放大電路的頻響分析

在分析放大電路的頻響特性時，實際上解決的是放大電路的低頻截止頻率ωL(或fL)和高頻截止頻率ωh(或fh)與電路結構、元件參數(shù)之間的關系問題。

對所設計的放大電路，總希望中頻增益范圍越寬越好。然而，由于有耦合電容和旁路電容的影響，在頻率的低端區(qū)增益會下降，而在頻率的高端區(qū)，則由于分布電容及晶體管極間電容的影響增益也會下降，這樣放大電路頻帶寬度將會受到一定的制約。通常根據通帶的低端頻率和高端頻率來區(qū)分哪些電容對低頻響應起作用，哪些電容對高頻響應起作用，從而分別構造出相應的低頻和高頻的電路模型，以便對電路的頻率響應做出正確的分析。

本文正是通過對放大電路的瞬態(tài)響應、穩(wěn)態(tài)響應、以及二者之間關系的分析，較詳細地剖析了放大電路的頻響分析過程，為放大電路的分析和設計提供了必要的分析方法。

01、放大電路的瞬態(tài)分析

在分析電路瞬態(tài)響應時，電路處于非穩(wěn)定狀態(tài)。為了計算方便，對電路的輸入和輸出函數(shù)施行拉氏變換，由此求出相應的傳遞函數(shù)，由傳遞函數(shù)來分析研究電路的傳輸情況。如圖1所示電路，如取電感電壓uL(t)為電路的輸出電壓u0(t)，顯然有

則傳遞函數(shù)為

由此可得輸出電壓的時域形式：

由上分析可知，在電路的瞬態(tài)響應分析中，采用傳遞函數(shù)來分析研究電路的傳輸情況是非常方便的，由傳遞函數(shù)的零極點便可確定電路的傳輸特性。如已知輸入，則輸出電壓u0(t)就完全由代表電路特性的零極點所決定。

02、放大電路的穩(wěn)態(tài)分析

當放大電路進入穩(wěn)定狀態(tài)后，電路中所有變量均為同頻率的周期函數(shù)。與研究放大電路瞬態(tài)響應一樣，穩(wěn)態(tài)響應中放大電路的傳輸情況也是本文研究的重點。在進行放大電路穩(wěn)態(tài)分析時，需要構造出相應的電路模型，而電路模型是在一定的假設條件下建立起來的。對處于低頻段和高頻段的放大電路來說，在相應的假設條件下所構造的電路模型是不同的。因此，放大電路的低頻穩(wěn)態(tài)響應和高頻穩(wěn)態(tài)響應需分別進行分析。

放大電路的低頻穩(wěn)態(tài)響應

對于低頻段的放大電路來講，由于頻率相對較低，所以，可以忽略晶體管極間電容的影響作用，將該電容看成是開路的。這樣，便構造了放大電路的低頻電路模型。圖2電路便是低頻交流放大電路的電路模型。

該傳輸系數(shù)雖有三個極點，但電路的低頻特性主要是由絕對值最大的極點來決定，即電路的低頻截止頻率等于絕對值最大的極點值。

放大電路的高頻響應

分析放大電路的高頻響應時，需采用高頻電路模型。這時，電路中的分布電容的影響須考慮在內，而可以忽略耦合電容和旁路電容對電路的影響。圖4即為圖2放大電路的高頻交流等效電路。

由上分析可知，該電路有一個零點，兩個極點，在給定電路元件參數(shù)值的情況下，便可由傳輸系數(shù)確定該電路的頻響特性。

03、放大電路的瞬態(tài)響應與穩(wěn)態(tài)響應的聯(lián)系

以上對放大電路的瞬態(tài)響應與穩(wěn)態(tài)響應進行了分析，顯然，二者的分析方法相近。在瞬態(tài)響應分析中，電路的輸入和輸出關系是由拉氏變換所確定的傳遞函數(shù)來表述的，而在穩(wěn)態(tài)響應分析中，電路的輸入和輸出關系是通過電路的傳輸系數(shù)來表述的。那么二者之間有何內在的聯(lián)系呢？對于圖1電路來講，由前面分析可知，當該電路處于瞬態(tài)響應時，其傳遞函數(shù)為:

而當該電路處于穩(wěn)態(tài)響應時，其傳輸系數(shù)應為：

顯然，上述兩個數(shù)學表達式具有完全相同的函數(shù)形式，也就是說，如求出了該電路瞬態(tài)響應中的傳遞函數(shù)T(S)，而將傳遞函數(shù)T(S)中的變量S換成變量jω，便可求得傳輸系數(shù)T(jω)的數(shù)學表達式。反之，如求出了該電路穩(wěn)態(tài)響應中的傳輸系數(shù)T(jω)，而將傳輸系數(shù)T(jω)中的變量jω換成變量S，便可求得傳遞函數(shù)T(S)的數(shù)學表達式。在實際工程中，由于對電路變量施行拉氏變換較為復雜，因此，在計算分析時，一般則先求出電路的傳輸系數(shù)T(jω)，然后，再通過變量替代求出該電路的傳遞函數(shù)T(S)。

綜上所述，極點不但對正弦穩(wěn)態(tài)低頻截止頻率起主要作用，而且，對時間特性同樣也起主要作用。在利用極點分析電路頻響特性時，應注意決定低頻域截止頻率的主要是數(shù)值較大的極點頻率。

04、總結

放大電路的頻響分析由兩部分組成，一是瞬態(tài)響應分析部分，另一是穩(wěn)態(tài)響應分析部分。兩部分的分析方法基本相同，而且，在分析中都與電路的極點值有關。在對電路進行瞬態(tài)響應分析時，是通過傳遞函數(shù)T(S)來表征電路傳輸情況的；而在對電路進行穩(wěn)態(tài)響應分析時，是通過傳輸系數(shù)T(jw)來表征電路傳輸情況的，但二者間卻存在著密切的聯(lián)系。同時，截止頻率與極點頻率，在放大電路的頻響分析中起著重要的作用。

綜上對放大電路所作的頻響分析，這在放大電路的分析和設計中是非常重要的，它為放大電路的分析和設計提供了必要的理論分析方法。