并聯(lián)BUCK變換器的非線性控制

本文重點研究非反饋式控制用于控制混沌。特別地，利用參數(shù)共振微擾法控制周期性驅(qū)動系統(tǒng)中的混沌狀態(tài)。本文中研究了電壓模式控制下并聯(lián)BUCK變換器的分岔與混沌，證明參數(shù)共振干擾法可抑制系統(tǒng)的分岔與混沌。并進(jìn)一步展示參數(shù)共振干擾法可減小系統(tǒng)的相位移動。

1 參數(shù)共振干擾法的工作原理

DC/DC變換器是一種強非線性控制系統(tǒng)，變換器滿足一定條件時，就會產(chǎn)生各種類型的分岔和混沌。適當(dāng)?shù)念l率和振幅的下，采用參數(shù)共振干擾法可影響和改變一些系統(tǒng)參數(shù)，使得系統(tǒng)的混沌分岔狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)。一般情況下，參數(shù)共振會使得系統(tǒng)發(fā)生混亂，但在適當(dāng)?shù)念l率和幅度的情況下，可使得系統(tǒng)保持穩(wěn)定的周期，實現(xiàn)對分岔混沌狀態(tài)的控制。

在參數(shù)共振干擾法中，通常選擇一個可強烈影響系統(tǒng)參數(shù)且可輕易改變的參數(shù)。假設(shè)這個參數(shù)是c。這個參數(shù)是由函數(shù)(1+αsin2πft)來干擾，f是干擾頻率。用函數(shù)c(1+αsin2 πft)來代替原參數(shù)c，使得最大李亞普諾夫指數(shù)0。特別地，已經(jīng)證明當(dāng)干擾頻率f與系統(tǒng)驅(qū)動周期產(chǎn)生共鳴fs，此時的頻率，李耳普諾夫指數(shù)會從正值降為0。

一個小周期的干擾源可使得外部周期性的變化減弱或控制混沌分岔狀態(tài)。當(dāng)外部強迫共振頻率與原系統(tǒng)的不穩(wěn)定周期軌道不同時，共振不穩(wěn)定周期軌道將被增強，而其他不穩(wěn)定的周期軌道將被抑制。因此，系統(tǒng)被控制到穩(wěn)定的周期軌道。這種參數(shù)共振干擾方法已經(jīng)在許多系統(tǒng)中應(yīng)用于控制混沌，并已證明，諧振頻率高達(dá)三倍的驅(qū)動頻率時可有效控制混沌周期到穩(wěn)定的一個周期的軌道。