Jitter（抖動(dòng)）

⊙介紹:
這篇文章的焦點(diǎn)是使用戶(hù)基本的理解什么是jitter以及jitter的發(fā)生是由什么引起的，引用的子標(biāo)題1到7是來(lái)自于MJS文檔的定義。
請(qǐng)參考Fibre Channel（光纖信道）MJS文檔（T11.2/Project 1230/Rev 10 位于ftp://ftp.t11.org/t11/member/fc/jitter_meth/99-151v2.pdf ）以獲得更詳細(xì)的信息。
⊙Jitter定義:
“Jitter是來(lái)自與一個(gè)事件的理想時(shí)間的偏差，參考事件是電子事件的微分零點(diǎn)交叉口（differential zero crossing）和光學(xué)系統(tǒng)的標(biāo)稱(chēng)接收門(mén)限功率電平。Jitter是由確定性?xún)?nèi)容和高斯（隨機(jī)）內(nèi)容組成的。”
下面部分解釋了每一個(gè)成分以及它們來(lái)自于哪里。

確定性Jitter（DJ）定義
“確定性Jitter是具有一個(gè)非高斯概率密度函數(shù)的Jitter，確定性jitter總是在幅度上跳躍的并在特定的原因下發(fā)生，四種確定性jitter被定義：占空比失真jitter、數(shù)據(jù)從屬jitter、正弦jitter和不相關(guān)（對(duì)數(shù)據(jù)）跳躍jitter，DJ的特性由它的跳躍和峰峰值決定。
DJ的形式有幾種，時(shí)鐘信號(hào)是典型的易受占空比失真（DCD）和周期Jitter（PJ）的影響的，數(shù)據(jù)信號(hào)也容易受DCD和PJ的影響，還易受符號(hào)間干擾（ISI）和數(shù)據(jù)從屬Jitter（DDJ）的影響。不管采樣尺寸如何改變，只要充足的數(shù)據(jù)點(diǎn)被采集以完成每個(gè)周期元素的至少一個(gè)完全的周期，那么DJ的總量將保持不變。

圖2：串?dāng)_例子

DJ來(lái)自于哪里?
DJ是典型的由串?dāng)_、EMI、同步開(kāi)關(guān)輸出（SSO）、設(shè)備功能從屬和其它有規(guī)律發(fā)生的干擾信號(hào)引起的，當(dāng)一根受影響的線(xiàn)（一個(gè)電路板上的一根走線(xiàn)或一個(gè)電纜中的2根鄰近的線(xiàn)）被一根驅(qū)動(dòng)線(xiàn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)影響時(shí)，串?dāng)_發(fā)生。（圖2）受影響的導(dǎo)體的感應(yīng)系數(shù)的增加將使感應(yīng)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的累加（正極或負(fù)極）將使被影響的線(xiàn)的電流逐漸增加或電壓逐漸減小，電壓的逐漸減小將在被影響的線(xiàn)上引起jitter。
圖3總出示了一個(gè)EMI輻射圖表，一根受影響的線(xiàn)被來(lái)自于一個(gè)EMI源（開(kāi)關(guān)電源、AC電源線(xiàn)、RF信號(hào)源等等）的磁場(chǎng)所影響，這與串?dāng)_產(chǎn)生的jitter非常相似，在串?dāng)_情況下，一個(gè)磁場(chǎng)將感應(yīng)出一個(gè)感應(yīng)電流，該感應(yīng)電流（正極或負(fù)極）將使被影響的線(xiàn)上的電流增加， 因此在被影響的線(xiàn)上產(chǎn)生jitter。

圖3：EMI例子

圖4出示了一個(gè)噪聲參考平面的例子，當(dāng)電源平面的噪聲引起下游邏輯門(mén)的門(mén)限電壓的參考改變時(shí)，DJ的這種形式發(fā)生。這個(gè)改變與輸入信號(hào)的回轉(zhuǎn)率成比例，當(dāng)Vt在門(mén)上被超過(guò)，輸出晶體管將導(dǎo)通。
當(dāng)?shù)貐⒖计矫嬖赩t 有一個(gè)改變時(shí)，這個(gè)電壓的改變將導(dǎo)致門(mén)的開(kāi)關(guān)的超前或滯后，由此產(chǎn)生的時(shí)間誤差引起jitter。

圖4：噪聲參考平面圖表

同步開(kāi)關(guān)輸出（SSO）是DJ的另一個(gè)來(lái)源，一個(gè)SSO圖表在圖5中顯示，如果幾個(gè)輸出管腳轉(zhuǎn)換到同一個(gè)狀態(tài)，將在Vcc和GND平面上感應(yīng)出一個(gè)電流尖峰。
這些尖峰電流可以引起門(mén)限電壓判斷點(diǎn)的改變，由于模式的敏感性和由于SSO造成的jitter邊緣幅度的跳躍，這被認(rèn)為是DJ。

圖5：同步開(kāi)關(guān)輸出（SSO）圖表

下面的四個(gè)DJ成分被指定到數(shù)據(jù)。
符號(hào)間干擾（ISI）定義
“數(shù)據(jù)從屬確定性jitter是由信號(hào)從比特序列（符號(hào)）的不同位置開(kāi)始并到達(dá)接收器門(mén)限所必需的時(shí)間差異所引起的。例如，當(dāng)使用那些削弱由交替的0,1,0,1組成的比特序列的峰值幅度比由0,0,0,0,1,1,1,1組成的比特序列的峰值幅度多的媒體時(shí)，使用0,1,0,1達(dá)到接收器門(mén)限所必需的時(shí)間比來(lái)自于0,0,0,0,1,1,1,1所必需的時(shí)間少。4比特序列的運(yùn)行長(zhǎng)度產(chǎn)生一個(gè)更高的幅度，這將在比特值改變時(shí)花費(fèi)更多的時(shí)間來(lái)克服，因此與1比特序列運(yùn)行長(zhǎng)度比較將產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間差。當(dāng)不同運(yùn)行長(zhǎng)度的比特序列在同一個(gè)傳輸中混合應(yīng)用時(shí)，不同的比特序列（符號(hào)）將互相干擾。is expected 無(wú)論任何一種具有頻率成分的比特序列被傳輸媒體以不同的速度傳輸時(shí)，ISI將發(fā)生。

圖6：DDJ/ISI例子

數(shù)據(jù)從屬Jitter（DDJ）定義
當(dāng)傳輸模式從一個(gè)時(shí)鐘模式改變到一個(gè)非時(shí)鐘模式時(shí)，Jitter被產(chǎn)生，包括ISI。
圖6出示了一個(gè)DDJ/ISI影響一個(gè)光纖信道K285模式的例子，在一個(gè)1,0,1,0,1,1轉(zhuǎn)換后面跟著5個(gè)0。這5個(gè)連續(xù)的0與1,0,1,0,1,1部分期間立即跳回到1的兩個(gè)0相比較轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)較低的電壓。
占空比失真（DCD）定義
在一個(gè)時(shí)鐘（重復(fù)的0,1,0,1,….）比特序列中，一個(gè)“1”脈沖的平均脈沖寬度與一個(gè)“0”脈沖的平均脈沖寬度項(xiàng)比較的差異。DCD是DJ分布的一部分并在理想的接收器門(mén)限點(diǎn)被測(cè)量。
跳躍的不相關(guān)的Jitter定義
確定性jitter由被測(cè)信號(hào)上的不同的數(shù)據(jù)所引起。
周期Jitter（PJ）定義
PJ可以量化來(lái)自于EMI源的串?dāng)_的影響。（鄰近的線(xiàn)、電源噪聲等等）
RMS Jitter（RMSJ）或隨機(jī)Jitter（RJ）定義
該Jitter的特性表現(xiàn)為一個(gè)高斯分布，隨機(jī)jitter被定義為峰峰值，該值為一比特誤差率（BER）10- e12的高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差的14倍。RMS jitter是jitter的均方根或標(biāo)準(zhǔn)偏差，對(duì)于一個(gè)高斯分布，RMS值為BER 10-e12的峰峰值的1/14。
隨機(jī)（高斯）jitter在自然界中是隨機(jī)的，它典型的表現(xiàn)為一個(gè)高斯分布的特點(diǎn)，RJ將隨著時(shí)間繼續(xù)的增加，這就是為什么隨機(jī)jitter被提及為極大的原因。
RJ來(lái)自于哪里？
象所有的物理現(xiàn)象一樣，發(fā)生在電子信號(hào)中的邊緣偏差將包括隨機(jī)行為的一些水平， 這些成分在自然界中是概率統(tǒng)計(jì)的并且可以被一個(gè)高斯函數(shù)最好的建模，隨機(jī)jitter是極大的，因此直接的影響長(zhǎng)期的可靠性。
隨機(jī)jitter來(lái)自于半導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)的熱震動(dòng)，由于不規(guī)則涂料密度和加工的不規(guī)則性，導(dǎo)體原子的熱震動(dòng)和許多小的貢獻(xiàn)者（宇宙輻射等等），材料邊界小于理想的原子價(jià)電子映射（valence electron mapping）。
因?yàn)镽MS jitter的特性為一個(gè)高斯分布，下一部分將描述高斯模型以及它如何被應(yīng)用到j(luò)itter。
介紹高斯分布
要了解jitter的測(cè)量，了解高斯分布是非常重要的，因?yàn)樗P(guān)系到概率問(wèn)題。圖7出示了一個(gè)理想的高斯分布，描述一個(gè)高斯分布的三個(gè)基本元素為平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差（1s）和峰峰值。平均值是所有采樣值的平均，峰峰值是最大的測(cè)量值減去最小的測(cè)量值的結(jié)果，1s是包括所有測(cè)量的68.26%到平均值的一邊的窗口，相似的，2s 是包括所有測(cè)量的95.4%到平均值的一邊的窗口，3s是測(cè)量的99.73%，4s是測(cè)量的99.99366%等等，直到10s是測(cè)量的（100-1.973x10-21）%。標(biāo)準(zhǔn)偏差或1s用于預(yù)計(jì)來(lái)自于平均值的邊遠(yuǎn)測(cè)量的發(fā)生，在電子學(xué)中，知道來(lái)自于理想的/指定的位置的邊緣偏差的頻率是非常重要的，例如，如果你的系統(tǒng)在一個(gè)1 GHz（1,000ps）的時(shí)鐘上不能容忍少于900ps的時(shí)鐘周期，你就想知道少于的一個(gè)周期的概率將是多少。短周期尾部的知識(shí)（Knowledge of the short period tail）可以精確的告訴你一個(gè)900ps周期出現(xiàn)的頻繁程度。

圖7：理想的高斯分布

關(guān)于這個(gè)模型，有幾個(gè)事情需要注意。首先也是最重要的，標(biāo)準(zhǔn)偏差或1s作為RMS jitter的成分使用只有在純粹的高斯分布時(shí)才是正確的，如果在你的分布中存在任何確定性成分，基于評(píng)估發(fā)生概率的完全的jitter柱狀圖的1s使用是不正確的。
其次，在純高斯數(shù)學(xué)中，所有可能的測(cè)量被假設(shè)為可能的，然而對(duì)于所有實(shí)際的目的，只有當(dāng)測(cè)量的總量不超過(guò)1021時(shí)，高斯模型在電子學(xué)中才能保證結(jié)果的正確，這等效于20s（單邊）。在20s以后， 高斯模型開(kāi)始終止測(cè)量的可預(yù)測(cè)性。20s的可靠性相當(dāng)于一個(gè)1 GHz時(shí)鐘正常操作至少32,150.2年。第三，峰峰值由樣本尺寸決定，相同分布的大的樣本將有可能產(chǎn)生一個(gè)大的峰峰值測(cè)量結(jié)果，因此，峰峰值必須根據(jù)樣本數(shù)字的前后關(guān)系和測(cè)量需要的全部時(shí)間來(lái)討論。如果一個(gè)1 GHz時(shí)鐘的100個(gè)測(cè)量結(jié)果以每隔25ms測(cè)試一個(gè)周期被產(chǎn)生，這些樣本的統(tǒng)計(jì)值比同樣的1GHz時(shí)鐘的100個(gè)連續(xù)周期的測(cè)量更好，100個(gè)25ms樣本測(cè)量完需要2.5ms，而100個(gè)連續(xù)的測(cè)量結(jié)果只需100ns，25ms樣本的大的總時(shí)間窗口給出一個(gè)更好的信號(hào)完整性統(tǒng)計(jì)察看。

計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差
下面是標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算公式。

在大多數(shù)情況下，時(shí)間測(cè)量值不是完全的高斯分布的，典型的情況是一些DJ的發(fā)生導(dǎo)致一個(gè)非高斯的分布。
圖8出示了一個(gè)帶有DJ的并且不是完全的高斯分布的分布例子。但是，區(qū)域的尾部Ltail（紅色實(shí)線(xiàn)區(qū)域）和Rtail（藍(lán)色實(shí)線(xiàn)區(qū)域）在本質(zhì)上仍然表現(xiàn)為高斯分布，如果并且只能如果尾部區(qū)域的等效1s可以被計(jì)算，那么該分布仍可以被假設(shè)為高斯分布。

圖8：非高斯分布

TailFit運(yùn)算法則
專(zhuān)利權(quán)未定的TailFitTM運(yùn)算法則使用戶(hù)能夠通過(guò)一個(gè)帶有對(duì)稱(chēng)尾部區(qū)域的高斯曲線(xiàn)表示一個(gè)被評(píng)估的非高斯分布，不同的高斯曲線(xiàn)與分布的尾部區(qū)域相比對(duì)直到一個(gè)最佳的匹配被發(fā)現(xiàn)為止。然后，匹配曲線(xiàn)的1s（1sL表示左邊的）被用作那個(gè)特殊尾部的標(biāo)準(zhǔn)偏差乘積因子，這對(duì)分布的兩邊是重復(fù)的。注意，匹配的高斯分布對(duì)每個(gè)尾部不是必須相同的，圖9出示了一個(gè)右邊尾部（Rt-rmsJ）比左邊尾部（Lt -rmsJ）具有一個(gè)大的1s的例子。一旦左邊和右邊1s值被建立，總的DJ是適合分布的兩個(gè)高斯曲線(xiàn)的平均值的差異，根據(jù)這個(gè)DJ值以及右邊和左邊1s值，我們可以計(jì)算總的jitter時(shí)間。在圖9中，一個(gè)231.953ps的總的jitter在10-e12比特誤差率（BER）或在該時(shí)鐘的1012周期以后被計(jì)算。

圖9：TailFit?運(yùn)算法則

Jitter調(diào)制
圖10出示了jitter調(diào)制在一個(gè)同步系統(tǒng)上的影響，在這個(gè)圖表中有三個(gè)信號(hào)，第一個(gè)信號(hào)是一個(gè)理想的沒(méi)有jitter的時(shí)鐘，第二個(gè)信號(hào)是一個(gè)正在被調(diào)制的時(shí)鐘，第三個(gè)信號(hào)是調(diào)制函數(shù)。當(dāng)調(diào)制信號(hào)為高時(shí)，它將增加被作用時(shí)鐘的周期的長(zhǎng)度。
當(dāng)調(diào)制信號(hào)為低時(shí)，它將減小被作用時(shí)鐘的周期的長(zhǎng)度。注意，如果你測(cè)量11個(gè)周期（調(diào)制周期），你將對(duì)理想的時(shí)鐘和jitter時(shí)鐘得到相同的測(cè)量結(jié)果。這是一個(gè)周期性Jitter（PJ）的例子。

圖10：Jitter調(diào)制結(jié)果

圖11出示了一個(gè)jitter組成的分類(lèi)細(xì)目，它是這篇論文的要點(diǎn)。
概要：
Jitter由許多元素組成，因?yàn)殡S機(jī)jitter是極大的，因此你必須量化你的jitter指標(biāo)，通過(guò)使用TailFitTM運(yùn)算法則將全部的jitter分類(lèi)細(xì)化為它的基本組成部分：確定性jitter和隨機(jī)性jitter，我們可以及時(shí)的計(jì)劃出并在一個(gè)想要的BER或時(shí)間得到一個(gè)全部的jitter數(shù)，從而對(duì)jitter進(jìn)行量化。

圖11：jitter組成的分類(lèi)細(xì)目圖表