RTD信號調(diào)理——4線配置、比率測量和濾波

通過四線配置、比率測量和輸入RC濾波器了解RTD（電阻溫度檢測器）信號調(diào)理。

之前，我們探討了電壓激勵和電流激勵RTD測量的兩線和三線配置。本文將討論范圍擴展到四線配置，并深入探討了廣泛用于RTD應用的比率測量。此外，我們還將介紹如何在比率配置中使用RC輸入濾波器，并了解匹配的輸入和參考路徑濾波器如何提高比率配置的噪聲性能。

RTD 4線配置——電壓降和開爾文傳感

下圖1顯示了電流激勵RTD的四線接線技術。

電流激勵RTD中四線技術的框圖。

圖1. 電流激勵RTD中四線技術的框圖。

模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）輸入是高阻抗的，這導致激勵電流流過Rwire1、Rrtd和Rwire4。由于沒有電流流過Rwire2和Rwire3，因此這兩個電阻上沒有電壓降，ADC可以精確測量RTD電壓Vrtd。

三線配置需要兩個匹配的電流源來消除線電阻誤差，而四線配置只需一個電流源即可實現(xiàn)此目的。請注意，上述方法也稱為開爾文感測，是一種通用的電阻測量技術，可用于許多其他領域，如電阻式電流感測應用。

四線測量概念也可應用于電壓激勵的RTD，如圖2所示。

展示電壓激勵RTD中四線測量概念的框圖。

圖2:展示電壓激勵RTD中四線測量概念的框圖。

同樣，Rwire2和Rwire3上沒有電壓降，ADC可以準確測量RTD Vrtd上的電壓。在電壓激勵系統(tǒng)中，激勵電壓Vexc是已知的。但是，通過已知Vrtd和Vexc來確定RTD電阻是不可能的，因為Rwire1和Rwire4上也會降落一些未知電壓。為了解決這個問題，我們可以在節(jié)點（如上圖中的節(jié)點B）進行額外測量，以確定流經(jīng)傳感器的電流。這與我們在上一篇文章中討論電壓激勵三線配置時使用的方法類似。

請注意，使用當前的激勵方式時，不需要進行第二次測量，因為流經(jīng)傳感器的電流Iexc已知。電流激勵方法是一種更簡單的實現(xiàn)方式，尤其是在導線電阻誤差成為問題的情況下。

比率測量基礎

所有RTD測量電路都需要一個準確且穩(wěn)定的激勵源，因為RTD電壓是激勵源的函數(shù)。例如，考慮圖1中的電路圖。ADC測量的電壓與RTD電阻的關系如下式所示：

如果激勵電流有噪聲或隨溫度或時間漂移，即使溫度固定，RTD兩端的電壓也會發(fā)生變化。為了保持高精度，設計人員需要使用精密元件來最小化Iexc的變化。

或者，您可以使用比率測量。比率測量不是最小化激發(fā)源變化，而是改變電路，使輸出與Iexc與系統(tǒng)中另一個電流（或電壓）的比率成比例。

假設電路被修改為輸出方程變?yōu)椋?/p>

其中，Ix是電路中的電流。此外，如果我們以一種使它們都經(jīng)歷相同變化的方式從Iexc中導出Ix，則比率

  $\frac{I_{exc}}{I_x}$ 

可以保持恒定。這使得測量系統(tǒng)對激發(fā)源的變化不敏感。

在下一節(jié)中，我們將看到比率測量通?？梢缘统杀镜貙崿F(xiàn)。這種低成本實現(xiàn)使我們能夠使用比率配置來提高精度并放寬對某些組件的要求，例如激勵電壓或電流源。

比率式RTD測量

圖3顯示了如何修改四線電流激勵測量以具有比率測量配置。

方框圖顯示四線電流激勵測量可以修改為比率測量配置。

圖3. 框圖顯示四線電流激勵測量可以修改為具有比率測量配置。

在這種情況下，激勵電流通過精密參考電阻器Rref以創(chuàng)建ADC參考電壓。使用緩沖器來檢測Rref上的電壓，而不會對該電阻器產(chǎn)生任何負載效應。雖然緩沖器顯示為外部組件，但通常集成在ADC芯片中，不需要外部緩沖器。

下面，我們來看看上述電路如何產(chǎn)生比率測量。ADC輸入電壓和參考電壓由以下等式給出：

方程式1。

方程式2。

n位ADC產(chǎn)生的數(shù)字輸出通常可以用以下等式描述：

ADC輸出與輸入電壓與其參考電壓的比值成比例。將等式1和2代入上述等式，我們得到：

這簡化為：

ADC輸出不再與勵磁電流成函數(shù)關系。然而，Rref應是一個低容差、低漂移的電阻器，因為Rref中任何不希望的變化都會直接轉(zhuǎn)化為測量結果中的誤差。圖4顯示了三線RTD應用的比率測量配置。

三線RTD應用的示例比率測量配置。

圖4. 三線RTD應用的示例比率測量配置。圖片由德州儀器公司提供

比率測量概念也可應用于電壓激勵的RTD。圖5給出了一個示例。

電壓激勵RTD的示例比率測量框圖。

圖5.電壓激勵RTD的示例比率測量框圖。圖片由Microchip提供

上圖使用與ADC參考電壓和RTD激勵信號相同的電壓。

在比率測量配置中使用RC低通濾波器

為了衰減激勵電流和環(huán)境產(chǎn)生的噪聲，在比率測量系統(tǒng)的ADC輸入和參考路徑上放置了RC低通濾波器。如圖6所示。

在比率測量系統(tǒng)的ADC輸入和參考路徑上使用RC低通濾波器。

圖6. 在比率測量系統(tǒng)的ADC輸入和參考路徑上使用RC低通濾波器。

比率測量電路可以在不使用外部RC濾波器的情況下工作；但是，添加低通RC濾波器可以提高電路對射頻干擾（RFI）和電磁干擾（EMI）的抗擾性。通過檢查圖7a和7b中的以下電路圖，可以理解共模噪聲的濾波器響應。

?圖7。顯示共模噪聲濾波器響應的示例圖。

如圖7（a）所示，對于共模輸入，節(jié)點C和D具有相同的電勢。因此，沒有電流流過C2，并且可以從電路模型中去除該電容器。這意味著C1電容器確定共模截止頻率，這導致方程式3：

?方程式3。

另一方面，對于差分輸入，C2可以被兩個2C2電容器的串聯(lián)連接代替，如圖8（b）所示。

串聯(lián)連接圖示例。

?圖8。串聯(lián)連接圖示例。

因此，微分截止頻率可表示為：

?方程式4。

者，圖7（b）顯示節(jié)點C和D的共模截止頻率分別由上部和下部C1電容器確定。這兩個電容器之間的失配可能導致兩個路徑的截止頻率之間的失配。通過這兩個濾波器的不相等的衰減，共模噪聲可以在濾波器輸出端產(chǎn)生差分噪聲，這根本不是所希望的。

為了抑制由失配共模電容器產(chǎn)生的差分噪聲，建議差分電容器C2比共模電容器C1大至少10x。換句話說，差分電容器減少共模和差分噪聲分量。

在設計這些簡單的反循環(huán)過濾器時，應考慮多種權衡。本文的目的不是要對選擇過濾器組件以平衡這些權衡進行徹底的討論。然而，關于比例測量的一個重要方面需要強調(diào)：濾波器匹配對比例系統(tǒng)的噪聲性能的影響。

匹配濾波提高噪音性能

在前面的章節(jié)中，我們討論了每個濾波器中的C1電容器的失配可能會導致問題（因此，我們?yōu)槊總€濾波器添加了一個差分電容器）。輸入和參考路徑濾波器之間的不匹配情況如何？要回答這個問題，注意比例測量系統(tǒng)試圖使測量對勵磁源變化不敏感。只有當勵磁源變化對ADC模擬輸入（IN+和IN-）和參考輸入（REF+和REF-）具有相同的影響時，才能實現(xiàn)這一點。輸入路徑和參考路徑的截止頻率之間的不匹配可能導致激勵噪聲的不相等衰減并且降低比例配置的有效性。

剩下的問題是：哪些分量值確保濾波器具有相同的截止頻率？根據(jù)方程式3和方程式4，Analog Devices的另一個應用注釋建議對輸入和參考路徑使用相同的濾波器。應用說明還提供了圖9所示電路圖的一些測試結果。

應用程序注釋示例圖。

?圖9。應用程序注釋示例圖。圖像由模擬設備提供

注意，與圖6中的一般電路相比，在上述電路的參考路徑中消除了一個電阻和兩個電容。這是因為本設計中REF針腳接地。該電路的測試結果如表1所示。

?表1。數(shù)據(jù)由模擬設備提供

本測試使用100?精密電阻代替電阻式溫度檢測器，并測量ADC輸入針腳的噪聲電壓。RRef的值為5.62 k?。當兩個濾波器相同（R1=R2=R3=1k?）時，與R1=R2=10 k?和R3=1k?的不匹配情況相比，噪聲電壓降低了約0.1μV至0.3μV。在上述示例中，相同的RC濾波器提高了噪聲性能，但這不一定是可實現(xiàn)的最大噪聲性能。這將在下一節(jié)中進行討論。

改進電流源噪聲消除

例如，Texas Instruments的一份應用說明討論了在輸入和參考路徑處相同的濾波器不能產(chǎn)生最大的電流源噪聲消除。當導出方程式3和方程式4時，我們假設共?；虿罘衷肼暢霈F(xiàn)在濾波器輸入端（節(jié)點a和B）。

這種類型的分析在概念上類似于將電壓源施加到節(jié)點a和節(jié)點B以對輸入噪聲進行建模。在此分析中，不考慮與濾波器并聯(lián)的Rrtd和Rref電阻的影響。這兩個電阻實際上修改了RC網(wǎng)絡的時間常數(shù)。由于Rrtd和Rref不相等，相同的濾波器不能具有相同的截止頻率。上面提到的TI文件I建議使用零值時間常數(shù)技術來導出兩個濾波器的截止頻率方程式。

零值時間常數(shù)是一種估算系統(tǒng)帶寬的方法。對于零值時間常數(shù)分析，當信號源設置為零（勵磁電流用開路代替）時，確定每個電容器“看到”的電阻，其余電容器用開路代替。這種方法被稱為零值時間常數(shù)的原因在于，除了感興趣的電容器之外的所有電容器都被設置為等于零以執(zhí)行計算。如果電路有m個電容器，并且給定電容器Cj所觀察到的電阻為

?方程式5。

例如，為了確定圖6中C2和C4電容器之間的電阻，我們分別獲得了圖10（a）和（b）中的電路圖。

顯示C2（a）和C4（b）電容器兩端電阻的圖表

?圖10。顯示C2（a）和C4（b）電容器兩端電阻的圖表

方程式6和方程式7分別示出了與C2和C4相關的零值時間常數(shù)（ZVT）：

?方程式6。

?方程式7。

最初，零值時間常數(shù)方法被開發(fā)用于估計電路的-3dB帶寬。為此，我們計算電路中所有電容器的時間常數(shù)，然后將其插入方程式5中。然而，每個單獨的時間常數(shù)的方程式顯示了特定電容器如何與其周圍的電阻相互作用以促進電路帶寬。

回到我們的電阻式溫度檢測器測量系統(tǒng)，如果三個電容器的零值時間常數(shù)相同，輸入和參考路徑將具有相同的帶寬。因此，ZVT2=ZVT4，得出以下方程式：

?方程式8。

如果C2=C4，則R1和R2電阻器應適當選擇以產(chǎn)生相同的時間常數(shù)?；谝陨嫌懻?，TI應用注釋給出了圖11中的示例圖。

?圖11。示例框圖。圖片由TI提供

假設傳感器電阻從0變?yōu)?50Ω。由于傳感器電阻的變化會改變電路時間常數(shù)（方程式6），因此輸入濾波器使用相對較大的電阻（R1=R2=6.04 kΩ）。這使得電阻式溫度檢測器變化對輸入濾波器頻率響應的影響微乎其微。

根據(jù)Analog Devices的文章，參考路徑中使用的電阻應為6.04 kΩ。然而，TI設計建議使用5kΩ電阻來匹配兩個濾波器的帶寬。圖12顯示了系統(tǒng)的輸入相關噪聲如何隨輸入電壓電平（即電阻式溫度檢測器兩端的電壓）而變化。

顯示輸入相對噪聲與輸入電壓的關系的圖表。

?圖12。顯示輸入相對噪聲與輸入電壓的關系的圖表。圖片由TI提供

如圖所示，系統(tǒng)的輸入相關噪聲約為0.35μVrms。當設備配置有8 V/V的PGA增益和20 SPS的數(shù)據(jù)速率時，所采用的ADC（ADS1248）的輸入相關噪聲通常為0.34μVrms。此外，系統(tǒng)噪聲接近于所報告的ADC的噪聲性能。注意，當輸入和參考路徑濾波器不匹配時，系統(tǒng)的輸入相關噪聲可以隨著輸入信號電平而增加到遠高于ADC的值。欲知更多信息，請參閱上述技術信息文件。

最后值得一提的是，圖11中的設計僅匹配差分電容器（CIN_DIFF和CREF_DIFF）的零值時間常數(shù)。共模電容器的時間常數(shù)不完全相同。然而，由于差模電容器比共模電容器大10x，所以匹配差模電容器的時間常數(shù)似乎對濾波器的頻率響應具有更大的影響。