你的運(yùn)放會(huì)振蕩嗎？

一些基本原理

圖1a顯示了一個(gè)非軌到軌放大器的框圖。輸入端控制gm模塊，gm模塊再驅(qū)動(dòng)增益節(jié)點(diǎn)，最后經(jīng)緩沖輸出。補(bǔ)償電容Cc是主要的頻率響應(yīng)元件。如果有接地引腳的話，Cc回路應(yīng)該接到地。然而一般運(yùn)放沒有地，電容電流只能返回到一個(gè)或兩個(gè)電源端。

圖1a：典型的非軌到軌運(yùn)放拓?fù)?/strong>。

圖1b是支持軌到軌輸出的最簡(jiǎn)單放大器的框圖。輸入gm模塊的輸出電流經(jīng)“電流耦合器”分成兩路驅(qū)動(dòng)電流到兩個(gè)輸出晶體管。頻率響應(yīng)主要取決于兩個(gè)處于并聯(lián)狀態(tài)的Cc /2電容。以上兩種拓?fù)涿枋隽私^大多數(shù)使用外部反饋的運(yùn)放。

圖1b：典型的軌到軌運(yùn)放拓?fù)洹?/p>

圖1c顯示了理想放大器的頻率響應(yīng)，雖然它們?cè)陔姎饨Y(jié)構(gòu)上有所區(qū)別，但具有相似的行為。由gm 和Cc形成的單極點(diǎn)補(bǔ)償電路提供的單位增益帶寬乘積頻率GBF=gm/(2p Cc)。這些放大器的相位延遲從-180°降至GBF/Avol附近的-270°，其中Avol是開環(huán)放大器直流增益。對(duì)遠(yuǎn)高于這一低頻的頻率來說，相位維持在-270°。這就是有名的“主極點(diǎn)補(bǔ)償”，其中Cc極點(diǎn)主導(dǎo)響應(yīng)，并隱藏了有源電路的各種頻率限制。

圖1c：運(yùn)放的理想化頻率響應(yīng)。

圖2顯示了LTC6268放大器的開環(huán)增益和相位響應(yīng)與頻率的關(guān)系。這是一款很小巧的500MHz放大器，支持軌到軌輸出，并且只有3fA的偏置電流，是展示真實(shí)放大器行為的一個(gè)極好例子。主補(bǔ)償電路的-90°相位延遲從大約0.1MHz開始，在約8MHz時(shí)達(dá)到-270°，但在30MHz以上將越過-270°。在實(shí)際應(yīng)用中，由于額外的增益級(jí)和輸出級(jí)電路，所有放大器除了基本的主補(bǔ)償延遲外，都還有高頻相位延遲。典型的額外相位延遲從大約GBF/10開始。

圖2：LTC6268的增益和相位與頻率的關(guān)系。

簡(jiǎn)言之，帶反饋的穩(wěn)定性關(guān)鍵在于環(huán)路增益和相位;或Avol乘以反饋因子，或環(huán)路增益。如果我們?cè)趩挝辉鲆媾渲弥羞B接LTC6268，那么100%的輸出電壓將被反饋。在非常低頻率時(shí)，輸出是負(fù)輸入的反相，或-180°相位延遲。補(bǔ)償電路通過放大器再增加-90°延遲，使得負(fù)輸入到輸出具有-270°的延遲。當(dāng)環(huán)路相位延遲增加到±360°或它的倍數(shù)并且環(huán)路增益至少是1V/V或0dB時(shí)將產(chǎn)生振蕩。相位余量衡量的是當(dāng)增益為1V/V或0dB時(shí)相位延遲離360°有多遠(yuǎn)。圖2顯示在130MHz時(shí)的相位余量約有70°(10pF紅色曲線)。這是一個(gè)非常健康的數(shù)字;相位余量低至35°可能都是可用的。

另外一個(gè)較少討論的主題是增益余量，雖然它與參數(shù)一樣重要。當(dāng)在某些高頻點(diǎn)相位余量為零時(shí)，如果增益至少1V/V或0dB，那么放大器就會(huì)振蕩。如圖2所示，當(dāng)相位減至0(或360°的倍數(shù)，或圖中所示的-180°)時(shí)，1GHz附近的增益約為-24dB。這是一個(gè)非常小的增益。在這個(gè)頻率點(diǎn)不會(huì)發(fā)生振蕩。在實(shí)際使用中，一般至少需要4dB的增益余量。

非完全補(bǔ)償放大器(Decompensated Amplifiers)

雖然LTEC6268在單位增益時(shí)非常穩(wěn)定，但有些運(yùn)放卻有意做的不穩(wěn)定。通過設(shè)計(jì)放大器補(bǔ)償電路，使之只在更高閉環(huán)增益時(shí)才穩(wěn)定，這樣的設(shè)計(jì)權(quán)衡與單位增益補(bǔ)償方法相比可以提供更高的壓擺率、更寬的GBF和更低的輸入噪聲。圖3顯示了LT6230-10的開環(huán)增益和相位。該放大器主要用于反饋增益為10或更高的場(chǎng)合，因此反饋網(wǎng)絡(luò)將至少衰減輸出信號(hào)10倍。在使用這種反饋網(wǎng)絡(luò)的條件下，我們尋找開環(huán)增益為10V/V或20dB時(shí)的頻率，發(fā)現(xiàn)在50MHz時(shí)的相位余量為58°(±5V電源)。在單位增益時(shí)，相位余量只有0°左右，而且放大器會(huì)振蕩。

圖3：LT6230-10增益和相位與頻率的關(guān)系。

觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)閉環(huán)增益比最小穩(wěn)定增益更高時(shí)，所有的放大器都將更加穩(wěn)定。即使1.5的增益也會(huì)使單位增益穩(wěn)定的放大器變得更加穩(wěn)定得多。

反饋網(wǎng)絡(luò)

就這個(gè)話題而言，反饋網(wǎng)絡(luò)本身也可能引起振蕩。注意圖4中我們放了一個(gè)寄生電容與反饋分壓電阻并聯(lián)在一起。這是不可避免的。電路板上每個(gè)元件的每個(gè)端子都有約0.5pF的電容到地，而且還有走線的電容。在實(shí)際應(yīng)用中，節(jié)點(diǎn)至少有2pF的電容，每英寸走線的電容大約也是2pF。因此很容易積累起5pF的寄生電容?？紤]LTC6268提供+2的增益。為了節(jié)省功耗，我們將Rf和Rg值設(shè)為相當(dāng)高的10kW。當(dāng)Cpar= 4pF時(shí)，這個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)在1/(2p*Rf||Rg*Cpar)或8MHz處有一個(gè)極點(diǎn)。

圖4：加載反饋網(wǎng)絡(luò)的寄生電容。

利用反饋網(wǎng)絡(luò)相位延遲為–atan(f/8MHz)這個(gè)事實(shí)，我們可以估計(jì)環(huán)路360°延遲將發(fā)生在約35MHz時(shí)，此時(shí)放大器的延遲為-261°，反饋網(wǎng)絡(luò)延遲為-79°。在這個(gè)相位和頻率點(diǎn)，放大器仍有22dB的增益，而分壓電阻增益是分壓電阻增益

= 0.1114 or -19dB。放大器的22dB增益乘上反饋網(wǎng)絡(luò)-19dB增益可以得出在0°相位處的環(huán)路增益為+3dB，電路會(huì)發(fā)生振蕩。因此必須減小與寄生電容一起發(fā)生作用的反饋電阻值，使反饋極點(diǎn)遠(yuǎn)離環(huán)路的單位增益頻率。極點(diǎn)與GBF比值最好6倍以上。

運(yùn)放輸入本身可能呈很大的容性，模擬Cpar。特別是低噪聲和低Vos放大器具有大的輸入晶體管，其輸入電容比其它放大器都要大，會(huì)加載它們的反饋網(wǎng)絡(luò)。你需要查閱數(shù)據(jù)手冊(cè)，看看與Cpar并聯(lián)的電容還有多大。幸運(yùn)的是，LT6268只有0.45pF，對(duì)這種低噪聲放大器來說這是一個(gè)很小的值。帶寄生參數(shù)的電路可以用運(yùn)行在免費(fèi)的LTspice 上面的凌力爾特宏模型進(jìn)行仿真。

圖5顯示了使分壓電阻更能容忍電容的方法。圖5a顯示了加入Rin后的同相放大器電路。假設(shè)Vin是一個(gè)低阻源(

圖5a：減小Cpar效應(yīng)的方法;增加了Rin的同相放大器電路。

圖5b顯示了反相配置。Rg同樣執(zhí)行環(huán)路衰減同時(shí)又不改變閉環(huán)增益。在這種情況下，輸入阻抗不會(huì)因“Rg”而改變，但噪聲、偏移和帶寬會(huì)變?cè)恪?/p>

圖5b：減小Cpar效應(yīng)的方法;反相配置。

圖5c顯示了補(bǔ)償同相放大器中Cpar的優(yōu)選方法。如果我們?cè)O(shè)置Cf* Rf = Cpar * Rg，我們就有一個(gè)“經(jīng)過補(bǔ)償?shù)乃p器”，反饋分壓器也就在所有頻率點(diǎn)都有相同的衰減，從而解決了Cpar問題。產(chǎn)品的失配將在放大器的通帶中造成“突起”，在響應(yīng)中造成“骨架”，也即低頻響應(yīng)是平坦的，但改變到了圍繞f = 1/2p* Cpar * Rg的另一個(gè)平臺(tái)。圖5d顯示了用于反相放大器的Cpar等效補(bǔ)償電路。需要分析頻率響應(yīng)，找出正確的Cf，而放大器帶寬就是分析的一個(gè)部分。

圖5c:減小Cpar效應(yīng)的方法;補(bǔ)償同相放大器中Cpar的優(yōu)選方法。

圖5d：減小Cpar效應(yīng)的方法;針對(duì)反相放大器的等效Cpar補(bǔ)償電路。

這里順序列出了對(duì)電流反饋放大器(CFA)的一些評(píng)論。如果圖5a中的放大器是CFA，那么“Rin ”對(duì)修改頻率響應(yīng)沒有多大作用，因?yàn)樨?fù)輸入具有很小的阻抗，是正輸入的完全拷貝。噪聲則有些變差，而且會(huì)發(fā)生額外的負(fù)輸入偏置電流Vos/ Rin。同樣，圖5b所示電路的頻率響應(yīng)不會(huì)被“Rg ”改變。反相輸入不只是一個(gè)虛擬地，它到地有一個(gè)真正很低的阻抗，并且已經(jīng)容忍Cpar (僅反相模式!)。直流誤差類似于圖5a所示誤差。圖5c和5d是電壓輸入運(yùn)放的首選，只是CFA不能容忍直接反饋電容而不發(fā)生振蕩。

負(fù)載問題

就像反饋電容可能侵蝕相位余量一樣，它也會(huì)加載電容。圖6顯示了在一些增益設(shè)置條件下LTC6268輸出阻抗與頻率的關(guān)系。注意，單位增益輸出阻抗要低于更高增益的阻抗。完整反饋允許開環(huán)增益減小放大器的固有輸出阻抗。這樣，圖6中增益為10的輸出阻抗一般要高出單位增益結(jié)果10倍。反饋衰減器會(huì)降低環(huán)路增益使之到1/10值，否則會(huì)減小閉環(huán)輸出阻抗。開環(huán)輸出阻抗約30W，從增益100曲線高頻區(qū)的平坦部分很容易看出來。在從大約增益帶頻率/100到增益帶寬頻率的這段區(qū)域中，基本上沒有足夠的環(huán)路增益可減小開環(huán)輸出阻抗。

圖6：LTC6268在三種增益條件下輸出阻抗與頻率的關(guān)系。

電容負(fù)載將和開環(huán)輸出阻抗一起導(dǎo)致相位和幅度延遲。舉例來說，50pF負(fù)載和LTC6268 30Ω輸出阻抗一起將在106MHz點(diǎn)生成另一個(gè)極點(diǎn)，此時(shí)輸出具有-45°的相位延遲和-3dB的衰減。在這個(gè)頻率點(diǎn)，放大器具有-295°的相位和10dB的增益。假設(shè)是單位增益反饋，那就不完全能發(fā)生振蕩，因?yàn)橄辔粵]有使延遲達(dá)到±360°(在106MHz處)。然而在150MHz點(diǎn)，放大器有305°的延遲和5dB的增益。輸出極點(diǎn)的相位是–atan(150MHz/106MHz) = -55°，增益是

= 0.577 或-4.8dB。乘上環(huán)路增益，可以得到360°和+0.2dB增益，再次振蕩。50pF似乎是迫使LTC6268振蕩的最小負(fù)載電容。

防止負(fù)載電容造成振蕩的最常見方法是在反饋連接之后串聯(lián)一個(gè)小值電阻。10Ω到50Ω的阻值可以限制電容負(fù)載可能引起的相位延遲，并在很高速度時(shí)將放大器與低電容阻抗隔離開來。缺點(diǎn)包括取決于負(fù)載電阻特性的直流和低頻誤差，電容負(fù)載上受限的頻率響應(yīng)，以及如果負(fù)載電容隨電壓變化而變化時(shí)引起的信號(hào)失真。

由負(fù)載電容造成的振蕩一般可以通過提高放大器閉環(huán)增益進(jìn)行阻止。以更高的閉環(huán)增益運(yùn)行放大器意味著反饋衰減器也會(huì)衰減環(huán)路相位為±360°的頻率點(diǎn)的環(huán)路增益。舉例來說，如果我們使用閉環(huán)增益為+10的LTC6268，我們可以看到放大器在40MHz時(shí)的增益為10V/V或20dB，這時(shí)的相位延遲為285°。為了激起振蕩，我們需要一個(gè)輸出極點(diǎn)，這會(huì)造成額外75°的延遲。我們可以通過使用-75° = -atan(40MHz/Fpole) → Fpole = 10.6MHz得到這個(gè)輸出極點(diǎn)。這個(gè)極點(diǎn)頻率來自500pF的負(fù)載電容和30pΩ的輸出阻抗。

輸出極點(diǎn)增益是

0.026。在未加載開環(huán)增益為10時(shí)，在振蕩頻率點(diǎn)的環(huán)路增益為0.26，因此這次沒有發(fā)生振蕩，至少?zèng)]有發(fā)生由簡(jiǎn)單輸出極點(diǎn)造成的振蕩。這樣，我們就通過提高閉環(huán)增益將可以忍受的負(fù)載電容從50pF增加到了500pF。

未端接的傳輸線也是很不好的負(fù)載，因?yàn)樗鼈兂尸F(xiàn)瘋狂地隨頻率重復(fù)的阻抗和相位變化(見圖7中未端接9英寸電纜的阻抗)。如果放大器可以在一個(gè)低頻諧振點(diǎn)安全地驅(qū)動(dòng)電纜，那么隨著自己相位余量的減少，它就很可能在某個(gè)更高的頻率點(diǎn)振蕩。如果電纜必須無端接，那么與輸出串聯(lián)的“后匹配”電阻可以隔離電纜的基本阻抗變化。另外，即使來自電纜未端接末端的瞬時(shí)反射返回放大器，后匹配電阻如果其值匹配電纜特征阻抗的話也能正確地吸收這個(gè)能量。如果后匹配電阻不匹配電纜阻抗，一些能量將從放大器和終端反射回未端接末端。當(dāng)能量到達(dá)末端時(shí)，又會(huì)再次高效地返回放大器，因此就有了一連串來回反彈的脈沖，只是每反彈一次都會(huì)有所減弱。

圖7：未端接同軸電纜的阻抗和相位。

圖8顯示了一個(gè)更加完整的輸出阻抗模型。其中Rout項(xiàng)與LTC6268中討論的一樣是30Ω，并且我們還增加了Lout這一項(xiàng)。這是物理電感和電氣等效電感組合成的一個(gè)項(xiàng)。物理封裝、綁定線和外部電感可增加5至15nH，封裝越小電感量也越小。另外，對(duì)任何放大器來說都有一個(gè)電氣上產(chǎn)生的20-70nH范圍的電感，特別是采用雙極性器件。輸出晶體管的寄生基極電阻被器件的有限Ft轉(zhuǎn)換為了電感。

圖8：放大器輸出阻抗的電感部分。

危險(xiǎn)在于Lout可能與CL發(fā)生相互作用并形成一個(gè)串聯(lián)諧振調(diào)諧電路，該電路的阻抗可能跌至環(huán)路和潛在振蕩之內(nèi)沒有更多相位延遲的話Rout將無法驅(qū)動(dòng)的水平。例如，設(shè)Lout = 60nH和CL = 50pF。諧振頻率是

諧振頻率

92MHz，完全在LTC6268的通帶內(nèi)。這種串聯(lián)諧振電路會(huì)有效地加載諧振點(diǎn)的輸出，極大地改變諧振點(diǎn)附近的環(huán)路相位。遺憾的是，Lout在放大器數(shù)據(jù)手冊(cè)中一般不會(huì)提到，但有時(shí)可以在開環(huán)輸出阻抗圖中看到它的影響。一般來說，這種影響對(duì)于帶寬在50MHz以下的放大器來說不是很重要。

圖9顯示了一種解決方案。Rsnub 和Csnub形成所謂的“阻尼器”，它的目標(biāo)是降低諧振電路的Q值，以便放大器輸出端不會(huì)形成很低的諧振阻抗。Rsnub一般在諧振點(diǎn)的CL電抗處取值，在本例中為-j35Ω，以便將輸出諧振電路的Q值拉低至1左右。Csnub經(jīng)調(diào)整要在輸出諧振頻率點(diǎn)完全插入Rsnub，也就是Csnub 的電抗成份

圖9：使用輸出阻尼器。

電流反饋放大器的負(fù)輸入實(shí)際上是一個(gè)緩沖器輸出，也會(huì)有圖8所示的串聯(lián)特性。因此它自己就可能在Cpar的作用下振蕩，就像輸出端一樣。應(yīng)設(shè)法減小Cpar和任何相關(guān)的電感。遺憾的是，負(fù)輸入端的阻尼器會(huì)修改閉環(huán)增益與頻率的關(guān)系，因此不是很有用。

奇怪的阻抗

許多放大器在高頻時(shí)都呈現(xiàn)出輸入阻抗怪事。兩個(gè)輸入晶體管串聯(lián)的放大器更是如此，就像達(dá)林頓管那樣。許多放大器的輸入端都有一個(gè)npn/pnp晶體管對(duì)，其頻率方面的行為與達(dá)林頓管非常相似。在遠(yuǎn)大于GBF的頻率點(diǎn)，輸入阻抗的實(shí)數(shù)部分會(huì)變負(fù)值。電抗性源阻抗將與輸入電容和電路板電容一起諧振，而負(fù)的實(shí)數(shù)分量將加劇振蕩。當(dāng)從未端接電纜驅(qū)動(dòng)時(shí)，這也可以允許在許多重復(fù)性的頻率點(diǎn)振蕩。如果輸入端不可避免使用長(zhǎng)電感線，可以用一連串吸能電阻分段，或在放大器輸入腳安裝一個(gè)中等阻抗的阻尼器(約300Ω)。

電源

需要考慮的最后一個(gè)振蕩源是電源旁路電容。圖10顯示了一部分輸出電路。Lvs+和Lvs-是封裝、IC綁定線、旁路電容物理長(zhǎng)度(跟任何導(dǎo)體一樣也是電感性質(zhì))以及電路板走線電感串聯(lián)起來的必不可少的電感。另外包含在內(nèi)的還有將局部旁路電容與電源總線余下部分(如果不是電源層的話)連接在一起的外部電感。雖然3-10nH看起來不多，但在200MHz時(shí)也有3.8到j(luò)12Ω。如果輸出晶體管傳導(dǎo)的是大的高頻輸出電流，那么在電源電感上將產(chǎn)生壓降。

圖10：電源旁路電容細(xì)節(jié)。

放大器的其余部分需要安靜無干擾的電源，因?yàn)橐欢l率之上它就不能抑制電源了。在圖11中我們可以看到LTC6268在不同頻率處的電源抑制比(PSRR)。因?yàn)檠a(bǔ)償電容與所有沒有接地引腳的運(yùn)放中的電源有關(guān)，它們會(huì)將電源噪聲耦合進(jìn)放大器，gm必須能夠消除這個(gè)噪聲。由于補(bǔ)償?shù)脑颍琍SRR可以減小1/f，過了130MHz后電源抑制實(shí)際上變成了增益。

圖11：LTC6268電源抑制比與頻率的關(guān)系。

由于在200MHz時(shí)PSRR表現(xiàn)為增益，輸出電流會(huì)干擾LV電感內(nèi)的電源電壓，并通過PSRR放大變成強(qiáng)大的放大器信號(hào)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)輸出電流，形成內(nèi)部供電信號(hào)等，并致使放大器振蕩。這是為何所有放大器電源必須仔細(xì)用低電感走線和元件旁路的原因。另外，電源旁路電容必須比任何負(fù)載電容大得多。

如果我們考慮500MHz左右的頻率，那么3-10nH將變成j9.4Ω至j31.4Ω。這么高的值足夠讓輸出晶體管獨(dú)自在其電感和IC元件電容內(nèi)振蕩，特別是在晶體管gm和帶寬增加形成更大輸出電流時(shí)。由于今天的半導(dǎo)體制造工藝采用的晶體管帶寬非常高，所以需要特別注意，至少在大輸出電流時(shí)。

本文小結(jié)

總之，設(shè)計(jì)師需要考慮與每個(gè)運(yùn)放端子以及負(fù)載自然特性相關(guān)的寄生電容和電感。通常所設(shè)計(jì)的放大器在標(biāo)稱環(huán)境中是非常穩(wěn)定的，但每種應(yīng)用需要自己去分析。