為無線電源系統(tǒng)設(shè)計一款符合Qi標準的接收機線圈

無線充電聯(lián)盟 (WPC) Qi 標準的實施讓各種終端應(yīng)用擁有了無線充電功能。每一種應(yīng)用的接收機 (Rx) 線圈的尺寸和/或功率要求可能會不同。要想實現(xiàn)一種成功、高效的 Qi 標準 Rx 設(shè)計，Rx 線圈是一個關(guān)鍵組件。另外，我們還有許多設(shè)計方法和平衡折中需要考慮。因此，在實施某個解決方案時，設(shè)計人員必須謹慎選擇方法，并且有條不紊地進行設(shè)計。本文將詳細討論實現(xiàn)一種成功的 Rx 線圈設(shè)計所要解決的一些技術(shù)問題。文章涉及基本變壓器的 Qi 標準系統(tǒng)模型、Rx 線圈測量與系統(tǒng)級影響，以及檢查某個設(shè)計是否能夠成功運行的一些方法。我們假設(shè)，本文讀者已掌握 Qi 標準電感式電源系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識。如欲了解背景資料，敬請參閱《參考文獻 2》。

對于許多近場無線電源系統(tǒng)（如 WPC 規(guī)定的無線電源系統(tǒng)）而言，使用一個簡單的變壓器，便可以對磁電力傳輸行為建模。傳統(tǒng)變壓器通常為單一物理結(jié)構(gòu)，兩個繞組纏繞一個磁芯材料，且磁芯導(dǎo)磁性遠高于空氣（圖 1）。由于傳統(tǒng)變壓器使用高導(dǎo)磁性材料來傳輸磁通量，因此一個線圈所產(chǎn)生的大部分（并非全部）磁通量與另一個線圈耦合。耦合程度可以通過一個被稱作耦合系數(shù)的參數(shù)來測定，其以k（取值范圍為 0 到 1）來表示。

3 個參數(shù)定義一個雙線圈變壓器：

L₁₁ 為線圈 1 的自電感。

L₂₂ 為線圈 2 的自電感。

L₁₂ 為線圈 1 和 2 的互感。

兩個線圈之間的耦合系數(shù)可以表示為：

那么，利用圖 2 所示耦合電感器，便可以對理想變壓器建模。

利用該電感器的電壓和電流關(guān)系，便可得到該雙線圈變壓器的波節(jié)方程式：

為了方便進行電路分析，圖 2 所示模型可以懸臂模型常用名稱來表示，如圖 3所示。此處的磁耦合和互感，被簡化為漏電感和磁化電感。這樣，通過一個電路實現(xiàn)，我們便可以理解這種耦合的物理性質(zhì)。就理想變壓器而言，我們可以使用下列方程式計算出其匝數(shù)比：

在強耦合系統(tǒng)中，漏電感占磁化電感的百分比很小，因此在求一次近似值時，該參數(shù)可以忽略不計。除高耦合外，Qi 標準系統(tǒng)中使用的串聯(lián)諧振電容也會降低漏電感的影響。所以，主線圈到次線圈的電壓增益的一次近似值為：

Qi 標準系統(tǒng)的變壓器由兩個獨立物理器件組成：發(fā)射器 (Tx) 和接收機 (Rx)，并且各自有一個隔離的線圈。當 Tx 和 Rx 相互靠近放置時，它們會形成一種耦合電感關(guān)系，其可以簡單地被建模為一個使用空氣磁芯的雙線圈變壓器（請參見圖 4）。兩端的屏蔽材料起到一個磁通短路的作用。這讓磁場線（磁通量）存在于兩個線圈之間。圖 5 顯示了典型運行期間磁場線的 2D 仿真情況。

就典型 Qi 標準系統(tǒng)而言，耦合系數(shù) (k) 要比使用傳統(tǒng)變壓器的情況低得多。傳統(tǒng)變壓器的耦合系數(shù)范圍為 0.95 到 0.99。例如，95% 到 99% 磁通量耦合至次級線圈；但是，對于 Qi 標準系統(tǒng)來說，耦合系數(shù)范圍為 0.2 到 0.7，也即20% 到 70%。大多數(shù)情況下，Qi 標準往往會在 Tx 和 Rx 上使用一個串聯(lián)諧振電容，以緩解這種低耦合度問題。這種電容可以對諧振漏電感進行補償。

在某些 Rx IC 中，動態(tài)控制整流器的目標電壓隨輸出電流變化而變化。由于整流器輸出指示變壓器需要的電壓增益，因此除輸出負載或者輸出功率需求以外，必須考慮整流器的最高輸出電壓。如圖 6 所示，1A 負載時，整流器輸出范圍為 ~7 到 5 V，這便決定了變壓器所要求的電壓增益。在根據(jù) WPC 規(guī)范（參見本文后面的“Rx 線圈微調(diào)”小節(jié)）進行微調(diào)時，需確保 Rx 線圈可以達到 Rx IC 所需電壓水平，這一點很重要。

圖 7 所示流程圖描述了規(guī)定一個新的 Rx 線圈的建議方法。這種設(shè)計流程限制了屏蔽材料、線材規(guī)范和匝數(shù)。接下來，我們將逐一詳細討論。

屏蔽材料有兩個主要功能：（1）為磁通量提供一條低阻抗通路，這樣能夠影響周圍金屬物體的能量線便極其少；（2）使用更少的匝數(shù)來實現(xiàn)更高電感的線圈，這樣便不會產(chǎn)生過高的電阻（匝數(shù)越多，電阻越高）。

我們可以使用能夠吸收大量磁通量的厚屏蔽材料（它們擁有高通量飽和點），以防止 Rx 線圈后面的材料發(fā)熱。當遇到有校準磁體的 Tx 或者 Rx 時，相比細薄的屏蔽材料，厚屏蔽材料的效率不易受到影響而降低。（這種影響的詳情，請參見本文后面的“Rx 線圈電感測量”小節(jié)）各大廠商（例如：威世（Vishay）、TDK、松下、EE、Elytone和Mingstar）提供的典型材料，均可以幫助最小化效率下降。請注意，高導(dǎo)磁鐵氧體材料（例如：鐵粉等），并非始終都好于有隙分布材料。盡管鐵氧體材料擁有高導(dǎo)磁性，但是在屏蔽材料厚度減小時其通量飽和點較低。我們必須謹慎考慮這一因素。

權(quán)衡成本和性能，選擇相應(yīng)的 Rx 線圈線材規(guī)范。大直徑線材或者雙股線材（兩條平行線）擁有高效率，但價格更高，并且會帶來粗Rx線圈設(shè)計。例如，PCB 線圈可能在整體成本方面更加便宜，但相比雙股線，它會產(chǎn)生更高的等效串聯(lián)電阻。

一旦選定了線材和屏蔽材料，匝數(shù)便確定Rx線圈電感的大小。線圈電感和耦合決定 Rx 整流器輸出的電壓增益，以及Rx的總有效功率。圖 6 顯示了該電壓增益目標。

確定電感目標的一般方法步驟如下：

1、Tx 的 A1 型線圈應(yīng)用作主線圈特性的基礎(chǔ)（例如，面積為 1500mm²，電感為 24-µH，初級電壓為 19V）。

2、當所用屏蔽材料的導(dǎo)磁性遠大于空氣（>20）時，線圈面積便可以很好地表示耦合系數(shù)。請注意，這種情況僅適用于單層或者雙層線匝的平面線圈。特殊線圈結(jié)構(gòu)不適用該原則。為了確保合理的耦合和高效率，一個 5W 系統(tǒng)時，Rx線圈的線圈面積約為 A1 線圈的 70% 到 80%。這樣可以確保大多數(shù)合理設(shè)計擁有約 50% 的耦合系數(shù)，并且 Tx 和 Rx 線圈之間的距離 d_z 達到 WPC 規(guī)定的 5mm。

3、根據(jù)平均預(yù)計整流器電壓確定理想電壓增益—例如：圖 6 所示曲線圖中的 6V。本例中，電壓增益為 ~0.32 (6 V/19 V)。

5-V/5-W 輸出電壓系統(tǒng)的典型設(shè)計表明，耦合系數(shù)為 0.5 左右時，約10 µH 的二次電感便足以產(chǎn)生要求的目標電壓。系統(tǒng)設(shè)計中，我們需要考慮兩種關(guān)系：

因此，如果耦合系數(shù)從 0.5 變?yōu)?0.4，相同功率輸出的電感會增加至先前電感的1.6 倍。這就意味著新電感為 ~16 µH。如方程式 5b 所示，線圈電感與匝數(shù)與比例關(guān)系。

表 1 列出了專為該系統(tǒng)設(shè)計的某些常見線圈的二次電感和耦合系數(shù)。

請注意，這些經(jīng)驗法則適用于一般平面線圈，主要用作設(shè)計入門。實際設(shè)計可利用仿真工具獲得最理想的優(yōu)化，如圖 7 中流程圖所示。

Rx線圈電感是一個非常重要的參數(shù)，它表明了 Rx AC/DC 功率級的電氣響應(yīng)（例如：電壓增益和輸出阻抗等）。要想保持一致的響應(yīng)，不同系統(tǒng)方案中電感的變化必須最小。由于 Qi 標準的通用性，Rx 線圈可以放置在不同類型的 Tx上，而這可能會影響 Rx 線圈電感——從而影響電氣響應(yīng)。

根據(jù) WPC 規(guī)范的 4.2.2.1 小節(jié)內(nèi)容，可使用圖 8 所示測試配置結(jié)構(gòu)，對 Rx線圈電感 L′_S 進行測量。隔離墊片和 Tx 屏蔽材料為模擬 Rx 線圈周圍的 Tx 組件提供了參考。在這種測試配置結(jié)構(gòu)中，Tx 屏蔽為 TDK 公司的 50 × 50 × 1-mm 鐵氧體材料（PC44）。利用非金屬隔離墊片，使間隙 d_Z 達到 3.4 mm。然后，將 Rx 線圈放置在該墊片上，使用 1-V RMS 和 100 kHz 測量 L′_S。另外，在沒有 Tx 屏蔽的情況下，可對無間隙 Rx 線圈電感 Ls 進行測量。

WPC 規(guī)范并未詳細說明常見系統(tǒng)方案對 L′_S 和 Ls 測量的影響。對這些參數(shù)最為常見的影響是在 Rx 線圈背后有一顆電池。由于封裝材料和電池的構(gòu)造問題，當在其背后放置電池時，Rx線圈電感通常會降低。除電池以外，Tx 線圈結(jié)構(gòu)中磁體的存在，也會對電感產(chǎn)生影響。（參見 WPC 規(guī)范¹的 3.2.1.1.4 小節(jié)內(nèi)容）該磁體相當于一個 Rx 線圈屏蔽材料的壓力源，其中，屏蔽材料的磁性飽和點是一個關(guān)鍵參數(shù)。如果磁體存在時Rx線圈屏蔽材料飽和，則線圈電感急劇下降。由于 Qi 標準對有磁體和無磁體 Tx 線圈組件都進行了規(guī)定，因此設(shè)計人員需要知道兩種情況下電感的變化，因此電感的任何變化都會改變 Rx 的諧振微調(diào)。請注意，圖 8 所示測試配置結(jié)構(gòu)并沒有包括磁體。當包括某個磁體時，其磁通量密度應(yīng)介于 75 和 150 mT 之間，而其通徑應(yīng)為最大值 15.5 mm。這就意味著，電力傳輸時 Tx 線圈的典型 30-mT 磁場，約為該磁體磁場強度的 20%。

為了方便理解 Rx 線圈電感的性能，除 L′_S 和 Ls 建議測量方法以外，表 2 還對其他參數(shù)進行了定義說明。當測量涉及電池時，電池的放置應(yīng)與其在最終系統(tǒng)中的方向/位置相同。請注意，最終工業(yè)設(shè)計中所使用的材料也可能會影響最終電感測量結(jié)果。因此，當對調(diào)諧電路進行配置時，最終測量應(yīng)使用最終移動設(shè)備工業(yè)設(shè)計的所有組件。表 1 所列測量用于屏蔽和驗證可能的 Rx 線圈。

表 3 總結(jié)了一個可接受型線圈設(shè)計的測得電感，以及使用固定串聯(lián)和并聯(lián)諧振電容的諧振頻率。這里，L′_S_b 用于電容計算。（詳情參見下一小節(jié)“Rx 線圈調(diào)諧”。）請注意，它們可能會以L′_S的百分比線性變化，并可用作原型線圈驗收的一種參考。

簡化版 Rx 線圈網(wǎng)絡(luò)由一個串聯(lián)諧振電容 C₁ 和一個并聯(lián)諧振電容 C₂ 組成。這兩個電容組成了一個使用 Rx 線圈的雙諧振電路（參見圖 9），其大小尺寸必須根據(jù) WPC 規(guī)范來正確選擇。

若想計算 C₁，L′_S 時，諧振頻率需為 100 kHz：

若要計算 C₂，Ls 時，次級諧振頻率需為 1.0 MHz。計算要求首先確定 C₁，然后代入方程式 7 計算：

最后，品質(zhì)因數(shù)必須大于 77，其計算方法如下：

其中，R 為線圈的 DC 電阻。

在選擇某個 Rx 線圈時，設(shè)計人員需要通過負載線分析（I-V 曲線）比較主級線圈和 Rx 線圈，從而了解變壓器特性。這種分析可獲得 Qi 標準系統(tǒng)的兩個重要條件：（1）工作點特性；（2）瞬態(tài)響應(yīng)。我們將在后面具體討論。

圖 10 顯示了負載線分析的一個測試配置例子，其參數(shù)定義如下：

V_IN 為一個 AC 電源，其擁有 19V 峰值到峰值運行能力。

C_P 為主級串聯(lián)諧振電容（A1 型線圈為 100 nF）。

L_P 為主級線圈（ A1 型）。

L_S 為次級線圈。

C₁ 為受測 Rx 線圈所用串聯(lián)諧振電容。

C₂ 為受測 Rx 線圈所用并聯(lián)諧振電容。

C_B 為二極管橋接的大容量電容。25V 時，C_B 應(yīng)至少為 10 µF。

V 為開爾文連接電壓表。

A 為串聯(lián)安培計。

R_L 為相關(guān)負載。

二極管橋接應(yīng)由全橋或者同步半橋肖特基二極管以及低側(cè) n 型 MOSFET 和高側(cè)肖特基構(gòu)成。分析共有三個測試程序：

1、向 L_P 提供 19V AC 信號，開始頻率為 200kHz。

2、從無負載到預(yù)計全負載范圍，對所得整流電壓進行測量。

3、降低頻率，不斷重復(fù)前兩個步驟，頻率降至 110kHz 時停止。

圖 11 顯示了一個負載線分析舉例。該圖表明，不同的負載和整流器條件，產(chǎn)生不同的工作頻率。例如，1A 時，動態(tài)整流器目標為 5.15V。因此，工作頻率介于 150kHz 和 160kHz 之間，其為一個可以接受的工作點。如果該工作點超出WPC 規(guī)定的 110 到 205 kHz 頻率范圍，則系統(tǒng)無法收斂，并會變得不穩(wěn)定。

進行瞬態(tài)分析時，有兩個重要的點，如圖 11 所示：（1）諧振頻率（175kHz）下的整流器電壓；（2）恒定工作點時從無負載到全負載的整流器電壓下降。

本例中，諧振電壓為 ~5 V，其高于芯片的 V_UVLO。因此，可以保證 Qi 標準系統(tǒng)的啟動。如果該頻率下電壓接近或者低于 V_UVLO，則可能無法啟動。

如果最大負載步進為 1A，則圖 11 中，140-kHz 負載線情況下，電壓為 6V 時，本例的壓降為 ~1 V。要對這種壓降進行分析，無負載時 7V 啟動的 140-kHz 負載線，需達到預(yù)計最大負載電流要求。壓降為負載線兩端電壓之差。選定工作頻率下可以接受的全負載電壓應(yīng)高于 5V。如果低于 5V，電源輸出也會降至這一水平。由于 Qi 標準系統(tǒng)的反饋響應(yīng)較慢，因此進行這種瞬態(tài)響應(yīng)分析是必要的。這種分析，可以模擬系統(tǒng)未對諧振變壓器工作點進行調(diào)節(jié)時可能出現(xiàn)的瞬態(tài)特性。

請注意，主級線圈和次級線圈之間的耦合，會因 Rx 線圈對準誤差而變得糟糕。因此，我們建議，在存在多種對準誤差的情況下對負載線進行多次分析，以確定平面空間中 Rx 是否會中斷運行。

本文說明了我們可以運用傳統(tǒng)的變壓器基本原理，簡化無線充電系統(tǒng)的 Tx 線圈設(shè)計。但是，通用性和移動設(shè)備的特性，也使標準磁學(xué)設(shè)計方法出現(xiàn)一些獨特的變化。仔細閱讀和理解前面我們介紹的線圈設(shè)計內(nèi)容，可以增加您一次成功的機率。我們介紹的一些評估方法，可以讓您非常有條理地規(guī)定和描述一種定制 Rx 線圈。

1、無線充電聯(lián)盟，《系統(tǒng)描述無線電力傳輸，卷1，第 1 部分》2012 年 3 月1.1 版（在線），下載地址：

http://www.wirelesspowerconsortium.com/downloads/wireless-power-specification-part-1.html

2、《無線充電聯(lián)盟標準與 TI 兼容解決方案介紹》，作者：Bill Johns http://www.ti.com.cn/cn/lit/an/zhct117/zhct117.pdf