最實(shí)用的GPS接收器測(cè)試詳解

　　記錄空氣中的 GPS 訊號(hào)

　　建立 GPS 波形時(shí)，其獨(dú)特又日趨普遍的方式，即是直接從空氣中擷取

　　單一衛(wèi)星敏感度量測(cè)

　　在了解敏感度量測(cè)的基本理論之后，接著將進(jìn)行實(shí)際量測(cè)的各個(gè)程序。一般測(cè)試系統(tǒng)均是透過直接聯(lián)機(jī)，將模擬的 L1 單一衛(wèi)星載波送入至 DUT 的 RF 通訊端口中。為了獲得C/N 比值，我們將接收器設(shè)定透過 NMEA-183 協(xié)議進(jìn)行通訊。在 LabVIEW 中，則僅需串聯(lián) 3 筆 GSV 指令，即可讀取最大的衛(wèi)星 C/N 值。

　　根據(jù) GPS 規(guī)格說明，單一 L1 衛(wèi)星若位于地球表面，則其功率應(yīng)不低于 -130 dBm ［7］。然而，消費(fèi)者對(duì)室內(nèi)與戶外的 GPS 接收器使用需求，已進(jìn)一步壓低了測(cè)試限制。事實(shí)上，多款 GPS 接收器可達(dá)最低 -142 dBm 定位追蹤敏感度，與最低 -160 dBm 訊號(hào)追蹤。在一般作業(yè)點(diǎn) （Operating point） 時(shí)，大多數(shù)的 GPS 接收器均可迅速持續(xù)鎖定低于6dB 的訊號(hào)，因此我們的測(cè)試激發(fā)則使用 -136dBm 的平均 RF 功率強(qiáng)度。

　　若要達(dá)到最佳的功率精確度與噪聲水平 （Noise floor） 效能，則建議針對(duì) RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器的輸出，使用外接衰減。在大多數(shù)的案例中，40 dB ~ 60 dB 的外接衰減，可讓我們更接近線性范圍 （功率 ≥ -80 dBm），妥善操作產(chǎn)生器。由于各組接收器的定位衰減 （Fix attenuation） 均不甚固定，因此必須先行校準(zhǔn)系統(tǒng)，以決定測(cè)試激發(fā)的正確功率。

　　在校準(zhǔn)程序中，我們可考慮：1） 訊號(hào)的峰值平均比 （Peak-to-average ratio）、衰減器各個(gè)部分的差異，還有任何接線作業(yè)可能的插入損耗 （Insertion loss）。為了校準(zhǔn)系統(tǒng)，應(yīng)先從 DUT 切斷聯(lián)機(jī)，再將該聯(lián)機(jī)接至 RF 向量訊號(hào)分析器 （如 PXI-5661）。

　　Part A：?jiǎn)我恍l(wèi)星校準(zhǔn)

　　當(dāng)執(zhí)行敏感度量測(cè)時(shí)，RF 功率強(qiáng)度的精確性，實(shí)為訊號(hào)產(chǎn)生器最重要的特性之一。由于接收器可獲得 0 數(shù)字精確度的 C/N 值 （如 34 dB-Hz），因此生產(chǎn)測(cè)試中的敏感度量測(cè)可達(dá) ± 0.5 dB 的功率精確度。因此，必須確保我們的儀控功能至少要達(dá)到相等或以上的效能。由于一般 RF 儀控作業(yè)是專為大范圍功率強(qiáng)度、頻率范圍，與溫度條件所設(shè)計(jì)，因此在執(zhí)行基本系統(tǒng)校準(zhǔn)時(shí)，量測(cè)的可重復(fù)性 （Repeatability） 應(yīng)遠(yuǎn)高于特定儀器效能。下列章節(jié)將進(jìn)一步說明可確保 RF 功率精確度的 2 種方法。

　　方法 1：?jiǎn)我槐粍?dòng)式 RF 衰減器：

　　雖然使用外接衰減，是為了確保 GPS 訊號(hào)產(chǎn)生作業(yè)可達(dá)最佳噪聲密度，但實(shí)際僅需 20 dB 的衰減，即可確保噪聲密度低于 -174 dBm/Hz。當(dāng)使用 20 dB 的固定板 （Pad） 時(shí)，僅需將儀器設(shè)定為超過 20 dB 的 RF 功率強(qiáng)度即可。為了達(dá)到 -136 dBm 的目標(biāo)，儀器應(yīng)程序設(shè)計(jì)為 -115 dBm （假設(shè) 1 dB 的連接線插入損耗），且將 20 dB 衰減器直接連至產(chǎn)生器的輸出。則所達(dá)到的 RF 功率將為 -136 dBm，但仍具有額外的不確定性。假設(shè) 20 dB 的固定板具有 ± 0.25 dB 的不確定性，且 RF 產(chǎn)生器亦于 -116 dBm 具有 ± 1.0 dB 的不確定性，則整體的不確定性將為 ± 1.25 dB。因此，雖然方法 1 最為簡(jiǎn)單且不需進(jìn)行校準(zhǔn)，但由于系統(tǒng)中的多項(xiàng)組件均未經(jīng)過校準(zhǔn)，因此可能接著發(fā)生不確定性。請(qǐng)注意，造成儀器不確定性最主要的原因之一，即為電壓駐波比 （Voltage standing wave ratio，VSWR）。因?yàn)楸粍?dòng)式衰減器是直接連至儀器的輸出，所以反射回儀器的駐波即為實(shí)際衰減。由于降低了功率的不確定性，因此可提升整體功率的精確性。

　　請(qǐng)注意，此處亦使用高效能 VNA 確實(shí)量測(cè)被動(dòng)衰減器。透過此量測(cè)裝置，即可于 ± 0.1 dB 的不確定性之內(nèi)，決定所要套用的衰減。

　　方法 2：經(jīng)過校準(zhǔn)的多組被動(dòng)衰減器

　　校準(zhǔn) RF 功率的第二種方法，即是使用高精確度的 RF 功率計(jì) （高于 ± 0.2 dB 的精確度，并最低可達(dá) -70 dBm） 搭配多款固定式衰減器。因?yàn)槲覀兪且怨潭l率，與相對(duì)較小的功率范圍操作 RF 產(chǎn)生器，所以可有效修正由產(chǎn)生器造成的任何錯(cuò)誤。此外，由于被動(dòng)衰減器是以固定頻率進(jìn)行線性動(dòng)作，因此亦可校準(zhǔn)其不確定性。在方法 2 中，主要即必須確保產(chǎn)生系統(tǒng)可達(dá)到最佳效能，且將不確定性降至最低。此高精確度功率計(jì)可達(dá)優(yōu)于 80 dB 的動(dòng)態(tài)范圍 （往往為雙頭式儀器），進(jìn)而確保最低的量測(cè)不確定性。

　　透過高精確度的功率計(jì)，即可使用 3 種量測(cè)作業(yè)進(jìn)行系統(tǒng)校準(zhǔn)：1 種用于向量訊號(hào)產(chǎn)生器的 RF 功率，另外 2 種量測(cè)作業(yè)可校準(zhǔn)衰減器。為了達(dá)到最佳的不確定性，則應(yīng)設(shè)定系統(tǒng)所需的最少量測(cè)次數(shù)。若要達(dá)到 -136 dBm 的 RF 功率強(qiáng)度，則可將 RF 儀器程序設(shè)計(jì)為 -65 dBm 的功率強(qiáng)度，并使用 70 dB 固定衰減 （假設(shè) 1 dB 插入損耗）。為了確實(shí)進(jìn)行 RF 功率強(qiáng)度的程序設(shè)計(jì)作業(yè)，則可透過固定的 Padding 校準(zhǔn)實(shí)際衰減。校準(zhǔn)程序如下：

　　1） 將 VSG 程序設(shè)計(jì)為+15 dBm 功率強(qiáng)度

　　可開啟 Measurement and Automation Explorer （MAX） 并使用測(cè)試面板。透過測(cè)試面板以 +15 dBm 產(chǎn)生 1.58 GHz 連續(xù)波 （CW） 訊號(hào)。

　　2） 以高精確度的功率計(jì)量測(cè) RF 功率

　　使用 RF 功率計(jì)，讓功率達(dá)到儀器功率精確度規(guī)格的 +14.78 dBm （或近似值） 之內(nèi)。

　　3） 附加 70 dB 固定式衰減器（30 dB + 20 dB + 20 dB） 與任何必要的連接線

　　4） 以高精確度的功率計(jì)量測(cè) RF 功率

　　將功率計(jì)設(shè)定為最大平均值 （512），以量測(cè) RF 功率強(qiáng)度。此處的讀數(shù)為 -56.63 dBm。

　　5） 計(jì)算 RF 總耗損

　　若以 +14.78 dBm 減去 -56.63 dBm，即可在整合了衰減器與連接線之后，確保產(chǎn)生 71.41 dB 的功率耗損。請(qǐng)注意，多款衰減器往往具備最高 ± 1.0 dB 的不確定性。因此量測(cè)所得的衰減可能最高達(dá) ± 3.0 dB 的變化。所以校準(zhǔn)衰減器更顯重要，確保已知衰減可達(dá)較低的不確定性。

　　根據(jù)衰減器與連接線的校準(zhǔn)例程，即可確定所需的 RF 功率強(qiáng)度必須達(dá)到 -136 dBM?；谇笆龅?71.41 dB 衰減，必須將 RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器設(shè)定為 -58.59 dBm 的功率強(qiáng)度。若要確認(rèn)程序設(shè)計(jì)過后的功率無誤，則可依下列步驟進(jìn)行：

　　6） 直接將功率計(jì)附加至 RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器

　　并移除所有的衰減器與連接線。

　　7） 將 RF 產(chǎn)生器設(shè)定必要數(shù)值，使其最后功率達(dá)到-136 dBm。

　　而程序設(shè)計(jì)的數(shù)值應(yīng)為 -58.59 dBm，即由 -136 dBm + 71.41 dB 而得。

　　8） 以功率計(jì)量測(cè)最后功率。

　　請(qǐng)注意，所測(cè)得的 RF 功率，將因儀器的功率精確度而有所不同。即使測(cè)得 -58.59，則實(shí)際結(jié)果亦將因儀器的不確定性而產(chǎn)生些許變化。

　　9） 調(diào)整產(chǎn)生器功率直到功率計(jì)讀出-58.59 dBm

　　雖然 RF 產(chǎn)生器可于一定的容錯(cuò)范圍內(nèi)進(jìn)行作業(yè)，但此數(shù)值不僅具有可重復(fù)性，亦可調(diào)整 RF 功率計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)，直到得出合適的數(shù)值為止。

　　透過上述方法，僅需 3 項(xiàng) RF 功率量測(cè)作業(yè)，即可決定所需的 RF 功率。因此，假設(shè)量測(cè)裝置具有 ± 0.2 dB 的不確定性，則可得出 – 136 dBm 的功率不確定性將為 ± 0.6 dBm （3 x 0.2）。

　　Part B：敏感度量測(cè)

　　現(xiàn)在校準(zhǔn) RF 量測(cè)系統(tǒng)的功率之后，接著僅需進(jìn)行 RF 產(chǎn)生器的程序設(shè)計(jì)，將功率強(qiáng)度設(shè)定足以讓接收器回傳最小的 C/N。雖然用于量測(cè)敏感度的 RF 功率將因接收器而有所不同，但是接收器 C/N 與 RF 功率的比值，將呈現(xiàn)完美的線性關(guān)系。在我們的測(cè)試中，可假設(shè)所需的 C/N 為 28 dB-Hz 以進(jìn)行定位。透過等式 12，即可得出接收器 C/N 比值與噪聲指數(shù)之間的關(guān)系。

　　等式 14. C/N 做為噪聲指數(shù)與衛(wèi)星功率的函式

　　假設(shè)衛(wèi)星功率穩(wěn)定，則可發(fā)現(xiàn)由接收器回報(bào)的 C/N 比，幾乎就等于接收器的噪聲指數(shù)函式。下表顯示可達(dá)到的多樣 C/N 比值。

　　表6. C/N 為噪聲指數(shù)的函式

　　一般來說，接收器上的 GPS 譯碼芯片組，將得出定位作業(yè)所需的最小 C/N 比值。然而，又必須透過整組接收器的噪聲指數(shù)，才能決定目前功率強(qiáng)度所能達(dá)到的 C/N 比值。因此，當(dāng)量測(cè)敏感度時(shí)，必須先了解定位作業(yè)所需的最小 C/N 比值。

　　其實(shí)有多種方法可量測(cè)敏感度。如上表所示，RF 功率與敏感度具有直接相關(guān)性。因此，可根據(jù)現(xiàn)有的敏感度功率強(qiáng)度，量測(cè)接收器的 C/N 比值；亦可根據(jù)不同的 RF 功率強(qiáng)度，得出系統(tǒng)敏感度。

　　為了說明這點(diǎn)，則可注意 RF 訊號(hào)功率與 GPS 接收器 C/N 比值，在不同功率強(qiáng)度之下的關(guān)系。下方量測(cè)作業(yè)所套用的激發(fā)，即忽略了第一組 LNA 而進(jìn)行，且接收器的整體噪聲指數(shù)約為 8 dB。而表7 顯示相關(guān)結(jié)果。

　　表7. 接收器的 C/N 比值為 RF 功率的函式

　　如表7 所示，此量測(cè)范例的 RF 功率與 C/N 比值，幾乎是呈現(xiàn)完整的線性關(guān)系。而若使用高輸入功率模擬 C/N 比值，將產(chǎn)生例外情況；接收器報(bào)表將出現(xiàn)可能的最大 C/N 值。然而，因?yàn)樵谌魏螚l件下，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的芯片組均不會(huì)產(chǎn)生超過 54 dB-Hz 的 C/N 值，所以這些結(jié)果均屬預(yù)期范圍之中。

　　根據(jù)表6中所示 RF 功率與敏感度之間的線性關(guān)系，其實(shí)僅需針對(duì)接收器模擬不同的功率強(qiáng)度，即可進(jìn)行 GPS 接收器的生產(chǎn)測(cè)試作業(yè)。若接收器在 -142 dBm 得出 28 dB-Hz 的C/N 值，則亦可于 -136 dBm 得到 34 dB-Hz 的 C/N 值。若特別注重量測(cè)速度，則可使用較高的 C/N 值，再從結(jié)果中推斷出敏感度的信息。

　　找出噪聲指數(shù)

　　又根據(jù)等式 13 與 14，搭配相關(guān)載噪比 （Carrier-to-noise ratio），則可得出接收器或芯片組的噪聲指數(shù)。亦如下方等式 15 所示。

　　等式 15. 接收器噪聲指數(shù)為功率與 C/N 比值所構(gòu)成的函式。

　　而由表7 所示，接收器的噪聲指數(shù)將直接與 RF 功率強(qiáng)度與載噪比互成比例。根據(jù)此關(guān)系，我們僅需針對(duì) RF 功率強(qiáng)度與 C/N 進(jìn)行關(guān)聯(lián)性，即可量測(cè)芯片組的噪聲指數(shù)。而此項(xiàng)量測(cè)中請(qǐng)注意，應(yīng)以 0.1 dB 為單位增加產(chǎn)生器的功率。由于 NMEA-183 協(xié)議所得到的衛(wèi)星 C/N 值，是以最接近的小數(shù)字為準(zhǔn)，因此在量測(cè)接收器 C/N 比值時(shí)，應(yīng)估算噪聲指數(shù)達(dá) 1 位數(shù)的精確度。范例結(jié)果如圖 18 所示。

　　表8. DUT 功率與接收器 C/N 的關(guān)聯(lián)。

　　如表8 所示，若 RF 功率強(qiáng)度處于 -136.6 dBm ~ -135.7 dBm 之間，則其 C/N 比值將維持于 30 dB-Hz。若以舍入法計(jì)算 NMEA-183 的數(shù)據(jù)時(shí)，則幾乎可確定 -136.1 dBm 功率強(qiáng)度將產(chǎn)生 30.0 dB-Hz 的 C/N 比值無誤。透過等式 14，芯片組的噪聲指數(shù)則為 -174.0 dBm + -136.1 dBm + 30.0 dB-Hz = 7.9 dB。請(qǐng)注意，此計(jì)算是根據(jù) 2 組不確定性系數(shù)而進(jìn)行：向量訊號(hào)產(chǎn)生器的功率不確定性，還有接收器所產(chǎn)生的 C/N 不確定性。

　　多組衛(wèi)星的 GPS 接收器量測(cè)

　　敏感度量測(cè)需要單一衛(wèi)星激發(fā)，而有多項(xiàng)接收器量測(cè)需要可仿真多組衛(wèi)星的單一測(cè)試激發(fā)。更進(jìn)一步來說，如首次定位時(shí)間 （TTFF）、定位精確度，與精確度降低 （Dilution of precision） 的量測(cè)作業(yè)，均需要接收器進(jìn)行定位。由于接收器需要至少 4 組衛(wèi)星進(jìn)行 3D 定位作業(yè)，因此這些量測(cè)將較敏感度量測(cè)來得耗時(shí)。也因此，多項(xiàng)定位量測(cè)作業(yè)均于檢驗(yàn)與校準(zhǔn)作業(yè)中進(jìn)行，而非生產(chǎn)測(cè)試時(shí)才執(zhí)行。

　　此章節(jié)將說明可為接收器提供多組衛(wèi)星訊號(hào)的方法。在討論 GPS 仿真作業(yè)時(shí)，亦將讓使用者了解 TTFF 與定位精確度量測(cè)的執(zhí)行方法。若是討論 RF 記錄與播放作業(yè)，將一并說明應(yīng)如何在多項(xiàng)環(huán)境條件下，校準(zhǔn)接收器的效能。

　　量測(cè)首次定位時(shí)間 （TTFF） 與定位精確度

　　首次定位時(shí)間 （TTFF） 與定位精確度量測(cè)，為設(shè)計(jì) GPS 接收器的首要檢驗(yàn)作業(yè)。若您已將多種消費(fèi)性的 GPS 應(yīng)用了然于胸，即應(yīng)知道接收器回傳其實(shí)際位置所需的時(shí)間，將大幅影響接收器的用途。此外，接收器回報(bào)其位置的精確度亦甚為重要。

　　為了讓接收器可進(jìn)行定位，則應(yīng)透過導(dǎo)航訊息 （Navigation message） 下載星歷與年歷信息。由于接收器下載完整 GPS 框架必須耗費(fèi) 30 秒，因此「冷啟動(dòng) （Cold start）」的TTFF 狀態(tài)則需要 30 ~ 60 秒。事實(shí)上，多款接收器可指定數(shù)種 TTFF 狀態(tài)。最常見的為：

　　冷啟動(dòng) （Cold Start）：接收器必須下載年歷與星歷信息，才能進(jìn)行定位。由于必須從各組衛(wèi)星下載至少 1 組 GPS 框架 （Frame），因此大多數(shù)的接收器在冷啟動(dòng)狀態(tài)下，將于30 ~ 60 秒時(shí)進(jìn)行定位。

　　熱啟動(dòng) （Warm Start）：接收器的年歷信息尚未超過 1 個(gè)星期，且不需要其他星歷信息。一般來說，此接收器可于 20 秒內(nèi)得知目前時(shí)間，并可進(jìn)行 100 公里內(nèi)的定位 ［2］。大多數(shù)熱啟動(dòng)狀態(tài)的 GPS 接收器，可于 60 秒內(nèi)進(jìn)行定位，有時(shí)甚至僅需更短的時(shí)間。

　　熱開機(jī) （Hot Start）：接收器具備最新的年歷與星歷信息時(shí)，即為熱開機(jī)狀態(tài)。接收器僅需取得各組衛(wèi)星的時(shí)序信息，即可開始回傳定位位置。大多數(shù)熱開機(jī)狀態(tài)的 GPS 接收器，僅需 0.5 ~ 20 秒即可開始定位作業(yè)。

　　在大部分的情況下，TTFF 與定位精確度均與特定功率強(qiáng)度相關(guān)。值得注意的是，若能于多種情況下檢驗(yàn)此 2 種規(guī)格的精確度，其實(shí)極具有其信息價(jià)值。因?yàn)?GPS 衛(wèi)星每 12個(gè)小時(shí)即繞行地球 1 圈，所以可用范圍內(nèi)的衛(wèi)星訊號(hào)隨時(shí)都在變化，也讓接收器可在不同的狀態(tài)下回傳正確結(jié)果。

　　下列章節(jié)將說明應(yīng)如何使用 2 筆數(shù)據(jù)源，以執(zhí)行 TTFF 與定位精確度的量測(cè)，包含：

　　1） 接收器在其布署環(huán)境中，透過天線所獲得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)

　　2） 透過空中傳遞所記錄的 RF 訊號(hào)，并將之用以測(cè)試接收器所記錄的數(shù)據(jù)

　　3） 當(dāng)記錄實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)后，RF 產(chǎn)生器用于模擬星期時(shí)間 （Time-of-week，TOW） 所得的仿真數(shù)據(jù)用此 3 筆不同的數(shù)據(jù)源測(cè)試接收器，可讓各個(gè)數(shù)據(jù)源的量測(cè)作業(yè)均具備可重復(fù)特性，且均相互具備相關(guān)性。

　　量測(cè)設(shè)定

　　若要獲得最佳結(jié)果，則所選擇的記錄位置，應(yīng)讓衛(wèi)星不致受到周遭建筑物的阻礙。我們選擇 6 層樓停車場(chǎng)的頂樓進(jìn)行測(cè)試，以無建物覆蓋的屋頂盡可能接觸多組衛(wèi)星訊號(hào)。透過GPS 芯片組的多個(gè)開機(jī)模式，均可執(zhí)行 TTFF 量測(cè)作業(yè)。以 SIRFstarIII 芯片組為例，即可重設(shè)接收器的出廠、冷啟動(dòng)、熱啟動(dòng)，與熱開機(jī)模式。下方所示即為接收器執(zhí)行相關(guān)測(cè)試的結(jié)果。

　　若要量測(cè)水平定位的精確度，則必須根據(jù)經(jīng)、緯度信息進(jìn)而了解相關(guān)錯(cuò)誤。由于這些指數(shù)均以「度」表示，因此可透過下列等式轉(zhuǎn)換之：

　　等式 16. 計(jì)算 GPS 的定位錯(cuò)誤

　　請(qǐng)注意該等式中的 111，325 公尺 （111.325 公里），即等于地球圓周的 1 度 （共 360 度）。此指數(shù)是根據(jù)地球圓周 360 x 111.325 km = 40.077 km 而來。

　　Off-the-Air GPS

　　請(qǐng)注意該等式中的 111，325 公尺 （111.325 公里），即等于地球圓周的 1 度 （共 360 度）。此指數(shù)是根據(jù)地球圓周 360 x 111.325 km = 40.077 km 而來。

　　表9.「Off-the-air」GPS 訊號(hào)的 TTFF 與最大 C/N 比值

　　根據(jù)初始的 「Off-the-air」結(jié)果，則可發(fā)現(xiàn) GPS 接收器在標(biāo)準(zhǔn)的 3 秒誤差內(nèi)，可達(dá)到 33.2 秒的 TTFF。這些量測(cè)結(jié)果均位于 TTFF 規(guī)格的容錯(cuò)范圍內(nèi)。而更重要的，即是可透過仿真與記錄的 GPS 數(shù)據(jù)，進(jìn)而比較量測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果。

　　根據(jù)上列線性誤差等式，即可計(jì)算各次量測(cè)的線性標(biāo)準(zhǔn)誤差

　　表10. 由「Off-the-air」GPS 訊號(hào)所得的 LLA

　　請(qǐng)注意，若要將「Off-the-air」GPS 訊號(hào)、仿真訊號(hào)，與播放訊號(hào)進(jìn)行相關(guān)，則必須先進(jìn)行「Off-the-air」訊號(hào)功率的相關(guān)性。當(dāng)進(jìn)行 TTFF 與定位精確度量測(cè)時(shí)，RF 功率強(qiáng)度基本上不太會(huì)影響到結(jié)果。因此，必須比對(duì)「Off-the-air」、仿真，與記錄 GPS 訊號(hào)的 C/N 比值，即可進(jìn)行 RF 功率的相關(guān)性作業(yè)。

　　已記錄的 GPS 訊號(hào)

　　雖然可透過實(shí)時(shí)訊號(hào)量測(cè) TTFF 與定位誤差，但是這些量測(cè)作業(yè)往往不可重復(fù)；如同衛(wèi)星均持續(xù)環(huán)繞地球運(yùn)行，而非固定不動(dòng)。進(jìn)行可重復(fù) TTFF 與定位精確度的量測(cè)方式之一，即是使用已記錄的 GPS 訊號(hào)。此章節(jié)將接著說明應(yīng)如何透過已記錄的 GPS 訊號(hào)，以進(jìn)行實(shí)時(shí) GPS 訊號(hào)的相關(guān)作業(yè)。

　　已記錄的 GPS 訊號(hào)，可透過 RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器再次產(chǎn)生。由于必須播放訊號(hào)，則校準(zhǔn) RF 功率強(qiáng)度最簡(jiǎn)單的方法，即是比對(duì)實(shí)時(shí)與記錄的 C/N 值。當(dāng)獲得「Off-the-air」訊號(hào)時(shí)，則可發(fā)現(xiàn)所有實(shí)時(shí)訊號(hào)的 C/N 峰值均約為 47 ~ 49 dB-Hz 之間。

　　而播放訊號(hào)的功率強(qiáng)度，亦可達(dá)到與實(shí)時(shí)訊號(hào)相同的 C/N 值，進(jìn)而確定其所得的 TTFF 與位置精確度，將可與實(shí)時(shí)訊號(hào)產(chǎn)生相關(guān)。在下圖 21 中，我們使用的星期時(shí)間 （TOW）值與實(shí)時(shí)「Off-the-air」訊號(hào)的 TOW 相近，而在 4 次不同的實(shí)驗(yàn)下得到 TTFF 結(jié)果。

　　表11. 由「Off-the-air」GPS 訊號(hào)所得的 TTFF

　　除了量測(cè)首次定位時(shí)間之外，亦可量測(cè) GPS 接收器所取得的經(jīng)度、緯度，與高度信息。下圖顯示相關(guān)結(jié)果。

　　表12. 由「Off-the-air」GPS 訊號(hào)所得的 LLA

　　從表11與12 中可注意到，其實(shí)透過已記錄的 GPS 訊號(hào)，即可得到合理的可重復(fù) TTFF 與 LLA （Latitude、Longitude、Altitude） 結(jié)果。然而，由于這些量測(cè)作業(yè)的錯(cuò)誤與標(biāo)準(zhǔn)誤差，僅稍微高于「Off-the-air」量測(cè)的誤差，因此幾乎可將之忽略。因?yàn)榻^對(duì)精確度 （Absolute accuracy） 較高，所以可重復(fù)性亦較優(yōu)于「Off-the-air」量測(cè)作業(yè)。

　　仿真的 GPS 訊號(hào)

　　最后 1 種可進(jìn)行 TTFF 與定位精確度量測(cè)的 GPS 測(cè)試訊號(hào)來源，即為仿真的多組衛(wèi)星 GPS 訊號(hào)。透過 NI LabVIEW GPS 工具組，即可透過由使用者定義的 TOW、星期數(shù)，與接收器位置，仿真最多 12 組衛(wèi)星。此 GPS 訊號(hào)仿真方式的主要優(yōu)點(diǎn)，即是透過可能的最佳訊噪比 （SNR） 構(gòu)成 GPS 訊號(hào)。與實(shí)時(shí)/記錄的 GPS 訊號(hào)不同，依此種方法所建立的可重復(fù)訊號(hào)，其噪聲功率甚小。圖 23 即呈現(xiàn)了仿真多組衛(wèi)星訊號(hào)的頻域。

　　VSA 設(shè)定

　　Center： 1.57542 GHZz

　　Span： 4 MHz

　　RBW： 100 Hz

　　Averaging： RMS， 20 Average

　　圖 11. 仿真多組衛(wèi)星 GPS 訊號(hào)的帶內(nèi)功率 （Power-in-band） 量測(cè)作業(yè)

　　當(dāng)透過仿真的多組衛(wèi)星波形測(cè)試接收器時(shí)，則可針對(duì)接收器所提供的 C/N 比值進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以再次評(píng)估所需的 RF 功率。

　　一旦能為 RF 功率強(qiáng)度進(jìn)行關(guān)聯(lián)，則可接著量測(cè) TTFF。當(dāng)量測(cè) TTFF 時(shí)，應(yīng)先啟動(dòng) RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器。過了 5 秒鐘之后，可手動(dòng)將接收器轉(zhuǎn)為「冷」開機(jī)模式。一旦接收器取得定位信息，則將回報(bào) TTFF 信息。下圖則呈現(xiàn)仿真 GPS 訊號(hào)的相關(guān)結(jié)果：

　　表13. TTFF 數(shù)值的 4 項(xiàng)專屬模擬

　　請(qǐng)注意表13中的所有仿真作業(yè)均使用相同的 LLA （Latitudes、Longitude，與 Altitude）。

　　此外，若要量測(cè) TTFF，我們亦可依不同的 TOW 建立仿真作業(yè)，以計(jì)算 LLA 的精確度與可重復(fù)性。請(qǐng)注意，由于在數(shù)個(gè)小時(shí)之內(nèi)，可用的衛(wèi)星訊號(hào)將持續(xù)變化，因此必須設(shè)定多種 TOW 以測(cè)試精確度 （如表13）。而表14 則表示其 LLA 信息。

　　表14. 多項(xiàng) TOW 仿真作業(yè)的水平精確度

　　在表14 中，可根據(jù)模擬的定位，計(jì)算出公尺為單位的水平錯(cuò)誤。又如圖 20 所示，可透過下列等式找出錯(cuò)誤：

　　等式 17. 仿真 GPS 訊號(hào)的定位錯(cuò)誤

　　而針對(duì)我們所使用的接收器而言，其水平定位最大誤差為 5.2 公尺，水平定位平均誤差為 1.5 公尺。而透過表8 所示，我們所使用的接收器均可達(dá)指定的限制之內(nèi)。

　　如先前所述，接收器的精確度，與可用的衛(wèi)星訊號(hào)密不可分。也就是說，接收器的精確度可能在數(shù)個(gè)小時(shí)內(nèi)大幅變化 （衛(wèi)星訊號(hào)改變），但是其可重復(fù)性卻極小。為了確認(rèn)我們的GPS 接收器亦為如此，則可針對(duì)特定的模擬 GPS 波形執(zhí)行多項(xiàng)測(cè)試。此項(xiàng)作業(yè)主要是必須確認(rèn)，RF 儀控并不會(huì)對(duì)仿真的 GPS 訊號(hào)產(chǎn)生額外的不確定性。如下方圖 26 所示，當(dāng)重復(fù)使用相同的二進(jìn)制檔案時(shí)，我們所使用的 GPS 接收器將得到極高可重復(fù)性的量測(cè)。

　　表15. 相同波形的各次測(cè)試，其誤差亦具有極高的可重復(fù)性

　　回頭再看表10，使用仿真 GPS 訊號(hào)的最大優(yōu)點(diǎn)之一，即是可達(dá)到可重復(fù)的定位結(jié)果。由于此特性可讓我們確認(rèn)：所回報(bào)的定位信息，并不會(huì)因?yàn)樵O(shè)計(jì)迭代 （Iteration） 而發(fā)生變化，因此在開發(fā)的設(shè)計(jì)檢驗(yàn)階段中，此特性格外重要。

　　量測(cè)動(dòng)態(tài)定位精確度

　　GPS 接收器測(cè)試的最后 1 種方法，即是量測(cè)接收器的追蹤功能，使其在大范圍的功率強(qiáng)度與速度中維持定位。在過去，此種測(cè)試 （往往亦為功能測(cè)試） 的常見方法之一，即是整合驅(qū)動(dòng)測(cè)試與多路徑衰減 （Multi-path fading） 模擬。在驅(qū)動(dòng)測(cè)試 （Drive test） 中，我們使用可導(dǎo)入大量訊號(hào)減損 （Impairment） 的已知路徑，驅(qū)動(dòng)原型接收器。由于驅(qū)動(dòng)測(cè)試是將自然減損套用至 GPS 衛(wèi)星訊號(hào)的簡(jiǎn)單方法，因此這些量測(cè)往往亦不可重復(fù)。事實(shí)上，如GPS 衛(wèi)星移動(dòng)、天氣條件的變化，甚至年度時(shí)間 （Time of year） 的因素，均可影響接收器的效能。

　　因此，目前有 1 種逐漸普及的方法，即是于驅(qū)動(dòng)測(cè)試上記錄 GPS 訊號(hào)，以大量訊號(hào)減損檢驗(yàn)接收器效能。若要進(jìn)一步了解設(shè)定 GPS 記錄系統(tǒng)的方法，請(qǐng)參閱前述章節(jié)。而在驅(qū)動(dòng)測(cè)試方案中，有多款 PXI 機(jī)箱可供選擇。最簡(jiǎn)單的方式，即是使用 DC 機(jī)箱并以汽車電池進(jìn)行供電。其次可使用標(biāo)準(zhǔn)的 AC 機(jī)箱，搭配轉(zhuǎn)換器即可使用汽車電池供電。在此 2種選項(xiàng)中，DC 機(jī)箱的耗電量較低，但亦較難以于實(shí)驗(yàn)室中供電。如下列所示的標(biāo)準(zhǔn) AC 機(jī)箱使用結(jié)果，其所供電的系統(tǒng)則包含 1 組外接的車用電池，與 1 組 DC to AC 轉(zhuǎn)換器。

　　一旦我們完成 GPS 訊號(hào)的記錄作業(yè)，即可透過相同的測(cè)試數(shù)據(jù)重復(fù)測(cè)試接收器。在下方的說明中，我們追蹤接收器的經(jīng)度、緯度，與速度。透過串行端口與每秒 1 次的 NMEA-183 指令讀取速率，從接收器讀取所需的數(shù)據(jù)。在下方量測(cè)中，我們所呈現(xiàn)的接收器特性參數(shù)，僅有定位與衛(wèi)星 C/N 值。請(qǐng)注意，在執(zhí)行這些量測(cè)作業(yè)的同時(shí)，亦可分析其他信息。雖然下列結(jié)果中并未量測(cè)水平精確度衰減 （Horizontal dilution of precision，HDOP），但此特性參數(shù)亦可提供大量的接收器定位精確度信息。

　　若要獲得最佳結(jié)果，則應(yīng)確實(shí)同步化接收器與 RF 產(chǎn)生作業(yè)的指令接口。下方所示結(jié)果中，我們將 COM 埠 （pin 2） 的數(shù)據(jù)信道做為開始觸發(fā)器，以針對(duì)RF 向量訊號(hào)產(chǎn)生器與GPS 模塊進(jìn)行同步化。此同步化方式僅需任意波形產(chǎn)生器的 1 個(gè)頻率循環(huán) （100 MS/s），即可進(jìn)行向量訊號(hào)產(chǎn)生器與 GPS 接收器的同步化。因此最大的歪曲 （Skew） 應(yīng)為 10µS。并請(qǐng)注意，因?yàn)槲覀儗⑷〉媒邮掌鞯慕?jīng)緯度，所以由同步化作業(yè)所造成的精確度錯(cuò)誤，將為 10µs 乘以 Max Velocity （m/s），或?yàn)?0.15 mm。

　　使用上述的設(shè)定，我們即可按時(shí)取得接收器的經(jīng)緯度。結(jié)果即如下圖所示：

　　圖12. 每 4 分鐘所得到的接收器經(jīng)緯度

　　在圖12所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)中，即使用已記錄的驅(qū)動(dòng)測(cè)試訊號(hào)，取得統(tǒng)計(jì)、定位，與速度的相關(guān)信息。此外我們可觀察到，在每次的測(cè)試之間，此項(xiàng)信息具有相對(duì)的可重復(fù)性；即為每個(gè)獨(dú)立軌跡所呈現(xiàn)的差異。事實(shí)上，這就是我們最需要的接收器可重復(fù)性 （Repeatability）。由于可重復(fù)性信息將可預(yù)估 GPS 接收器精確度的變化情形，因此我們亦可計(jì)算波形各個(gè)樣本之間的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在圖 29 中，我們?cè)诟鞔瓮交幼鳂I(yè)之間，繪出標(biāo)準(zhǔn)的定位誤差 （相對(duì)于平均位置）。

　　圖 13. 依時(shí)間取得的經(jīng)度與緯度標(biāo)準(zhǔn)誤差

　　當(dāng)看到水平標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)，可注意到標(biāo)準(zhǔn)誤差在 120 秒時(shí)快速增加。為了進(jìn)一步了解此現(xiàn)象，我們亦根據(jù)接收器的速度 （m/s） 與 C/N 值的 Proxy，繪出總水平標(biāo)準(zhǔn)誤差。而我們預(yù)先假設(shè)：在沒有高功率衛(wèi)星的條件下，衛(wèi)星的 C/N 比值僅將影響接收器。因此，我們針對(duì)接收器所回傳 4 組最高高度的衛(wèi)星，平均其 C/N 比值而繪出另 1 組 C/N 的Proxy。結(jié)果即如下列圖 14所示。

　　圖14. 定位精確度與 C/N 值的相關(guān)性

　　如圖14所示，在 120 秒時(shí)所發(fā)生的峰值水平錯(cuò)誤 （標(biāo)準(zhǔn)誤差中），即與衛(wèi)星的 C/N 值產(chǎn)生直接關(guān)聯(lián)，而與接收器的速度無關(guān)。此次取樣的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為 2 公尺，且已低于其他取樣約 10 公尺的誤差。同時(shí)，我們可發(fā)現(xiàn)前 4 名的 C/N 平均值，由將近 45 dB-Hz 驟降至 41 dB-Hz。

　　上述的測(cè)試不僅說明 C/N 比值對(duì)定位精確度的影響，亦說明了已記錄 GPS 數(shù)據(jù)所能進(jìn)行的分析作業(yè)種類。在此測(cè)試中的 GPS 訊號(hào)驅(qū)動(dòng)記錄作業(yè)，是在中國(guó)深圳 （Shenzhen） 北方的惠州市 （Huizhou） 所進(jìn)行。并接著于德州奧斯汀 （Austin Texas） 測(cè)試實(shí)際的接收器。

　　結(jié)論

　　如整篇文件所看到的，目前已有多項(xiàng)技術(shù)可測(cè)試 GPS 接收器。雖然如敏感度的基本量測(cè)，最常用于生產(chǎn)測(cè)試中，但是此量測(cè)技術(shù)亦可用于檢驗(yàn)接收器的效能。這些測(cè)試技術(shù)雖然各有變化，但是均可于單一 PXI 系統(tǒng)中全數(shù)完成。事實(shí)上，GPS 接收器均可透過仿真或記錄的基頻 （Baseband） 波形進(jìn)行測(cè)試。透過整合的方式，工程師可執(zhí)行完整的 GPS 接收器功能測(cè)試：從敏感度到追蹤其可重復(fù)性。