，不再詳細(xì)講解這方面的內(nèi)容。

現(xiàn)在編寫一個程序來練習(xí)剛才講到的內(nèi)容，最后把程序編譯后下載到堅鴻51學(xué)習(xí)板觀察結(jié)果。請直接復(fù)制第十節(jié)模板程序，修改的main程序代碼如下：

void main() //主程序

{

/*---C語言學(xué)習(xí)區(qū)域的開始---------------------------------------------------------------------------*/

unsigned char a;

unsigned char b;

unsigned char c;

unsigned char d;

unsigned char e;

unsigned char f;

unsigned char g=10; //初始化為10

unsigned char y=0; //除數(shù)變量初始化為0。

a=23%y;

b=23%0;

//b=g%0; //這種特殊情況編譯不通過：“被除數(shù)”是變量，而“除數(shù)”是常量的0。

c=7%10;

d=10%10;

e=10%4;

f=10%3;

g%=5; //相當(dāng)于g=g%5;

GuiWdData0=a; //把a(bǔ)這個變量放到窗口變量0里面顯示

GuiWdData1=b; //把b這個變量放到窗口變量1里面顯示

GuiWdData2=c; //把c這個變量放到窗口變量2里面顯示

GuiWdData3=d; //把d這個變量放到窗口變量3里面顯示

GuiWdData4=e; //把e這個變量放到窗口變量4里面顯示

GuiWdData5=f; //把f這個變量放到窗口變量5里面顯示

GuiWdData6=g; //把g這個變量放到窗口變量5里面顯示

/*---C語言學(xué)習(xí)區(qū)域的結(jié)束---------------------------------------------------------------------------*/

while(1)

{

initial();

key_service();

display_service();

}

}

查看運算結(jié)果的方法。如何在堅鴻51學(xué)習(xí)板上觀察變量?按下S1或者S5按鍵即可切換顯示不同的窗口，從而顯示不同的變量。按下S9按鍵不松手就可以切換到十六進(jìn)制的顯示界面，松開手后會自動切換到十進(jìn)制的界面。上堅鴻51學(xué)習(xí)板觀察程序執(zhí)行的結(jié)果如下：

變量a為23。

變量b為1。

變量c為7。

變量d為0。

變量e為2。

變量f為1。

變量g為0。

下節(jié)預(yù)告：利用“整除求商求余”來提取一個數(shù)的個十百千位。