數(shù)字脈沖幅度調(diào)制中的信號(hào)接收與采樣

數(shù)字PAM系統(tǒng)中的接收器必須對(duì)受傳輸信道頻率響應(yīng)影響的信號(hào)的幅度進(jìn)行采樣和測(cè)量。

在上一篇關(guān)于數(shù)字脈沖幅度調(diào)制（PAM）的文章中，我探討了在通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)字PAM的動(dòng)機(jī)，解釋了PAM傳輸?shù)年P(guān)鍵概念，并提到了一些應(yīng)用，其中之一是千兆以太網(wǎng)。在本文中，我將介紹PAM接收機(jī)的基本要求，這將使我們討論符號(hào)間干擾（ISI）和奈奎斯特ISI準(zhǔn)則。

脈沖幅度解調(diào)

從基帶數(shù)字PAM波形中提取信息的過程在概念上是直接的。接收器每T秒對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，其中T是與傳輸頻率相對(duì)應(yīng)的周期，并根據(jù)發(fā)射器采用的編碼方案將測(cè)量的幅度轉(zhuǎn)換為數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)。

在下面的理想化圖中（圖1），接收器通過在脈沖間隔的中心進(jìn)行采樣來解碼傳輸信號(hào)（綠色圓圈表示樣本）。

示例圖顯示接收器通過對(duì)脈沖間隔的中心進(jìn)行采樣來解碼信號(hào)傳輸（綠色圓圈）。

圖1。示例圖顯示接收器通過對(duì)脈沖間隔的中心進(jìn)行采樣來解碼信號(hào)傳輸（綠色圓圈）。

該曲線圖表明，發(fā)射的波形V（tx）與接收器采樣的波形相同。在現(xiàn)實(shí)生活中的系統(tǒng)中，波形在到達(dá)接收器之前會(huì)發(fā)生退化。以下“接收信號(hào)”一節(jié)將討論這種退化的性質(zhì)和影響

測(cè)量振幅：比較器和ADC

由于數(shù)字PAM波形包含多個(gè)振幅，而不僅僅是典型數(shù)字波形的“開”和“關(guān)”邏輯電平，因此接收器電路必須包括一種確定預(yù)定義振幅電平中哪一個(gè)剛剛被采樣的方法。這可以通過將采樣信號(hào)與固定參考電壓進(jìn)行比較的時(shí)鐘并行比較器來實(shí)現(xiàn)，然后是將比較器輸出轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)的解碼器?；诒容^器的PAM解調(diào)塊如圖2中的示例圖所示。

框圖顯示了基于比較器的PAM解調(diào)塊。

圖2:框圖顯示了基于比較器的PAM解調(diào)塊。圖片由Chung等人提供

一種更通用的解決方案使用模數(shù)轉(zhuǎn)換，然后進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。如今，模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）非?？?，即使對(duì)于需要極高吞吐量的系統(tǒng)，這種方法也是可行的。例如，IEEE在2019年發(fā)表的一篇文章提出了一種4-PAM接收機(jī)架構(gòu)，該架構(gòu)由逐次逼近寄存器（SAR）ADC和數(shù)字信號(hào)處理器（由均衡器和可變?cè)鲆娣糯笃髦С郑┙M成。即使在以每秒52千兆比特的速度運(yùn)行時(shí)，該系統(tǒng)也實(shí)現(xiàn)了較低的誤碼率。該示例IEEE文章還指定了其他五個(gè)基于ADC的4-PAM接收器，所有這些接收器的最大數(shù)據(jù)速率都大于或等于28吉比特每秒。

接收信號(hào)：規(guī)避信號(hào)退化和失真

我們將時(shí)域傳輸?shù)腜AM信號(hào)稱為x（t），將接收的信號(hào)稱為r（t）。如果傳輸信道在數(shù)學(xué)上是理想的，如果我們不需要更高頻率的載波，我們可以說x（t）=r（t）。這個(gè)等式意味著呈現(xiàn)給接收器的輸入級(jí)的信號(hào)與發(fā)射器的輸出級(jí)產(chǎn)生的信號(hào)相同。

盡管x（t）=r（t）聽起來像是一廂情愿，但這一假設(shè)是典型的芯片間數(shù)字信號(hào)的特征。例如，當(dāng)我們將串行外圍接口（SPI）信號(hào)從微控制器發(fā)送到附近的專用集成電路（ASIC）時(shí)，我們不會(huì)太多考慮x（t）和r（t）之間的區(qū)別。由于傳輸信道只是一個(gè)短的PCB跡線，并且信號(hào)頻率不是特別高，因此噪聲和有限信道帶寬的影響通?？梢院雎圆挥?jì)。

在諸如千兆以太網(wǎng)之類的應(yīng)用中，x（t）=r（t）不再是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的假設(shè)。首先，我們預(yù)計(jì)會(huì)有更多的噪音，因?yàn)閭鬏旊娎|較長(zhǎng)，可能會(huì)穿過高EMI（電磁干擾）環(huán)境。然而，通過良好的屏蔽和差分信號(hào)中固有的噪聲消除特性，噪聲將仍然是信號(hào)退化的次要因素。

更緊迫的問題是信道傳遞函數(shù)引起的失真：高信號(hào)頻率與傳輸線的有限帶寬相結(jié)合，將把一系列變化幅度的脈沖轉(zhuǎn)換為圓形且可能重疊的波形。下圖（圖3）提供了一個(gè)脈沖幅度調(diào)制信號(hào)的極端例子，該信號(hào)已被帶限傳輸信道失真。

示例圖顯示了被頻帶受限傳輸信道失真的PAM信號(hào)。

圖3。示例圖顯示了被頻帶受限傳輸信道失真的PAM信號(hào)。

正如你所看到的，接收到的脈沖重疊到這樣一種程度，即接收器將無法可靠地識(shí)別發(fā)射的脈沖幅度。

符號(hào)間干擾

由于上面所示的重疊是由一個(gè)傳輸符號(hào)與另一個(gè)傳輸碼元干擾引起的，因此這種影響被稱為碼元間干擾。方波的傅立葉級(jí)數(shù)提醒我們，矩形脈沖具有無限帶寬，并且由于沒有實(shí)際的傳輸信道提供無限帶寬，因此在接收的波形中總是存在一定程度的色散。因此，目標(biāo)是設(shè)計(jì)PAM系統(tǒng)，使得色散不會(huì)產(chǎn)生符號(hào)間干擾和隨之而來的誤碼率增加。

奈奎斯特ISI準(zhǔn)則

需要注意的一點(diǎn)是，符號(hào)間干擾并不是數(shù)字PAM獨(dú)有的。這是一種普遍影響數(shù)字通信系統(tǒng)的現(xiàn)象。ISI可以通過在接收機(jī)中加入均衡器來減輕；均衡器試圖補(bǔ)償傳輸信道的傳遞函數(shù)。上述基于ADC的系統(tǒng)采用了一種復(fù)雜的均衡方案，包括三個(gè)均衡器：一個(gè)在ADC之前的模擬均衡器和兩個(gè)在DSP中實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間均衡器。

如果您決心實(shí)際上消除ISI而不是減輕它，您可以根據(jù)奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)計(jì)您的系統(tǒng)。該定理要求接收信號(hào)——即在其通過傳輸信道并通過采樣電路之前的濾波器或均衡器之后的原始脈沖——在時(shí)間t=0時(shí)必須具有一些非零值，并且在采樣時(shí)刻（即，在采樣周期的整數(shù)倍處）必須具有零值。

在上一篇文章中，我們討論了一個(gè)PAM系統(tǒng)，其中基帶信號(hào)是使用升余弦波形生成的，現(xiàn)在我們對(duì)這種選擇有了解釋：如圖4所示，升余弦響應(yīng)滿足奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)。

示例圖顯示了滿足奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)的升余弦響應(yīng)。

圖4。示例圖顯示了滿足奈奎斯特ISI標(biāo)準(zhǔn)的升余弦響應(yīng)。圖片由Wiki Commons和Krishnavedala通過CC BY-SA 3.0提供  

該圖顯示了不同β值的升余弦脈沖響應(yīng)，其中β表示滾降因子。注意，在采樣時(shí)刻（t、2T、3T等），h（t）＝0。

克服數(shù)字PAM挑戰(zhàn)

我們討論了將脈沖幅度調(diào)制信號(hào)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)據(jù)的基于比較器和ADC的方法，并研究了理論和實(shí)際PAM通信之間的差異。盡管在概念層面上不是特別復(fù)雜，但數(shù)字PAM接收機(jī)需要專門的技術(shù)來克服高性能系統(tǒng)中與信號(hào)色散和符號(hào)間干擾相關(guān)的挑戰(zhàn)。