抖動(dòng)成分及其產(chǎn)生原因分析
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抖動(dòng)是數(shù)字系統(tǒng)的信號(hào)完整性測試的核心內(nèi)容之一，是時(shí)鐘和串行信號(hào)的最重要測量參數(shù)（注：并行總線的最重要測量參數(shù)是建立時(shí)間和保持時(shí)間）。
一般這樣定義抖動(dòng)：“信號(hào)的某特定時(shí)刻相對(duì)于其理想時(shí)間位置上的短期偏離為抖動(dòng)”（參考：Bell Communications Research,Inc(Bellcore),"Synchrous Optical Network(SONET) Transport Systems:Common Generic Criteria, TR-253-CORE",Issue 2, Rev No.1, December 1997".如圖1所示。
其中快過10HZ的偏離定義為抖動(dòng)（Jitter)，漫過10Hz的偏離定義為漂移（Wander)。
抖動(dòng)和相位噪聲和頻率噪聲有什么關(guān)系呢？
隨著信號(hào)速率的不斷提高和對(duì)精度的越來越高要求，需要進(jìn)行抖動(dòng)成分的分離以更深入表征抖動(dòng)特征和查找問題根源。一般按圖3進(jìn)行抖動(dòng)成分的分離。
Total Jitter(TJ)：總體抖動(dòng)；
Random Jitter(RJ):隨機(jī)抖動(dòng)；
Deterministic Jitter(DJ):確定性抖動(dòng)；
Data Dependent Jitter(DDJ)：數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)；
Periodic Jitter(PJ):周期性抖動(dòng)；
Inter-symbol Interference(ISI):碼間干擾
Duty Cycle Distortion(DCD)：占空比失真；
Sub Rate Jitter(SRJ):子速率抖動(dòng)。
下面分別討論每種抖動(dòng)成分的特征和產(chǎn)生原因。
1、隨機(jī)抖動(dòng)RJ
隨機(jī)抖動(dòng)是不能預(yù)測的定時(shí)噪聲，因?yàn)樗鼪]有可以識(shí)別的模式。典型的隨機(jī)噪聲實(shí)例是在無線電接收機(jī)調(diào)諧到?jīng)]有活動(dòng)的載頻時(shí)聽到的聲音。盡管在理論上隨機(jī)過程具有任意概率分布，但我們假設(shè)隨機(jī)抖動(dòng)呈現(xiàn)高斯分布，以建立抖動(dòng)模型。這種假設(shè)的原因之一是，在許多電路中，隨機(jī)噪聲的主要來源是熱噪聲(也稱為Johnson 噪聲或散粒噪聲)，而熱噪聲呈現(xiàn)高斯分布。另一個(gè)比較基礎(chǔ)的原因是，根據(jù)中心極限定理，不管各個(gè)噪聲源采用什么分布，許多不相關(guān)的噪聲源的合成效應(yīng)該接近高斯分布。高斯分布也稱為正態(tài)分布，但它的一個(gè)最重要的特點(diǎn)是：對(duì)高斯變量，它可以達(dá)到的峰值是無窮大。盡管這種隨機(jī)變量的大多數(shù)樣本將會(huì)聚集在中間值的周圍，但在理論上，任何單一的樣本，它可以偏離中間值任意大的量。所以，高斯分布都沒有峰到峰邊界值，從這種分布中的樣本數(shù)越多，所測得的峰到峰值將越大。所以，我們用stdev或RMS(均方差)值來衡量隨機(jī)抖動(dòng)RJ。
2、確定性抖動(dòng)DJ
確定抖動(dòng)是可以重復(fù)的、可以預(yù)測的定時(shí)抖動(dòng)。正因如此，這個(gè)抖動(dòng)的峰到峰值具有上下限，在數(shù)量相對(duì)較少的觀察基礎(chǔ)上，通?？梢砸愿咧眯哦扔^察或預(yù)測其邊界。DDJ和PJ根據(jù)抖動(dòng)特點(diǎn)和根本成因進(jìn)一步細(xì)分了這類抖動(dòng)。確定性抖動(dòng)和隨機(jī)抖動(dòng)在統(tǒng)計(jì)圖上可以用圖4形象化表示。
3、周期性抖動(dòng)PJ和子速率抖動(dòng)SRJ
以周期方式重復(fù)的抖動(dòng)稱為周期性抖動(dòng)。由于任何周期波形都可以分解成傅立葉順序的諧波相關(guān)的正
弦曲線，這類抖動(dòng)有時(shí)稱為正弦曲線抖動(dòng)。一般來說，周期性抖動(dòng)與數(shù)據(jù)流中任何定期重復(fù)的碼型無
關(guān)。周期性抖動(dòng)一般是由耦合到系統(tǒng)中的外部確定性的噪聲源而引起的，如開關(guān)電源噪聲或強(qiáng)的局部RF載波。時(shí)鐘恢復(fù)PLL不穩(wěn)定也可能會(huì)導(dǎo)致周期性抖動(dòng)。圖5是計(jì)算機(jī)中常用的SSC（擴(kuò)頻時(shí)鐘）測試結(jié)果，SSC是典型的周期性抖動(dòng)。子速率抖動(dòng)SRJ是PJ的不同頻率成分，可以幫助判斷干擾源的頻率。
4、數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)DDJ
與數(shù)據(jù)流中的位序列相關(guān)的任何抖動(dòng)都稱為數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)DDJ。DDJ通常是由連接器，電纜，PCB傳輸線，背板等的不足的頻響（阻抗不連續(xù)和損耗的綜合結(jié)果）引起的。不足帶寬對(duì)數(shù)據(jù)序列強(qiáng)烈地執(zhí)行低通濾波，由于濾波，波形沒到達(dá)完全的高狀態(tài)或低狀態(tài)，除非有同極性的多個(gè)位連續(xù)出現(xiàn)(注：輪流的1,0,1,0,1,0 屬
于高頻，因?yàn)槊繂挝粎^(qū)間內(nèi)，信號(hào)都發(fā)生電壓跳轉(zhuǎn)。連續(xù)的1或0，因?yàn)樾盘?hào)電壓一直維持固定，所以屬于低頻)。圖6顯示了這一個(gè)波形垂直偏置后與自己相疊加后的波形。可以看到，隨著1,0,1,0,1,0,1 序列的下降跳轉(zhuǎn)，比隨著1,0,1,0,1,1,1 序列的下降跳轉(zhuǎn)，跨過門限的時(shí)間較早。由于這種定時(shí)偏移是可以預(yù)測的，它與跳轉(zhuǎn)前的特定數(shù)據(jù)有關(guān)，因此它屬于DDJ，也稱為碼間干擾ISI。
5、占空比失真DCD
導(dǎo)致占空比失真DCD抖動(dòng)的常見原因有兩個(gè)：
1. 上升沿的轉(zhuǎn)換速率與下降沿的轉(zhuǎn)換速率不同。一般判定門限位于50%幅度點(diǎn)，但波形的上升時(shí)間慢，導(dǎo)致上升沿跨過門限的時(shí)間比下降沿晚，結(jié)果，在眼圖上交叉點(diǎn)不是50％的位置，出現(xiàn)占空比失真抖動(dòng)DCD。
2. 波形的判定門限高于或低于應(yīng)該值。信號(hào)的眼圖特征上，交叉點(diǎn)在50％，但是判定門限沒有設(shè)在50%幅度
點(diǎn)上也出現(xiàn)占空比失真抖動(dòng)DCD，統(tǒng)計(jì)直方圖看上去與原因1非常類似。
6、使用浴盆曲線和雙狄拉克模型預(yù)估總體抖動(dòng)TJ
高斯概率分布以及其峰到峰值在理論上沒有界限，把這兩項(xiàng)結(jié)合在一起考慮，會(huì)導(dǎo)致一個(gè)有趣的想法：對(duì)
包含某些高斯抖動(dòng)的任何信號(hào)，如果累計(jì)樣本的時(shí)間足夠長，眼圖應(yīng)該會(huì)完全合上。那么我們測試眼圖和抖動(dòng)測試多長時(shí)間、多少樣本數(shù)比較合適？一般數(shù)字通訊的誤碼率BER要求為1e-12時(shí)(這是串行通信鏈路常用
的誤碼率容限規(guī)范)，而示波器要捕獲這么多數(shù)據(jù)需要的時(shí)間太長，如何保證短時(shí)間捕獲卻能得出較準(zhǔn)確的測量結(jié)果？這就要用到浴盆曲線和雙狄拉克模型，圖7的公式即是雙狄拉克模型。
使用示波器捕獲足夠的數(shù)據(jù)（一般不用太多，比如200K樣點(diǎn)），可以容易分離出RJ和DJ，然后通過RJ和DJ卷積的雙狄拉克模型，可以推算出誤碼率和眼張開度的對(duì)應(yīng)曲線，從而可以推算出不同數(shù)據(jù)量或誤碼率對(duì)應(yīng)的抖動(dòng)值，如圖8所示。浴盆曲線不是測試誤碼率的曲線，而是測試總體抖動(dòng)的方法，這一點(diǎn)我們一定要正確理解。
一般這樣定義抖動(dòng)：“信號(hào)的某特定時(shí)刻相對(duì)于其理想時(shí)間位置上的短期偏離為抖動(dòng)”（參考：Bell Communications Research,Inc(Bellcore),"Synchrous Optical Network(SONET) Transport Systems:Common Generic Criteria, TR-253-CORE",Issue 2, Rev No.1, December 1997".如圖1所示。
其中快過10HZ的偏離定義為抖動(dòng)（Jitter)，漫過10Hz的偏離定義為漂移（Wander)。
抖動(dòng)和相位噪聲和頻率噪聲有什么關(guān)系呢？
隨著信號(hào)速率的不斷提高和對(duì)精度的越來越高要求，需要進(jìn)行抖動(dòng)成分的分離以更深入表征抖動(dòng)特征和查找問題根源。一般按圖3進(jìn)行抖動(dòng)成分的分離。
Total Jitter(TJ)：總體抖動(dòng)；
Random Jitter(RJ):隨機(jī)抖動(dòng)；
Deterministic Jitter(DJ):確定性抖動(dòng)；
Data Dependent Jitter(DDJ)：數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)；
Periodic Jitter(PJ):周期性抖動(dòng)；
Inter-symbol Interference(ISI):碼間干擾
Duty Cycle Distortion(DCD)：占空比失真；
Sub Rate Jitter(SRJ):子速率抖動(dòng)。
下面分別討論每種抖動(dòng)成分的特征和產(chǎn)生原因。
1、隨機(jī)抖動(dòng)RJ
隨機(jī)抖動(dòng)是不能預(yù)測的定時(shí)噪聲，因?yàn)樗鼪]有可以識(shí)別的模式。典型的隨機(jī)噪聲實(shí)例是在無線電接收機(jī)調(diào)諧到?jīng)]有活動(dòng)的載頻時(shí)聽到的聲音。盡管在理論上隨機(jī)過程具有任意概率分布，但我們假設(shè)隨機(jī)抖動(dòng)呈現(xiàn)高斯分布，以建立抖動(dòng)模型。這種假設(shè)的原因之一是，在許多電路中，隨機(jī)噪聲的主要來源是熱噪聲(也稱為Johnson 噪聲或散粒噪聲)，而熱噪聲呈現(xiàn)高斯分布。另一個(gè)比較基礎(chǔ)的原因是，根據(jù)中心極限定理，不管各個(gè)噪聲源采用什么分布，許多不相關(guān)的噪聲源的合成效應(yīng)該接近高斯分布。高斯分布也稱為正態(tài)分布，但它的一個(gè)最重要的特點(diǎn)是：對(duì)高斯變量，它可以達(dá)到的峰值是無窮大。盡管這種隨機(jī)變量的大多數(shù)樣本將會(huì)聚集在中間值的周圍，但在理論上，任何單一的樣本，它可以偏離中間值任意大的量。所以，高斯分布都沒有峰到峰邊界值，從這種分布中的樣本數(shù)越多，所測得的峰到峰值將越大。所以，我們用stdev或RMS(均方差)值來衡量隨機(jī)抖動(dòng)RJ。
2、確定性抖動(dòng)DJ
確定抖動(dòng)是可以重復(fù)的、可以預(yù)測的定時(shí)抖動(dòng)。正因如此，這個(gè)抖動(dòng)的峰到峰值具有上下限，在數(shù)量相對(duì)較少的觀察基礎(chǔ)上，通?？梢砸愿咧眯哦扔^察或預(yù)測其邊界。DDJ和PJ根據(jù)抖動(dòng)特點(diǎn)和根本成因進(jìn)一步細(xì)分了這類抖動(dòng)。確定性抖動(dòng)和隨機(jī)抖動(dòng)在統(tǒng)計(jì)圖上可以用圖4形象化表示。
3、周期性抖動(dòng)PJ和子速率抖動(dòng)SRJ
以周期方式重復(fù)的抖動(dòng)稱為周期性抖動(dòng)。由于任何周期波形都可以分解成傅立葉順序的諧波相關(guān)的正
弦曲線，這類抖動(dòng)有時(shí)稱為正弦曲線抖動(dòng)。一般來說，周期性抖動(dòng)與數(shù)據(jù)流中任何定期重復(fù)的碼型無
關(guān)。周期性抖動(dòng)一般是由耦合到系統(tǒng)中的外部確定性的噪聲源而引起的，如開關(guān)電源噪聲或強(qiáng)的局部RF載波。時(shí)鐘恢復(fù)PLL不穩(wěn)定也可能會(huì)導(dǎo)致周期性抖動(dòng)。圖5是計(jì)算機(jī)中常用的SSC（擴(kuò)頻時(shí)鐘）測試結(jié)果，SSC是典型的周期性抖動(dòng)。子速率抖動(dòng)SRJ是PJ的不同頻率成分，可以幫助判斷干擾源的頻率。
4、數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)DDJ
與數(shù)據(jù)流中的位序列相關(guān)的任何抖動(dòng)都稱為數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)DDJ。DDJ通常是由連接器，電纜，PCB傳輸線，背板等的不足的頻響（阻抗不連續(xù)和損耗的綜合結(jié)果）引起的。不足帶寬對(duì)數(shù)據(jù)序列強(qiáng)烈地執(zhí)行低通濾波，由于濾波，波形沒到達(dá)完全的高狀態(tài)或低狀態(tài)，除非有同極性的多個(gè)位連續(xù)出現(xiàn)(注：輪流的1,0,1,0,1,0 屬
于高頻，因?yàn)槊繂挝粎^(qū)間內(nèi)，信號(hào)都發(fā)生電壓跳轉(zhuǎn)。連續(xù)的1或0，因?yàn)樾盘?hào)電壓一直維持固定，所以屬于低頻)。圖6顯示了這一個(gè)波形垂直偏置后與自己相疊加后的波形。可以看到，隨著1,0,1,0,1,0,1 序列的下降跳轉(zhuǎn)，比隨著1,0,1,0,1,1,1 序列的下降跳轉(zhuǎn)，跨過門限的時(shí)間較早。由于這種定時(shí)偏移是可以預(yù)測的，它與跳轉(zhuǎn)前的特定數(shù)據(jù)有關(guān)，因此它屬于DDJ，也稱為碼間干擾ISI。
5、占空比失真DCD
導(dǎo)致占空比失真DCD抖動(dòng)的常見原因有兩個(gè)：
1. 上升沿的轉(zhuǎn)換速率與下降沿的轉(zhuǎn)換速率不同。一般判定門限位于50%幅度點(diǎn)，但波形的上升時(shí)間慢，導(dǎo)致上升沿跨過門限的時(shí)間比下降沿晚，結(jié)果，在眼圖上交叉點(diǎn)不是50％的位置，出現(xiàn)占空比失真抖動(dòng)DCD。
2. 波形的判定門限高于或低于應(yīng)該值。信號(hào)的眼圖特征上，交叉點(diǎn)在50％，但是判定門限沒有設(shè)在50%幅度
點(diǎn)上也出現(xiàn)占空比失真抖動(dòng)DCD，統(tǒng)計(jì)直方圖看上去與原因1非常類似。
6、使用浴盆曲線和雙狄拉克模型預(yù)估總體抖動(dòng)TJ
高斯概率分布以及其峰到峰值在理論上沒有界限，把這兩項(xiàng)結(jié)合在一起考慮，會(huì)導(dǎo)致一個(gè)有趣的想法：對(duì)
包含某些高斯抖動(dòng)的任何信號(hào)，如果累計(jì)樣本的時(shí)間足夠長，眼圖應(yīng)該會(huì)完全合上。那么我們測試眼圖和抖動(dòng)測試多長時(shí)間、多少樣本數(shù)比較合適？一般數(shù)字通訊的誤碼率BER要求為1e-12時(shí)(這是串行通信鏈路常用
的誤碼率容限規(guī)范)，而示波器要捕獲這么多數(shù)據(jù)需要的時(shí)間太長，如何保證短時(shí)間捕獲卻能得出較準(zhǔn)確的測量結(jié)果？這就要用到浴盆曲線和雙狄拉克模型，圖7的公式即是雙狄拉克模型。
使用示波器捕獲足夠的數(shù)據(jù)（一般不用太多，比如200K樣點(diǎn)），可以容易分離出RJ和DJ，然后通過RJ和DJ卷積的雙狄拉克模型，可以推算出誤碼率和眼張開度的對(duì)應(yīng)曲線，從而可以推算出不同數(shù)據(jù)量或誤碼率對(duì)應(yīng)的抖動(dòng)值，如圖8所示。浴盆曲線不是測試誤碼率的曲線，而是測試總體抖動(dòng)的方法，這一點(diǎn)我們一定要正確理解。
評(píng)論