Σ-Δ型ADC拓撲結構基本原理：第二部分

AD717x是ADI公司最新系列的精密Σ-Δ型ADC。該ADC系列是市場上第一個提供真正24位無噪聲輸出的轉換器系列。AD717x器件可使對噪聲異常敏感的儀器儀表電路的動態(tài)范圍最大化，支持降低或消除信號調理級中的前置放大器增益。這些器件還能高速運行，提供比以前更短的建立時間。由此可縮短器件對控制環(huán)路對輸入激勵信號的響應時間，或通過更快的每通道吞吐速率來提高轉換通道密度。

AD717x頁面(analog.com )提供了完整系列的詳細信息，包括有關AD7172-2、AD7175-2、AD7172-4、AD7173-8和AD7175-8的信息。這些精密ADC具有完全集成的模擬信號鏈，包括真軌到軌模擬輸入和基準輸入緩沖器。該系列提供多種輸入通道數(shù)，不同器件可通過引腳對應方式升級為其他轉換速度或更低噪聲/功耗的器件。AD7175-2和AD7175-8提供最快的吞吐速率和最低的噪聲。AD7177-2提供32位分辨率輸出。AD7172和AD7173提供最低功耗選項。

AD7175-2具有一個非常有用的軟件工具來幫助評估。Eval+是一個單一軟件，可從ADI網(wǎng)站下載，用來在有或沒有硬件的情況下配置、分析、選擇ADC。該軟件與硬件一起運行時，會像標準評估板那樣工作。無硬件時，ADC的功能模型在后臺運行，支持用戶為其終端應用建立最佳工作配置。

圖2.AD7175-2 Eval+軟件在功能模型評估模式下的配置選項卡。

表1.AD717x系列概覽，顯示了可用的通道數(shù)選項和系列成員的引腳對應情況

消除Σ-Δ ADC量化噪聲：噪聲和帶寬考慮因素

使用AD7175 ADC來說明如何利用數(shù)字濾波消除Σ-Δ型ADC的量化噪聲。關鍵在于噪聲/輸入帶寬和建立時間的權衡分析。

圖4顯示了調制器原始噪聲來源與AD7175器件從DC到FMOD/2（或4 MHz）的頻率對數(shù)的關系。AD7175調制器以8 MHz (FMOD)的有效速率采樣。調制器為MASH型，對調制器噪聲提供80 dB/十倍頻程的衰減速率斜率。電路的熱噪聲決定設置了帶內噪底，其后便是調制器噪聲開始以斜坡變化的頻率點之前頻帶內的噪底。從顯示低噪底的曲線可以看出該ADC對低帶寬信號的高動態(tài)范圍能力。此動態(tài)范圍以及AD7175下推降低噪底的能力可用來改善應用的靈敏度，這在采集低幅度信號時特別有用。

ADC的最低過采樣比、數(shù)字濾波器階數(shù)和轉折頻率都有助于確保量化噪聲不是ADC噪聲的限制因素。為了濾除噪聲，濾波器的包絡必須能夠以足夠大的滾降速率進行衰減，從而應對幅度量化噪聲的增速。

AD7175的最低過采樣比為×32，在8 MHz FMOD條件下，最大輸出數(shù)據(jù)速率為250 kHz。

AD7175提供了多種不同類型的濾波器，可供用戶可視需要選擇。數(shù)字濾波器的工作原理是通過比較不同情況下的sinc5 + sinc1和sinc3濾波器來說明的。

在250 kHz ODR時，AD7175 sinc5 + sinc1可直接配置為sinc5路徑，其−3 dB頻率為~0.2 × ODR (50 kHz)。sinc5濾波器的衰減包絡為−100 dB/十倍頻程。這意味著sinc5濾波器的衰減和滾降速率足以消除調制器噪聲，如圖3所示。

相比之下，若更改為250 kHz ODR的sinc3，衰減和滾降速率將不足以消除調制器噪聲。數(shù)據(jù)手冊中的250 kHz和125 kHz ODR時的噪聲數(shù)值說明了這一情況。只有將數(shù)據(jù)速率設置為62.5 kHz或更低，sinc3響應才能完全濾除ADC結果中的量化噪聲。

除了濾除量化噪聲以外，數(shù)字濾波器還能通過調整輸入帶寬來降低噪聲。這是通過提高抽取率實現(xiàn)的。對于sinc5 + sinc1濾波器，提高過采樣比意味著初始五階sinc濾波器要進行均值計算。利用初始結果的均值，用戶可以選擇不同的輸出數(shù)據(jù)速率、速度和帶寬來改善噪聲性能（如圖5所示），即先由sinc5再由sinc5 + sinc1求均值來改善噪聲性能。對sinc5結果求均值會引入頻率為輸出數(shù)據(jù)速率及其倍數(shù)的一階陷波，這些陷波會與sinc5總包絡復合。sinc型濾波器中的陷波頻率傳統(tǒng)上是用來抑制已知頻率的干擾信號，即通過把數(shù)據(jù)速率策略性地設置為與干擾頻率重合。一個經(jīng)典例子是50 Hz和60 Hz的電線頻率工頻抑制。

圖3.AD7175調制器輸出頻譜DC至FMOD/2，采用sinc5 + sinc1和32倍抽取（產(chǎn)生sinc5直流響應）。

圖4.AD7175-2 sinc5 + sinc1濾波器：通過更改ADC抽取率來調整輸入帶寬。

圖5.AD7175-2 sinc5 + sinc1濾波器 – 噪聲與ODR的關系。

sinc型濾波器是具有sin(x)/x剖面的移動平均濾波器，因此一般稱其為sinc濾波器。該濾波器由一系列積分器、一個用作抽取率的開關和一系列微分器組成。它是一種有限脈沖響應(FIR)型濾波器。對于輸入的階躍變化，它表現(xiàn)出已知且有限的線性相位響應。深陷波發(fā)生在輸出數(shù)據(jù)速率及其整數(shù)倍處，陷波內的信號會被衰減。

圖6.不同階數(shù)sinc濾波器的頻域比較：sinc5與sinc3.

圖6比較了AD7175的三階和五階sinc濾波器，二者均以32倍抽取率運行。這種情況下，兩個濾波器均以250 kHz的輸出速率提供轉換數(shù)據(jù)。濾波器的階數(shù)決定滾降速率和−3 dB頻率。sincP濾波器位于–P × 20 dB/十倍頻程的頻率響應包絡之下。滾降越陡，−3 dB頻率越低。不同階數(shù)濾波器之間的主要區(qū)別在于濾波器建立時間，根據(jù)情況不同，其對終端測量應用的影響也不同。

濾波器建立時間

當數(shù)字濾波器處理來自Σ-Δ調制器的數(shù)據(jù)流的移動平均值時，存在一個相關的建立時間。該延遲對所有FIR濾波器是固定的，但對不同階數(shù)的sinc濾波器，該延遲是不同的。通常用兩項來描述該延遲：群延遲和建立時間。群延遲描述從輸入端存在模擬信號到在數(shù)字輸出端看到它的延遲時間。例如，對于單音正弦波，群延遲就是從模擬輸入端存在該正弦波電壓峰值到該峰值出現(xiàn)在數(shù)字輸出端的時間差。

建立時間是指數(shù)字濾波器的全部均值時間。如果模擬輸入端有一個階躍，那么需要經(jīng)過濾波器的完全建立時間，ADC的數(shù)據(jù)輸出才與輸入端的前一階躍之前的輸入無關。還可能存在其他延遲，如濾波器的計算時間等。對于AD7175系列，第一次轉換會有較長的建立時間；由于初始計算周期為1/ODR，離開待機狀態(tài)后的建立也可能引起延遲。除濾波器建立時間之外的延遲可能依選擇的轉換器不同而異，因此，閱讀ADC數(shù)據(jù)手冊時應留心。

圖8.多路復用ADC、sinc3濾波器和三個轉換周期—完全建立的數(shù)據(jù)。

通過比較單一Σ-Δ ADC與多路復用Σ-Δ ADC，可以更好地說明濾波器建立時間影響。數(shù)字濾波器的建立時間會嚴重影響多個輸入通道循環(huán)轉換的速率，因為要保持各通道的結果獨立。

圖7.單一ADC輸入、sinc5和五個轉換輸出周期。

為什么要等待完全建立時間之后才能給出獨立結果？讓我們看看采用單一輸入源的單通道ADC的數(shù)字濾波。來自Σ-Δ ADC調制器的數(shù)據(jù)以FMOD的速率傳送到數(shù)字濾波器（如圖5所示），每個樣本都通過移動平均濾波器。根據(jù)階數(shù)和類型樣式不同，濾波器在轉換期間（由濾波器抽取率設置）內以不同方式衡量各樣本，如圖7所示。輸入樣本0和隨后的樣本是由調制器時鐘單一周期分開的調制器在其每個時鐘周期的離散輸出結果。y軸表示數(shù)字濾波器衡量各樣本而給出的權重比例。此權重的形狀就是低通數(shù)字濾波器的時域表示。這種情況下的輸出數(shù)據(jù)速率為250 kHz (8 MHz/32 = FMOD/抽取率)。數(shù)據(jù)就緒信號（各種顏色的豎直虛線）之間的時間為4 μs。ADC采用sinc5 + sinc1濾波器和32倍抽取率運行。在定義濾波器輸出為的調制器的模擬輸入時中，所有五個轉換輸出都有一定的重疊，因此，沒有輸出是各自獨立的。對于單一ADC輸入，各轉換結果共享調制器模擬輸入，但濾波器以不同方式權重衡量各調制器輸出。

對于多路復用輸入情況，用來產(chǎn)生各轉換輸出的調制器產(chǎn)生的每個轉換數(shù)據(jù)對各通道必須是獨立的。必須經(jīng)過濾波器的完全建立時間之后，多路復用器才能從一個模擬輸入通道切換到另一個模擬輸入通道。以sinc3型濾波器為例，使用32倍抽取率，一次轉換的濾波器建立時間如圖8(a)所示。一旦濾波器完全建立，數(shù)據(jù)輸出便是先前96個調制器輸出的加權平均值。這相當于12 μs或三個周期的ADC輸出數(shù)據(jù)速率。

圖8(b)顯示了多路復用情況的前三個樣本，ADC輸出的各樣本均已完全建立。在任何樣本之間，調制器輸出都沒有重疊。DRDY（豎直線）之間的時間所指示的復用速率由濾波器的建立時間決定。此速率在數(shù)據(jù)手冊和性能曲線中常常是作為完全建立數(shù)據(jù)速率來描述。

對于sincP濾波器，濾波器的建立時間為濾波器階數(shù)P乘以1/ODR。對于以250 kHz ODR運行的sinc3濾波器，其建立時間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。作為比較，若使用sinc5濾波器，ODR同為250 kHz，則建立時間為5 × (1/2 50 kHz) = 20 μs。

合適近似的通道切換速率為ODR除以濾波器階數(shù)，也就是ODR/3（對于sinc3濾波器）或ODR/5（對于sinc5濾波器）。對于直接sinc濾波器，這是很顯然的。對于sinc5 + sinc1型濾波器，需要增加一個步驟。AD7175系列ADC允許選擇不同樣式類型的濾波器。下一部分將介紹不同類型濾波器之間的區(qū)別，并提供一個例子來說明如何計算各種情況下的建立時間。

現(xiàn)在看看多路復用情況下的建立時間。在過程控制和工廠自動化中，的典型的模擬輸入模塊會有一個前端級調理，用以將±10 V輸入調整到AD7175-8的輸入范圍內。然后，AD7175-8會復用各通道，按順序轉換各輸入或輸入對。完成所有通道轉換的時間取決于所用的濾波器和通道數(shù)目。

下例對使用sinc3濾波器和使用sinc5 + sinc1濾波器進行了比較，二者配置為相同的輸出數(shù)據(jù)速率，我們會看到建立時間計算的對比和方法。用戶可以選擇AD7175-8的這兩個濾波器選項。

a. 使用sinc3濾波器，62.5 kHz ODR 計算建立時間。

AD7175 sinc3：ODR= 62.5 kHz

建立時間 = 3 × (1/62.5 kHz) = 48 μs。

AD7175 sinc5 + sinc1：ODR= 62.5 kHz

注意有兩個元件部分。sinc5濾波器在4 μs窗口上求均值(FMOD = 8 MHz)，因此它以250 kHz的速率將數(shù)據(jù)傳送到均值模塊。

1.sinc5的建立時間 = 5 × 1/250 kHz = 20 μs。

這提供均值計算的第一個樣本。

2.sinc1的建立，均值濾波器。

對于ODR = 62.5 kHz，250 kHz數(shù)據(jù)流四次求均值。

用于均值計算的剩余三個樣本的建立時間為3 × 1/250 kHz = 12 μs。

總建立時間 = 20 μs + 12 μs = 32 μs，

通道開關速率 = 1/32 μs = 31.25 kHz。

注意：對于sinc5 + sinc1濾波器，當數(shù)據(jù)速率為10 kSPS及以下時，ADC具有單周期建立特性。這意味著ADC的建立時間為1/ODR。

表2顯示了采用設置(a)和(b)的4通道多路復用測量的比較。使用sinc5 + sinc1濾波器可提高每通道采樣速率，說明較短建立時間有優(yōu)勢。注意：這個經(jīng)驗法則僅適用于轉換器，若各路輸入之前有模擬預調理電路，并且其時間常數(shù)比ADC要長，那么起主導作用的將是最差情況建立時間。

表2顯示了比較結果：

表2.對于一個4通道多路復用系統(tǒng)（例如采用AD7175-8），Sinc5 + Sinc1與Sinc3濾波器的每通道數(shù)據(jù)速率比較

以上就是對Σ-Δ型ADC的簡要介紹—圍繞調制器的原理，數(shù)字濾波的概念和例子，以及其在測量系統(tǒng)內對噪聲、建立時間的影響和一些連鎖效應。