使用示波器FFT功能測(cè)量調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制深度

作者：時(shí)間：2024-06-03 來(lái)源：鼎陽(yáng)硬件設(shè)計(jì)與測(cè)試智庫(kù)

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在幅度調(diào)制中，調(diào)制深度是指調(diào)制信號(hào)和載波信號(hào)的振幅比。借助快速傅里葉變化，調(diào)制深度可以通過(guò)測(cè)量邊帶幅度和載波幅度來(lái)得到。在這篇應(yīng)用文檔中，我們將要展示一種使用新峰值/標(biāo)記功能（在鼎陽(yáng)X-E系列數(shù)字示波器的6.1.31版本上可以看到）的便捷方式來(lái)測(cè)量調(diào)制深度。

2、基本原理

幅度調(diào)制使用正弦信號(hào)（通常是音頻頻率范圍從10赫茲到20千赫的正弦波）去控制被稱(chēng)為載波的高頻信號(hào)的幅度。
一個(gè)具有振幅調(diào)制的載波可以表示為

本文引用地址：http://www.butianyuan.cn/article/202406/459486.htm

這里：

V_(t)	調(diào)幅信號(hào)
U_c	載波信號(hào)的幅度
m	調(diào)制深度
a_(t)	歸一化調(diào)制信號(hào)
f_c	載波頻率

正弦調(diào)制是最常用的調(diào)制波形類(lèi)型,如果我們使用正弦波，調(diào)制信號(hào)可以表示為

根據(jù)公式(1)和(2),可以得到

在數(shù)學(xué)上表示載波波形，和表示被調(diào)制信號(hào)的正邊帶(上邊帶)和負(fù)邊帶(下邊帶)。上下邊帶的幅度都是，如果我們?cè)O(shè)邊帶的幅度為

那么，

在對(duì)數(shù)情況下，如果載波幅度和邊帶幅度的差為X,

那么調(diào)制深度可以表示為

圖 1

我們看到可以很容易測(cè)量邊帶振幅和載波振幅之間的差X，然后可以輕松地計(jì)算出調(diào)制指數(shù)。

3、測(cè)量設(shè)置和結(jié)果

3.1 設(shè)備

示波器：鼎陽(yáng)SDS1204X-E/X-C系列，且固件版本高于6.1.31。
信號(hào)源：鼎陽(yáng)SDG2122X
阻抗變換器：50歐姆BNC

3.2 儀器設(shè)置

這一節(jié)，我們將演示如何配置儀器以進(jìn)行這次測(cè)量。有關(guān)FFT模塊的完整說(shuō)明，請(qǐng)參閱數(shù)字示波器用戶手冊(cè)和快速入門(mén)指南。如圖2所示，示波器連接到信號(hào)源的輸出端。
信號(hào)源的設(shè)置如下：
-      打開(kāi)調(diào)制
-      調(diào)制類(lèi)型：幅度調(diào)制
-      載波頻率：1 MHz
-      載波幅度：500 mVpp
-      調(diào)制頻率：10 kHz
-      調(diào)制深度：80%
根據(jù)信號(hào)源的輸出，設(shè)置FFT的中心頻率為1MHz，設(shè)置水平檔位為5 kHz以提供一個(gè)清晰的FFT波形。為了減少隨機(jī)誤差，設(shè)置FFT為平均模式且平均次數(shù)為100。在窗類(lèi)型的選擇上，選擇平頂窗以保證幅度的準(zhǔn)確性。從固件版本6.1.31開(kāi)始，X-E系列示波器的FFT增加了峰值/標(biāo)記功能，并且用戶可以單獨(dú)設(shè)置FFT的點(diǎn)數(shù)。FFT的點(diǎn)數(shù)越多，F(xiàn)FT波形的頻率分辨率就更好，但增加點(diǎn)數(shù)同樣會(huì)增加FFT運(yùn)算的時(shí)間，也會(huì)降低刷新率。X-E系列示波器最高支持1M點(diǎn)的FFT運(yùn)算，所以我們?cè)O(shè)置示波器存儲(chǔ)深度為1.4 Mpts.不需要太高的采樣率，設(shè)置時(shí)基到2ms。根據(jù)輸入信號(hào)，我們可以推斷一幀波形有28k個(gè)周期，我們將使用前20k個(gè)周期來(lái)進(jìn)行FFT運(yùn)算。為了獲得良好的分辨率，一個(gè)周期內(nèi)至少應(yīng)有五個(gè)采樣點(diǎn)，因此，最小的FFT點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)為100 kpts。所以我們?cè)O(shè)置FFT的點(diǎn)數(shù)為128 kpts，因?yàn)樵跐M足測(cè)量條件的前提下，可以更快地得到測(cè)量結(jié)果。

圖2 儀器以及連接方式

新版本還支持峰值/標(biāo)記，它可以快速識(shí)別和標(biāo)記峰值。我們選擇峰值進(jìn)行測(cè)量。

圖3配置截圖

配置過(guò)程如下：

首先，設(shè)置時(shí)基到2ms并進(jìn)入采集菜單，設(shè)置存儲(chǔ)深度為1.4M。接下來(lái)進(jìn)入數(shù)學(xué)菜單，設(shè)置操作符為FFT，進(jìn)入配置菜單，設(shè)置最大點(diǎn)數(shù)為128k，設(shè)置窗口為平頂窗，設(shè)置顯示為頻譜儀，進(jìn)入下一頁(yè)，設(shè)置模式為平均模式，設(shè)置次數(shù)為100。然后進(jìn)入垂直菜單，設(shè)置單位為dBVrms，再進(jìn)入水平菜單，設(shè)置中心頻率為1MHz，設(shè)置水平檔位為5kHz，最后進(jìn)入工具菜單，設(shè)置類(lèi)型為峰值，開(kāi)啟表格以顯示峰值列表，打開(kāi)顯示頻率以在表格中顯示峰值的頻率，設(shè)置排序方式為頻率。

3.3 結(jié)果

設(shè)置完成之后，進(jìn)入到搜索菜單，調(diào)整閾值以顯示較少的峰值方便更好的從表格中讀取結(jié)果。然后進(jìn)入配置菜單，按下重置，當(dāng)FFT的平局次數(shù)增加到100次之后，F(xiàn)FT的結(jié)果如圖4所示。