基于ANSYS的電壓互感器磁路耦合分析

電壓互感器是一種專門用于將高電壓轉(zhuǎn)換成低電壓的特種變壓器，在正常使用條件時(shí)， 二次電壓實(shí)質(zhì)上與一次電壓成正比，而且在連接方向正確時(shí)，二次電壓對一次電壓的相位差 接近于零。電壓互感器一次繞組并聯(lián)在電力系統(tǒng)的線路中，二次繞組經(jīng)負(fù)荷(測量儀表、繼 電器等)而閉合。

本文采用國際流行的 ANSYS 大型通用有限元分析軟件對電壓互感器進(jìn)行有限元分析， 它擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器，保證了它能夠高效的求解各類結(jié)構(gòu)的靜 力、動(dòng)力、振動(dòng)、線性和非線性問題，穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析及熱結(jié)構(gòu)耦合問題，靜態(tài)和時(shí)變電 磁場問題，以及多場耦合問題;它的完全交互式的前后處理和圖形軟件，大大減輕了用戶創(chuàng) 建工程模型，生成有限元模型以及分析和*價(jià)計(jì)算結(jié)果的工作量;它的統(tǒng)一和集中式的數(shù)據(jù) 庫，保證了系統(tǒng)各個(gè)模塊之間的可靠和靈活的集成;它的DDA 模塊實(shí)現(xiàn)了它與多個(gè)CAD 軟件產(chǎn)品的有效連接。ANSYS 有限元分析軟件分析過程中包含三個(gè)主要步驟：前處理、加 載和求解、后處理。前處理是指創(chuàng)建實(shí)體模型及有限元模型。它包括創(chuàng)建實(shí)體模型，定義單 元屬性，劃分網(wǎng)格，模型修正等幾項(xiàng)內(nèi)容。加載可在實(shí)體模型或FEA 模型(節(jié)點(diǎn)和單元) 上加載，但無論采取何種加載方式，ANSYS 求解前都將載荷轉(zhuǎn)化到有限元模型。

在求解進(jìn) 行之前，應(yīng)進(jìn)行分析數(shù)據(jù)檢查，求解結(jié)果保存在數(shù)據(jù)庫中并輸出到結(jié)果文件。ANSYS 具有 兩個(gè)結(jié)果后處理器：通用后處理器;時(shí)間—?dú)v程后處理器。前者只能觀看整個(gè)模型在某一時(shí) 刻的結(jié)果;后者可觀看模型在不同時(shí)間段或子步歷程上的結(jié)果，常用于處理瞬態(tài)或動(dòng)力分析 結(jié)果。[1~5]

1 有限元建模和網(wǎng)格剖分

1.1 有限元建模

選電壓互感器為單相三柱式結(jié)構(gòu)，額定一次電壓 35KV，一次繞組匝數(shù)32126，額定二 次電壓100V，二次繞組匝數(shù)92，一次繞組電阻8681 Ω ，二次繞組電阻0.097 Ω ，額定頻率 50HZ。對其進(jìn)行了二維有限元分析。

雖然所有的實(shí)體都是三維的，但在實(shí)際計(jì)算時(shí)首先要考慮能否將它簡化成2D 平面模型， 這是因?yàn)?D 模型建立起來更容易，分析起來也更快捷。電壓互感器的2D 幾何模型包括： 原邊線圈、副邊線圈、鐵心和空氣。圖1 為單相三柱型電壓互感器(1/2 模型)。

1.2 單元的選取

本磁場分析具體選用了 ANSYS/ Multiphysics 模塊、PLANE53 單元和CIRCU124 單元。 PLANE53 單元適用于二維(平面和軸對稱)磁場分析。PLANE53 單元由8 節(jié)點(diǎn)組成， 每節(jié)點(diǎn)有4 個(gè)自由度：磁矢勢(AZ)、時(shí)間積分電勢(VOLT)、電流(CURR)和電動(dòng)勢(EMF)。

PLANE53 單元建立在磁矢勢的明確表述上，適用于以下的低頻電磁場領(lǐng)域：靜磁學(xué)、渦流 (交流諧波分析和瞬態(tài)分析)、載壓電磁領(lǐng)域(靜態(tài)、交流諧波和瞬態(tài)分析)以及磁路耦合 領(lǐng)域(靜態(tài)、交流諧波和瞬態(tài)分析)等。PLANE53 單元具有非線性磁場分析功能，可以輸 入B—H 曲線或永磁體去磁曲線。在PLANE53 單元中，通過SF 和SFE 命令把麥克斯韋力 加在由環(huán)繞的數(shù)字所標(biāo)出的單元表面上，要計(jì)算電磁力的表面通過加MXWF 標(biāo)志在其表面 上加載命令，在這些表面上計(jì)算麥克斯韋應(yīng)力張量，從而得到電磁力。

CIRCU124 單元是適用于電路模擬的一種普通電路單元。CIRCU124 單元也可以與電磁 有限元接口來模擬耦合電磁——電路場交互作用。CIRCU124 單元至多有6 個(gè)節(jié)點(diǎn)來定義電 路單元并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3 個(gè)自由度來模擬電路反應(yīng)。對于電磁——電路耦合場，CIRCU124 單元可以與PLANE53 單元(二維電磁場分析單元)和SOLID97 單元(三維電磁場分析單 元)有接口，CIRCU124 單元適用于靜態(tài)、諧性和暫態(tài)分析。CIRCU124 單元被主動(dòng)的和被 動(dòng)的節(jié)點(diǎn)定義，主動(dòng)節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié)在總電路圖上，被動(dòng)節(jié)點(diǎn)被CIRCU124 單元內(nèi)部使用并不與 電路相聯(lián)。

1.3 網(wǎng)格剖分

建完幾何模型后，在有限元模型區(qū)域中，設(shè)定二維磁場分析單元 PLANE53 單元類型。 設(shè)定好一、二次繞組的實(shí)常數(shù)，并賦予鐵心、線圈和空氣的材料屬性。為各實(shí)體賦予已經(jīng)定 義好的材料屬性、單元類型，隨后即可以進(jìn)行網(wǎng)格剖分。圖2 為電壓互感器網(wǎng)格剖分圖。由 于本幾何模型的形狀非常規(guī)則，故可采用自由網(wǎng)格剖分。

1.4 磁路耦合有限元分析

建模、剖分以后，建立電路單元：原邊線圈建立獨(dú)立電壓源(IVS)，建立絞線圈單元 (SCE)，將PLANE53 單元構(gòu)成的原邊線圈截面與獨(dú)立電壓源(IVS)相連接，并設(shè)置好單 元屬性和實(shí)常數(shù);副邊線圈建電阻(RES)，模擬開路和短路情況，建絞線圈單元(SCE)，將 PLANE53 單元構(gòu)成的副邊線圈截面與電阻器(RES)相連接，并設(shè)置好單元屬性和實(shí)常數(shù)。然 后，耦合自由度并選擇基于節(jié)點(diǎn)的矢量磁位法來分析電壓互感器模型，施加磁力線平行于表 面的邊界條件。圖3 為耦合并加載邊界條件之后的模型。

2 求解及后處理

2.1 電壓互感器空載時(shí)的求解及后處理

輸入命令流，求解完成后，在后處理中，通過*get 命令取出原邊電壓的實(shí)部voltrP 和虛 部voltiP，以及副邊電壓的實(shí)部voltrS 和虛部voltiS，從參數(shù)列表中取出電壓誤差ERRPS= 0.6924163301469E-04，本文實(shí)例中用傳統(tǒng)方法求得的電壓誤差為0.06%;取出相位差ERRF =0.042′，實(shí)例中用傳統(tǒng)方法求得的相位差為0.17′?？梢钥闯隼肁NSYS 軟件計(jì)算出的電壓誤差略小于傳統(tǒng)方法算出的電壓誤差。圖 4 為開路時(shí)的磁通曲線圖。

2.2 短路時(shí)的求解及后處理

電壓互感器工作時(shí)二次繞組基本處于開路狀態(tài)，絕對不能短路。為保證設(shè)備和工作人員 的安全，電壓互感器二次側(cè)短路電流密度不能超過160A/mm2[1]。在后處理中，通過*get 命 令取出原邊電流的實(shí)部currRP 和虛部currIP，以及副邊電流的實(shí)部currRS 和虛部currIS， 從參數(shù)列表中取出原邊電流有效值IP=1.11A 和副邊電流IS=390.52A，分別除以原邊和副 邊的導(dǎo)線截面積，得到二次側(cè)短路電流密度為75.9 A/mm2，實(shí)例中用傳統(tǒng)方法計(jì)算出的二 次側(cè)短路電流密度為77 A/mm2。可以看出用ANSYS 軟件計(jì)算出的電流密度略小于傳統(tǒng)方 法算出的電流密度。圖5 為短路時(shí)的磁通曲線圖。

3 計(jì)算結(jié)果的比較和分析

通過以上兩種情況的計(jì)算分析可知，運(yùn)用ANSYS 計(jì)算得到的電壓誤差和短路電流密度 均小于傳統(tǒng)方法計(jì)算的結(jié)果，這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法中采用了一些近似公式，同時(shí)在ANSYS 計(jì)算中，沒有考慮磁滯和渦流損耗。

4 結(jié)論

運(yùn)用 ANSYS 對單相三柱式電壓互感器進(jìn)行磁路耦合有限元分析，可以獲得詳實(shí)的計(jì)算結(jié) 果數(shù)據(jù)、形象的二維實(shí)體磁場分布和其他相關(guān)變量的結(jié)果描述。與理論數(shù)據(jù)相比，結(jié)果較為 精確，如果網(wǎng)格剖分越密，計(jì)算精度會(huì)越高。

本文作者創(chuàng)新點(diǎn)：本文實(shí)現(xiàn)了單相三柱式電壓互感器在ANSYS 中的磁路耦合分析，通過與 理論計(jì)算的數(shù)據(jù)比較，結(jié)果較為精確。