理解示波器的頻率響應(yīng)及其對(duì)上升時(shí)間測(cè)量精度的影響

使用這一關(guān)系式，可得到上升時(shí)間為700ps的信號(hào)，其主要頻率在714MHz以下。我們可從圖1看到對(duì)于最高為714MHz的頻率，平坦響應(yīng)示波器比高斯響應(yīng)示波器有更小的衰減，因而能更精確地測(cè)量700ps跳變沿的上升時(shí)間，如圖3所示。平坦頻響示波器測(cè)量該上升時(shí)間的誤差為3%，而高斯頻響示波器則達(dá)到9%。

若被測(cè)信號(hào)上升時(shí)間特別快（即更快的跳變沿），高斯響應(yīng)示波器最終反而將超過(guò)平坦響應(yīng)示波器的上升時(shí)間測(cè)量精度。這是因?yàn)殡S著信號(hào)上升時(shí)間減小(即跳變沿更快)， -3dB 以上頻率成分增加，此時(shí)平坦響應(yīng)示波器的幅度響應(yīng)將低于高斯響應(yīng)示波器。

圖4是用我們例子中所使用的兩種示波器，對(duì)各種不同上升時(shí)間的信號(hào)的測(cè)量誤差。應(yīng)注意在高斯響應(yīng)示波器測(cè)量精度超過(guò)平坦響應(yīng)示波器交界處，上升時(shí)間測(cè)量誤差已經(jīng)達(dá)到15%。因此，對(duì)于信號(hào)上升時(shí)間的精確（< 15%）測(cè)量，在同樣帶寬時(shí)，平坦響應(yīng)示波器遠(yuǎn)優(yōu)于高斯響應(yīng)示波器。這與一般認(rèn)為對(duì)于理想（快）階躍信號(hào)輸入，高斯響應(yīng)示波器比平坦響應(yīng)示波器有更快的上升時(shí)間這一直覺(jué)不符。應(yīng)記住示波器上升時(shí)間指標(biāo)本身并不完全說(shuō)明被測(cè)上升時(shí)間有多精確，必須同時(shí)考慮示波器的頻率響應(yīng)類(lèi)型。

采樣混疊誤差

數(shù)字示波器使用兩種基本采樣方法：重復(fù)采樣和實(shí)時(shí)采樣。重復(fù)采樣示波器的應(yīng)用場(chǎng)合是針對(duì)重復(fù)信號(hào)的，將多次采集的樣點(diǎn)構(gòu)建成一個(gè)波形，不易產(chǎn)生采樣混疊誤差。實(shí)時(shí)采樣示波器往往是一次采集捕獲所有的信號(hào)信息，或一旦有您感興趣的信號(hào)，就采集，否則一直等待。這里的討論主要針對(duì)更常見(jiàn)的實(shí)時(shí)采樣示波器，它比重復(fù)采樣示波器有更多的優(yōu)點(diǎn)。

數(shù)字實(shí)時(shí)示波器要精確測(cè)量信號(hào)，信號(hào)必須沒(méi)有過(guò)多NyQuist頻率之上的頻率成分，NyQuist頻率等于采樣頻率的一半。在頻域中，高于NyQuist頻率的頻率成分將折合到低于NyQuist頻率。在時(shí)域，這一誤差以具有“顫動(dòng)”跳變沿的脈沖響應(yīng)出現(xiàn)，如圖5所示。在不一致的上升時(shí)間和時(shí)間差測(cè)量中，會(huì)產(chǎn)生“顫動(dòng)”的跳變沿。

對(duì)于圖1中采樣率為4GHz注9的例子，NyQuist頻率為2GHz。高斯響應(yīng)示波器允許采樣2GHz以上的頻率成分，這些頻率成分會(huì)對(duì)信號(hào)造成采樣混疊誤差。但平坦響應(yīng)示波器衰減了2GHz以上的所有頻率成分，因此不存在采樣混疊誤差。

為精確測(cè)量信號(hào)，沒(méi)有采樣混疊誤差，示波器必須有足夠的采樣率。對(duì)于高斯響應(yīng)示波器，采樣率通常需要4倍于示波器帶寬，甚至是6倍于示波器帶寬。而平坦響應(yīng)示波器有陡峭的濾波器，因此2.5倍于示波器帶寬的采樣率就能避免混疊誤差。

確定需要多高的帶寬

為估算進(jìn)行精確測(cè)量所需要的示波器帶寬，請(qǐng)參看表1中提供的信息。第一步是根據(jù)信號(hào)上升時(shí)間注10確定信號(hào)最高頻率（Fmax）。然后根據(jù)要求的測(cè)量精度，用信號(hào)最高頻率（Fmax）乘以一個(gè)相應(yīng)系數(shù)，以確定所需要的示波器帶寬。最后是確保示波器有充足的采樣率，從而能實(shí)現(xiàn)沒(méi)有采樣混疊誤差的要求帶寬。

例如，為用平坦響應(yīng)示波器以10% 的精度測(cè)量上升時(shí)間為100ps（20% ~ 80%）的信號(hào)，需要的帶寬為（0.4 / 100ps ）×1.2 = 4.8GHz，最小采樣率為4.8GHz×2.5 = 12GSa/s。若測(cè)量精度要求為3%, 需要的帶寬則為(0.4 / 100ps)×1.4 = 5.6GHz，最小采樣率為5.6GHz×2.5 = 14GSa/s。

這方法僅用于估算所需帶寬。各種示波器有不同的頻率響應(yīng)，必須通過(guò)測(cè)量仔細(xì)驗(yàn)證上升時(shí)間的實(shí)際精度。

總結(jié)

對(duì)于數(shù)字信號(hào)上升時(shí)間的精確測(cè)量（誤差 < 15%），平坦響應(yīng)示波器有比相同帶寬高斯響應(yīng)示波器更好的測(cè)量精度。平坦響應(yīng)示波器的另一好處是它通常帶有磚墻濾波器，從而能減小或防止采樣混疊誤差。

需要多高帶寬的示波器主要由信號(hào)上升時(shí)間決定，而不是由信號(hào)頻率確定。為進(jìn)行精確測(cè)量，所選示波器的頻率響應(yīng)應(yīng)覆蓋被測(cè)信號(hào)最高頻率（由公式0.5?上升時(shí)間（10% ~ 90%）確定）。對(duì)于現(xiàn)代平坦響應(yīng)示波器來(lái)說(shuō)，一般只要示波器帶寬達(dá)到最高信號(hào)頻率的1.4倍，就能進(jìn)行精確的上升時(shí)間測(cè)量。