高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換誤碼率解密

高速或GSPS ADC(每秒千兆采樣ADC)相對稀疏出現(xiàn)的轉(zhuǎn)換錯誤不僅造成其難以檢測，而且還使測量過程非常耗時。該持續(xù)時間通常超出毫秒范圍，達到幾小時、幾天、幾周甚至是幾個月。為了幫助消減這一耗時測試負擔，我們可以在一定“置信度”的確定性情況下估算誤碼率，而仍然保持結(jié)果的質(zhì)量。

比特誤碼率(BER)與轉(zhuǎn)換誤碼率(CER)

與串行或并行數(shù)字數(shù)據(jù)傳輸中比特誤碼率的數(shù)字等效值類似，轉(zhuǎn)換誤碼率是轉(zhuǎn)換錯誤數(shù)與樣本總數(shù)之比。但是，BER和CER之間有一些截然不同之處。數(shù)字數(shù)據(jù)流中的BER測試采用長偽隨機序列，該序列可于發(fā)送器中在傳輸兩端使用常用種子值來啟動。接收器預(yù)期將收到理想的傳輸。通過觀察接收數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)的差異，便可精確計算出BER。兩端之間偽隨機序列數(shù)據(jù)中的失配(基于種子值)即視為比特錯誤。

與CER不同，誤差測定不像純數(shù)字比較那么簡單。由于ADC轉(zhuǎn)換過程中始終具有小的非線性，另外還存在系統(tǒng)噪聲和抖動，因此并非總是能確定預(yù)期數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)之間的確切差異。相反，需要建立誤差閾值，用于確定轉(zhuǎn)換錯誤和具有容許預(yù)期噪聲的樣本之間的界限。這與數(shù)字BER不同，并不會對發(fā)送和接收的預(yù)期數(shù)據(jù)進行確切比較。相反，首先必須量化樣本的誤差幅度，然后再確定是轉(zhuǎn)換錯誤，還是在轉(zhuǎn)換器和系統(tǒng)的預(yù)期非線性范圍內(nèi)。

ADC后端數(shù)字接口的誤碼率必須低于轉(zhuǎn)換器的內(nèi)核CER，因此無法忽視。如果并非如此，那么數(shù)據(jù)輸出傳輸誤差將覆蓋CER并成為主要誤差來源。系統(tǒng)設(shè)計人員實際并不關(guān)心誤差來自ADC的哪一部分，但是，出于討論目的，我們將僅關(guān)注ADC轉(zhuǎn)換誤碼率。

亞穩(wěn)態(tài)

高速ADC中造成轉(zhuǎn)換錯誤的一個常見原因是一種稱為亞穩(wěn)態(tài)的現(xiàn)象。高速ADC在將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字值的不同轉(zhuǎn)換級中往往會使用很多梯形比較器。如果比較器無法確定模擬輸入是高于還是低于其參考點時，就會產(chǎn)生可能導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤代碼的亞穩(wěn)態(tài)結(jié)果。當兩個比較器的輸入之差幅度非常小或為零時，就可能發(fā)生這種情況，此時無法進行正確比較。由于此錯誤值會沿著流水線傳播，因此ADC可能產(chǎn)生重大的轉(zhuǎn)換錯誤。

當差分模擬輸入為相對較大的正值或負值時，比較器可以快速計算出差值并給出明確決定。當差分值很小或為零時，比較器做出決定所需的持續(xù)時間會長很多。如果在此決定點之前比較器輸出鎖存，則將產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)結(jié)果。

圖1. 此基本梯形比較器設(shè)計給出了比較器決定點的轉(zhuǎn)換故障概率性點(亞穩(wěn)態(tài))。假設(shè)AIN = VA，中間的比較器可能無法在有限轉(zhuǎn)換時間內(nèi)分辨穩(wěn)定的輸出，導(dǎo)致位[1]和位[0]具有多個可能的錯誤組合。

幸運的是，有些設(shè)計方案可以減輕這個問題。首先，最顯而易見的方法是將比較器的不確定范圍設(shè)計地非常小，迫使比較器在可能的最大模擬輸入條件范圍內(nèi)做出準確決定。不過，這可能造成電路功率和設(shè)計尺寸增加。

第二種方法是盡量延遲比較器采樣時間，給模擬輸入最長的時間建立至已知的比較器輸出值。不過，這種方法存在多個限制，因為延遲最長也只能持續(xù)到當前采樣時間結(jié)束，而后比較器必須繼續(xù)處理下一次采樣。

第三種方法是采用智能錯誤檢測和校正算法，該算法會對比較器在高速ADC轉(zhuǎn)換過程后續(xù)階段中引入的不確定性進行數(shù)字補償。當比較器未能在最大允許時間內(nèi)做出決定時，邏輯可檢測到該缺失。然后，此信息可被附加到相關(guān)樣本上，以便未來進行內(nèi)部調(diào)整。識別出此警報時，可使用后處理步驟在樣本從轉(zhuǎn)換器輸出前糾正該錯誤。這可以從圖2中的AD9625看出，它是ADI公司的一款12位、2.5 GSPS ADC。

圖2. 可在AD9625的模數(shù)轉(zhuǎn)換過程內(nèi)識別比較器的不確定性?？稍诤罄m(xù)步驟中執(zhí)行校正命令以校正樣本，然后再從轉(zhuǎn)換器輸出。

置信度

CER置信度(CL)是指在不精確到特定故障率的情況下對未來錯誤的外推預(yù)期。這可減少針對給定CER獲取的樣本總數(shù)，但代價是不能保證100%的確定性。從數(shù)學(xué)角度來說，要達到絕對100%的確定性，需要取得無限持續(xù)時間內(nèi)的樣本。因此，根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗，95%的置信度已經(jīng)相當接近已知值并且實現(xiàn)了不確定性和測量時間之間的平衡。如果將測試重復(fù)一百次，則有95次可以準確識誤碼率。

有時我們會誤認為一旦在測試期間檢測到錯誤，該過程就會結(jié)束并找到最終的轉(zhuǎn)換誤碼率。這既不準確也不完整。無論過程中是否有錯誤，都可以測試轉(zhuǎn)換誤碼率及相關(guān)置信度。但是，如果在給定置信度下檢測到錯誤，則與沒有錯誤時的樣本數(shù)相比，必須增加測量的樣本數(shù)量。此影響如下圖3所示。

樣本數(shù)量

未檢測到錯誤時，公式有所簡化，右邊的項等于零，結(jié)果僅取決于左邊的項。當置信度為95%且未檢測到錯誤時，所需的樣本數(shù)僅約為預(yù)期CER的倒數(shù)乘以3。精確到100%置信度時，即對于任何CER值都有CL = 1.0，從數(shù)學(xué)角度上需要獲取–ln(0)無窮大的無限樣本數(shù)(N)。

圖3. N*CER與置信度和錯誤檢測計數(shù)的關(guān)系曲線。注意，檢測到錯誤后可以繼續(xù)進行CER測試，但是要實現(xiàn)相同的置信度，則需要增加測量的樣本數(shù)。誤差閾值

高速ADC中的所有轉(zhuǎn)換誤差并非都“生而平等”。誤差幅度很關(guān)鍵，因為有些誤差絕對比其他誤差更重要。例如，一個或兩個最低有效位(LSB)誤差可能在系統(tǒng)的預(yù)期噪底之內(nèi)，甚至可能不會影響瞬時性能。但是，最高有效位(MSB)誤差，乃至滿量程誤差可能造成系統(tǒng)故障事件。因此，CER測試需要具有一種機制或閾值來確定轉(zhuǎn)換中誤差的嚴重程度。

圖4. 可以看到來自ADC樣本的重構(gòu)正弦波，它具有上限值和下限值。當代碼超出限值后，則被視為轉(zhuǎn)換錯誤。處于閾值范圍內(nèi)的較小非線性異常樣本不會被視為轉(zhuǎn)換錯誤。

轉(zhuǎn)換的誤差閾值應(yīng)該包括ADC的已知線性不足，以及時鐘抖動和其他超出轉(zhuǎn)換器功能的系統(tǒng)噪聲。對于任何給定樣本，這些通常會累加為14位ADC的4或5個最低有效位(lsb)或16-32個代碼。根據(jù)ADC分辨率、系統(tǒng)性能和應(yīng)用的誤碼率要求，該值的大小可能略有不同。使用此誤差帶與理想值進行比較后，超出此限值的樣本將被視為轉(zhuǎn)換錯誤。在傳統(tǒng)視頻ADC中，此錯誤被稱為“閃碼”，因為它會在視頻屏幕上產(chǎn)生亮白色像素閃爍。

可接受的轉(zhuǎn)換器誤碼率很大程度上取決于信號處理系統(tǒng)和系統(tǒng)誤差容差要求。例如，后院移動藍牙對講系統(tǒng)的用戶可以容忍幾個小時內(nèi)發(fā)生幾次錯誤，甚至不會察覺。對于航天衛(wèi)星上的任務(wù)關(guān)鍵型傳感器電路板，則可能需要將轉(zhuǎn)換器不確定性降至最低，否則衛(wèi)星可能從天上掉下來。退一步講，即使沒那么嚴重，但也可能發(fā)生極其糟糕的事情，例如電視接收信號很差。

歷史上測量的GSPS ADC轉(zhuǎn)換誤碼率一般不會低于1e-14。對于1e-12的誤碼率，這意味著轉(zhuǎn)換器在1e-12(1萬億)個樣本內(nèi)不應(yīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換錯誤。1e-15的誤碼率意味著轉(zhuǎn)換器在1e-15(1百萬的四次方)個樣本范圍內(nèi)不應(yīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換錯誤。雖然這些數(shù)字看起來很大，但憑借當今先進轉(zhuǎn)換器技術(shù)的高采樣速率，對于CER測試仍然可以實現(xiàn)。但是，對于具有8 ns采樣速率的125 MSPS轉(zhuǎn)換器，1萬億次采樣將占用800秒(1e-12 × 8 ns)，約十三分鐘。1百萬的四次方次采樣將占用800,000秒(1e-15 ×8 ns)，也即9.24天。要在這些誤碼率中實現(xiàn)95%的置信度，則需要分別將這些采樣持續(xù)時間的每一個均乘以2.996。

圖5. CER與誤差幅度閾值的關(guān)系曲線。針對測試設(shè)定的誤差閾值限值(在ADC代碼中)會對給定置信度下的CER產(chǎn)生影響。

CER測試

下面的簡化功能框圖給出了如何測試內(nèi)部ADC內(nèi)核的CER。在或接近ADC最大編碼速率下采樣時，可使用頻率相對較慢的正弦波作為模擬輸入。應(yīng)對模擬輸入信號進行規(guī)劃，以便在忽視系統(tǒng)噪聲的情況下，兩個相鄰樣本之間的預(yù)期絕對差不大于1 LSB代碼。理想情況下，模擬輸入信號比滿量程稍大，以便運用ADC的所有代碼。應(yīng)計算模擬輸入和編碼采樣速率，以便建立較長的一致性周期，而ADC不在同一代碼級別進行一致采樣。

圖6. 圖中所示為CER測試的兩種采樣情形。頂部的情形是以比Fs/2稍快的速率對模擬信號進行采樣，其中僅每隔一個樣本比較一次。理想情況下，兩個連續(xù)樣本的不同之處不超過一個LSB代碼。下面的情形是對相對較慢的模擬輸入進行過采樣，以便兩個相鄰樣本的不同之處也不超過一個LSB代碼。

系統(tǒng)使用一個計數(shù)器來跟蹤兩個相鄰樣本之間的幅度差值超過閾值限值的情況，并將這種情況計數(shù)為轉(zhuǎn)換錯誤。該計數(shù)器必須保留整個測試過程中錯誤的累加總數(shù)。為了保證系統(tǒng)按預(yù)期工作，還應(yīng)記錄誤差幅度與理想情況之間的關(guān)系。測試需要的時間將基于采樣速率、所需的測試轉(zhuǎn)換誤碼率和所需的置信度。

圖7. CER測試比較兩個連續(xù)ADC樣本和預(yù)定誤差閾值。計數(shù)器記錄錯誤發(fā)生次數(shù)、幅值和采樣位置標識符。

測量與仿真

在選擇具有較低CER的ADC時，系統(tǒng)工程師應(yīng)該能夠區(qū)分列出的實際可測規(guī)格與僅基于設(shè)計仿真例子的規(guī)格。例如，1 GSPS ADC在置信度為95%且無錯誤條件下CER為1e-18的表述要么必須僅基于電路仿真，要么必須進行近一個世紀長的連續(xù)測量。要將1e-18的CER精確到95% CL，即使使用相對較快的1 GSPS ADC且采樣速率為1 ns，也將消耗29.96億秒(2.996 × 1e18 × 1ns)，約95年。您希望自己的系統(tǒng)ADC轉(zhuǎn)換誤碼率單獨通過仿真的外推評估，還是根據(jù)實驗室中實際測量的結(jié)果進行指定?

小結(jié)

與數(shù)字比特誤碼測試概念不同，即便是GSPS ADC轉(zhuǎn)換誤碼率測試，也需要很長時間才能得到精確測量結(jié)果。需要將CER測試的置信度設(shè)為小于100%，因為無法無限期地進行測量。ADC采樣必須與閾值進行比較，然后才能確定其作為真正轉(zhuǎn)換誤差的重要性。實時測試系統(tǒng)會比較相鄰樣本，以獲取超出閾值的嚴重偏離。

典型轉(zhuǎn)換器架構(gòu)可實現(xiàn)一些系統(tǒng)可接受的測量轉(zhuǎn)換誤碼率，新的設(shè)計和錯誤檢測算法正推動限值實現(xiàn)更佳的性能。ADI的12位2.5 GSPS ADC AD9625分級比較型流水線內(nèi)核使用專有技術(shù)檢測流水線處理前期的ADC轉(zhuǎn)換錯誤，然后處理和糾正后期的錯誤。這在12位GSPS ADC上實現(xiàn)了優(yōu)于1e-15、CL為95%的行業(yè)一流測量CER。

Ian Beavers是ADI公司(美國北卡羅來納州格林斯博羅)高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器團隊的應(yīng)用工程師。Ian從1999年開始進入ADI公司工作，擁有超過18年的半導(dǎo)體行業(yè)工作經(jīng)驗，他在美國北卡羅來納州立大學(xué)獲得電氣工程學(xué)士學(xué)位，并在該大學(xué)的格林斯博羅分校獲得M.B.A.學(xué)位。Ian是技術(shù)論壇高速ADC支持社區(qū)的會員。如有任何問題，請發(fā)送到ADI公司技術(shù)論壇在線技術(shù)支持社區(qū)的IanB。