關于示波器的采樣率

圖13 利用鼎陽SDS3000，采樣率不夠時測量1KHz方波的結果

圖14 利用鼎陽SDS3000，采樣率足夠時測量1KHz方波的結果

5，時刻警惕采樣率

關于采樣率的選擇依據(jù)，人們自然會想到那偉大的“奈奎斯特采樣定律”：采樣率要達到被測信號最大頻率的兩倍以上，才能保證不失真地重構原來的波形。問題來了，在實際示波器的使用中，示波器輸入一個干凈的單一正弦波，我們用兩倍采樣率，但很明顯采樣到的波形是嚴重失真了。在實際應用中,要求采樣率遠大于最高頻率的2倍。在參考文獻[1]中筆者看到這樣來解釋這個現(xiàn)象：“如果采樣率等于信號的最高頻率2倍，由于不太好的采樣條件，不太可能從采樣值中重建信號。而且，由于波段限制就需要無限裙邊選擇性的低通濾波器，所以在實際應用中要求采樣率遠大于信號最高頻率的2倍”。（抱歉，筆者對這句看得似懂非懂。）

在示波器的使用上到底該如何選擇采樣率呢? 筆者一直強調的一個原則是：感興趣的信號上升沿能采樣3-5個點。上升沿能采樣最少有3個點，達到5個點就足夠了，采樣更多的樣本點意義也并不大。如表1所示,對于上升時間為1ns的信號，如果上升沿采樣5個點，也就是每隔0.2ns采樣一個點，采樣率需要5GS/s以上，表中可以看出當采樣率為5GS/s時和10GS/s時，測量上升時間的統(tǒng)計平均結果是一樣的，方差值都是0.02ns。

表1 使用不同采樣率測量上升時間的比較

總之，判斷采樣率是否足夠，首先還是要看您感興趣的信號的細節(jié)的上升時間是多少。以感興趣的上升時間除以5得到采樣周期，采樣周期的倒數(shù)就是采樣率?；蛘哒f是“5除以上升時間”就得到要求的采樣率。譬如對于開關電源中的MOS管，雖然漏源極電壓Vds信號的上升時間整體可能是100ns，但Vds的局部細節(jié)上升時間可能只有2ns，甚至更小，因此準確測量Vds的采樣率按2ns來考慮就要2.5GS/s的采樣率。這只是舉例，具體Vds的采樣率的選擇，通常是先用最高的采樣率進行采樣，再逐漸降低采樣率來進行比較，判斷什么樣的采樣率是合適的。

但是，始終牢記“時刻警惕采樣率”!

6，采樣率和模擬帶寬及數(shù)字帶寬之間的關聯(lián)

最高采樣率和模擬帶寬之間似乎存在著某種關聯(lián)，但沒有非常明確的說法。可以舉例來理解這種關聯(lián)性。譬如示波器的帶寬100MHz，意味著測量100MHz的單一正弦波帶來的信號幅度的偏差最大將近達到30%，但是如果在100MHz時的最大采樣率只有250MHS/s，那么對正弦波的采樣將嚴重失真，正弦波的幅度可能降低到不到70.7%。如果從上升時間的角度來理解，100MHz帶寬對應的示波器自身的上升時間大約3.5ns，可以準確測量被測信號的上升時間大約10ns; 準確測量上升時間為10ns的信號，則需要至少500Ms/s的采樣率。具體關于帶寬的理解請參考閱讀[2]，[3]。因此，如果100MHz帶寬示波器只有250MHz的采樣率是不合適的。從這個數(shù)字化例子來理解，建議最高采樣率是帶寬的5倍是有一定道理的。

還有一個“生造”出來的概念叫數(shù)字帶寬，定義為采樣率的1/2。這個概念在實際中沒多大意義，也提得很少。當采樣率不足的時候，測量出來的上升沿變緩，和帶寬不足的效果一樣。

參考文獻：

[1]頻譜分析原理，Christoph Rauscher

[2]關于示波器的幅頻特性曲線，汪進進，鼎陽硬件設計與測試智庫

[3]示波器的帶寬越高越好嗎，汪進進，鼎陽硬件設計與測試智庫