理解示波器的頻率響應及其對上升時間測量精度的影響

但鮮為人知的是當代高性能數(shù)字示波器所普遍采用的平坦頻率響應。數(shù)字示波器中和高斯頻響有關的只是很少的幾個模擬放大器，并可用DSP技術優(yōu)化其對精度的影響。對于數(shù)字示波器來說，還有一件重要事情是，要盡量避免采樣混疊誤差注2，而模擬示波器是根本沒有這種問題的。與高斯頻響相比，平坦型頻率響應能減少采樣混疊誤差，我們在這里首先回顧高斯響應和平坦響應的特性。然后討論這兩種響應類型所對應的上升時間測量精度。從而說明具有平坦頻率響應的示波器與具有同樣帶寬的高斯響應示波器相比，有更高的上升時間測量精度。

我們的討論以1GHz示波器為例。這里的分析結論完全適用于其它帶寬。

高斯響應示波器的特性

1GHz 示波器的典型高斯頻響如圖1所示。高斯頻率響應的優(yōu)點是不管輸入信號(被測信號)有多快，它都能給出沒有過沖的較好脈沖響應(即示波器屏幕上顯示的信號沒有過沖)。圖2示出1GHz高斯頻響示波器對快沿階躍信號的脈沖響應。

在高斯頻響示波器中，示波器的上升時間注3與示波器帶寬注4間有熟知的常用公式 ...

上升時間 = 0.35 / 帶寬注5（高斯系統(tǒng)）

高斯系統(tǒng)的另一常用特性是它的系統(tǒng)總帶寬注6為各子系統(tǒng)帶寬的RMS值，可使用下面熟悉的關系式計算 :

通常情況下，若示波器探頭帶寬比示波器帶寬更高，系統(tǒng)帶寬不會變得很差。

相反，被測上升時間通常與系統(tǒng)及信號上升時間有關 ，計算公式為 :

當示波器系統(tǒng)的上升時間并不比信號上升時間快很多時，則可用該關系式估算信號的實際上升時間。

圖1對平坦響應和高斯響應作了比較。應注意它在-3dB前有更為平坦的頻率響應，但在-3dB后迅速下降。這樣的響應形狀有時也稱為最大平坦響應或磚墻響應。

平坦響應有兩大優(yōu)點。第一個優(yōu)點是信號在 -3dB帶寬之前的頻響較 為平坦，即衰減較小，測量結果也較為精確。第二個優(yōu)點是超過-3dB帶寬后，頻響曲線急劇滾降，大大減小數(shù)字示波器的中的采樣混疊機會（后面有更詳細得介紹）。

在時域，當有快沿階躍信號輸入時，平坦頻率響應示波器會產生脈沖過沖和振鈴，如圖2所示。我們知道過沖和振鈴是示波器的不良響應。但，這種情況，只有在信號上升時間很快，遠遠超過示波器可精確測量的能力范圍時，才會產生。在這種情況下，應該使用更高帶寬的示波器，否則測量誤差會很大。

與高斯系統(tǒng)不同，平坦頻響示波器的系統(tǒng)帶寬不能由其子系統(tǒng)部件的RMS值確定。用于高斯響應示波器系統(tǒng)的帶寬和上升時間公式不適用于平坦響應示波器系統(tǒng)！而需要示波器廠商提供示波器系統(tǒng)帶寬，即由示波器?探頭及其前端附件構成得組合帶寬。

在平坦響應示波器的情況下，上升時間與帶寬的關系為：

上升時間 = N / 帶寬 （這里 N=0.4 至 0.5）

N越大，說明頻率響應越陡峭，或越像“磚墻”。上面的關系式有時也包括在示波器指標中，從而給出示波器的響應類型。

測量精度

哪一種頻率響應類型能提供最好的測量精度？需要考慮最大信號頻率和示波器的采樣混疊誤差。

信號最高頻率

在圖1 的例子中，與高斯響應相比，平坦頻率響應在-3dB帶寬（1GHz）前衰減較小。因而對在 -3dB 帶寬之內的信號頻率成分，平坦響應示波器的測量精度注7遠比高斯響應示波器更高。

例如，讓我們使用這兩種頻率響應類型的示波器，比較對上升時間為700ps得信號的測量結果。由上升時間可確定該信號的最高頻率，即 ：

信號最高頻率 = 0.5 / 上升時間

信號最高頻率的定義為：任何一種測量系統(tǒng)(也包括示波器在內)能精確復現(xiàn)信號，所對應的最高頻率(當然包括最高頻率已內的頻率成份)注8。