RTD信號調(diào)理——4線配置、比率測量和濾波

通過四線配置、比率測量和輸入RC濾波器了解RTD（電阻溫度檢測器）信號調(diào)理。

之前，我們探討了電壓激勵(lì)和電流激勵(lì)RTD測量的兩線和三線配置。本文將討論范圍擴(kuò)展到四線配置，并深入探討了廣泛用于RTD應(yīng)用的比率測量。此外，我們還將介紹如何在比率配置中使用RC輸入濾波器，并了解匹配的輸入和參考路徑濾波器如何提高比率配置的噪聲性能。

RTD 4線配置——電壓降和開爾文傳感

下圖1顯示了電流激勵(lì)RTD的四線接線技術(shù)。

電流激勵(lì)RTD中四線技術(shù)的框圖。

圖1. 電流激勵(lì)RTD中四線技術(shù)的框圖。

模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）輸入是高阻抗的，這導(dǎo)致激勵(lì)電流流過Rwire1、Rrtd和Rwire4。由于沒有電流流過Rwire2和Rwire3，因此這兩個(gè)電阻上沒有電壓降，ADC可以精確測量RTD電壓Vrtd。

三線配置需要兩個(gè)匹配的電流源來消除線電阻誤差，而四線配置只需一個(gè)電流源即可實(shí)現(xiàn)此目的。請注意，上述方法也稱為開爾文感測，是一種通用的電阻測量技術(shù)，可用于許多其他領(lǐng)域，如電阻式電流感測應(yīng)用。

四線測量概念也可應(yīng)用于電壓激勵(lì)的RTD，如圖2所示。

展示電壓激勵(lì)RTD中四線測量概念的框圖。

圖2:展示電壓激勵(lì)RTD中四線測量概念的框圖。

同樣，Rwire2和Rwire3上沒有電壓降，ADC可以準(zhǔn)確測量RTD Vrtd上的電壓。在電壓激勵(lì)系統(tǒng)中，激勵(lì)電壓Vexc是已知的。但是，通過已知Vrtd和Vexc來確定RTD電阻是不可能的，因?yàn)镽wire1和Rwire4上也會(huì)降落一些未知電壓。為了解決這個(gè)問題，我們可以在節(jié)點(diǎn)（如上圖中的節(jié)點(diǎn)B）進(jìn)行額外測量，以確定流經(jīng)傳感器的電流。這與我們在上一篇文章中討論電壓激勵(lì)三線配置時(shí)使用的方法類似。

請注意，使用當(dāng)前的激勵(lì)方式時(shí)，不需要進(jìn)行第二次測量，因?yàn)榱鹘?jīng)傳感器的電流Iexc已知。電流激勵(lì)方法是一種更簡單的實(shí)現(xiàn)方式，尤其是在導(dǎo)線電阻誤差成為問題的情況下。

比率測量基礎(chǔ)

所有RTD測量電路都需要一個(gè)準(zhǔn)確且穩(wěn)定的激勵(lì)源，因?yàn)镽TD電壓是激勵(lì)源的函數(shù)。例如，考慮圖1中的電路圖。ADC測量的電壓與RTD電阻的關(guān)系如下式所示：

如果激勵(lì)電流有噪聲或隨溫度或時(shí)間漂移，即使溫度固定，RTD兩端的電壓也會(huì)發(fā)生變化。為了保持高精度，設(shè)計(jì)人員需要使用精密元件來最小化Iexc的變化。

或者，您可以使用比率測量。比率測量不是最小化激發(fā)源變化，而是改變電路，使輸出與Iexc與系統(tǒng)中另一個(gè)電流（或電壓）的比率成比例。

假設(shè)電路被修改為輸出方程變?yōu)椋?/p>

其中，Ix是電路中的電流。此外，如果我們以一種使它們都經(jīng)歷相同變化的方式從Iexc中導(dǎo)出Ix，則比率

  $\frac{I_{exc}}{I_x}$ 

可以保持恒定。這使得測量系統(tǒng)對激發(fā)源的變化不敏感。

在下一節(jié)中，我們將看到比率測量通常可以低成本地實(shí)現(xiàn)。這種低成本實(shí)現(xiàn)使我們能夠使用比率配置來提高精度并放寬對某些組件的要求，例如激勵(lì)電壓或電流源。

比率式RTD測量

圖3顯示了如何修改四線電流激勵(lì)測量以具有比率測量配置。

方框圖顯示四線電流激勵(lì)測量可以修改為比率測量配置。

圖3. 框圖顯示四線電流激勵(lì)測量可以修改為具有比率測量配置。

在這種情況下，激勵(lì)電流通過精密參考電阻器Rref以創(chuàng)建ADC參考電壓。使用緩沖器來檢測Rref上的電壓，而不會(huì)對該電阻器產(chǎn)生任何負(fù)載效應(yīng)。雖然緩沖器顯示為外部組件，但通常集成在ADC芯片中，不需要外部緩沖器。

下面，我們來看看上述電路如何產(chǎn)生比率測量。ADC輸入電壓和參考電壓由以下等式給出：

方程式1。

方程式2。

n位ADC產(chǎn)生的數(shù)字輸出通常可以用以下等式描述：

ADC輸出與輸入電壓與其參考電壓的比值成比例。將等式1和2代入上述等式，我們得到：

這簡化為：

ADC輸出不再與勵(lì)磁電流成函數(shù)關(guān)系。然而，Rref應(yīng)是一個(gè)低容差、低漂移的電阻器，因?yàn)镽ref中任何不希望的變化都會(huì)直接轉(zhuǎn)化為測量結(jié)果中的誤差。圖4顯示了三線RTD應(yīng)用的比率測量配置。

三線RTD應(yīng)用的示例比率測量配置。

圖4. 三線RTD應(yīng)用的示例比率測量配置。圖片由德州儀器公司提供

比率測量概念也可應(yīng)用于電壓激勵(lì)的RTD。圖5給出了一個(gè)示例。

電壓激勵(lì)RTD的示例比率測量框圖。

圖5.電壓激勵(lì)RTD的示例比率測量框圖。圖片由Microchip提供

上圖使用與ADC參考電壓和RTD激勵(lì)信號相同的電壓。

在比率測量配置中使用RC低通濾波器

為了衰減激勵(lì)電流和環(huán)境產(chǎn)生的噪聲，在比率測量系統(tǒng)的ADC輸入和參考路徑上放置了RC低通濾波器。如圖6所示。

在比率測量系統(tǒng)的ADC輸入和參考路徑上使用RC低通濾波器。

圖6. 在比率測量系統(tǒng)的ADC輸入和參考路徑上使用RC低通濾波器。

比率測量電路可以在不使用外部RC濾波器的情況下工作；但是，添加低通RC濾波器可以提高電路對射頻干擾（RFI）和電磁干擾（EMI）的抗擾性。通過檢查圖7a和7b中的以下電路圖，可以理解共模噪聲的濾波器響應(yīng)。

?圖7。顯示共模噪聲濾波器響應(yīng)的示例圖。

如圖7（a）所示，對于共模輸入，節(jié)點(diǎn)C和D具有相同的電勢。因此，沒有電流流過C2，并且可以從電路模型中去除該電容器。這意味著C1電容器確定共模截止頻率，這導(dǎo)致方程式3：

?方程式3。

另一方面，對于差分輸入，C2可以被兩個(gè)2C2電容器的串聯(lián)連接代替，如圖8（b）所示。

串聯(lián)連接圖示例。

?圖8。串聯(lián)連接圖示例。

因此，微分截止頻率可表示為：

?方程式4。

者，圖7（b）顯示節(jié)點(diǎn)C和D的共模截止頻率分別由上部和下部C1電容器確定。這兩個(gè)電容器之間的失配可能導(dǎo)致兩個(gè)路徑的截止頻率之間的失配。通過這兩個(gè)濾波器的不相等的衰減，共模噪聲可以在濾波器輸出端產(chǎn)生差分噪聲，這根本不是所希望的。

為了抑制由失配共模電容器產(chǎn)生的差分噪聲，建議差分電容器C2比共模電容器C1大至少10x。換句話說，差分電容器減少共模和差分噪聲分量。

在設(shè)計(jì)這些簡單的反循環(huán)過濾器時(shí)，應(yīng)考慮多種權(quán)衡。本文的目的不是要對選擇過濾器組件以平衡這些權(quán)衡進(jìn)行徹底的討論。然而，關(guān)于比例測量的一個(gè)重要方面需要強(qiáng)調(diào)：濾波器匹配對比例系統(tǒng)的噪聲性能的影響。

匹配濾波提高噪音性能

在前面的章節(jié)中，我們討論了每個(gè)濾波器中的C1電容器的失配可能會(huì)導(dǎo)致問題（因此，我們?yōu)槊總€(gè)濾波器添加了一個(gè)差分電容器）。輸入和參考路徑濾波器之間的不匹配情況如何？要回答這個(gè)問題，注意比例測量系統(tǒng)試圖使測量對勵(lì)磁源變化不敏感。只有當(dāng)勵(lì)磁源變化對ADC模擬輸入（IN+和IN-）和參考輸入（REF+和REF-）具有相同的影響時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。輸入路徑和參考路徑的截止頻率之間的不匹配可能導(dǎo)致激勵(lì)噪聲的不相等衰減并且降低比例配置的有效性。

剩下的問題是：哪些分量值確保濾波器具有相同的截止頻率？根據(jù)方程式3和方程式4，Analog Devices的另一個(gè)應(yīng)用注釋建議對輸入和參考路徑使用相同的濾波器。應(yīng)用說明還提供了圖9所示電路圖的一些測試結(jié)果。

應(yīng)用程序注釋示例圖。

?圖9。應(yīng)用程序注釋示例圖。圖像由模擬設(shè)備提供

注意，與圖6中的一般電路相比，在上述電路的參考路徑中消除了一個(gè)電阻和兩個(gè)電容。這是因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)中REF針腳接地。該電路的測試結(jié)果如表1所示。

?表1。數(shù)據(jù)由模擬設(shè)備提供

本測試使用100?精密電阻代替電阻式溫度檢測器，并測量ADC輸入針腳的噪聲電壓。RRef的值為5.62 k?。當(dāng)兩個(gè)濾波器相同（R1=R2=R3=1k?）時(shí)，與R1=R2=10 k?和R3=1k?的不匹配情況相比，噪聲電壓降低了約0.1μV至0.3μV。在上述示例中，相同的RC濾波器提高了噪聲性能，但這不一定是可實(shí)現(xiàn)的最大噪聲性能。這將在下一節(jié)中進(jìn)行討論。

改進(jìn)電流源噪聲消除

例如，Texas Instruments的一份應(yīng)用說明討論了在輸入和參考路徑處相同的濾波器不能產(chǎn)生最大的電流源噪聲消除。當(dāng)導(dǎo)出方程式3和方程式4時(shí)，我們假設(shè)共模或差分噪聲出現(xiàn)在濾波器輸入端（節(jié)點(diǎn)a和B）。

這種類型的分析在概念上類似于將電壓源施加到節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)B以對輸入噪聲進(jìn)行建模。在此分析中，不考慮與濾波器并聯(lián)的Rrtd和Rref電阻的影響。這兩個(gè)電阻實(shí)際上修改了RC網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)。由于Rrtd和Rref不相等，相同的濾波器不能具有相同的截止頻率。上面提到的TI文件I建議使用零值時(shí)間常數(shù)技術(shù)來導(dǎo)出兩個(gè)濾波器的截止頻率方程式。

零值時(shí)間常數(shù)是一種估算系統(tǒng)帶寬的方法。對于零值時(shí)間常數(shù)分析，當(dāng)信號源設(shè)置為零（勵(lì)磁電流用開路代替）時(shí)，確定每個(gè)電容器“看到”的電阻，其余電容器用開路代替。這種方法被稱為零值時(shí)間常數(shù)的原因在于，除了感興趣的電容器之外的所有電容器都被設(shè)置為等于零以執(zhí)行計(jì)算。如果電路有m個(gè)電容器，并且給定電容器Cj所觀察到的電阻為

?方程式5。

例如，為了確定圖6中C2和C4電容器之間的電阻，我們分別獲得了圖10（a）和（b）中的電路圖。

顯示C2（a）和C4（b）電容器兩端電阻的圖表

?圖10。顯示C2（a）和C4（b）電容器兩端電阻的圖表

方程式6和方程式7分別示出了與C2和C4相關(guān)的零值時(shí)間常數(shù)（ZVT）：

?方程式6。

?方程式7。

最初，零值時(shí)間常數(shù)方法被開發(fā)用于估計(jì)電路的-3dB帶寬。為此，我們計(jì)算電路中所有電容器的時(shí)間常數(shù)，然后將其插入方程式5中。然而，每個(gè)單獨(dú)的時(shí)間常數(shù)的方程式顯示了特定電容器如何與其周圍的電阻相互作用以促進(jìn)電路帶寬。

回到我們的電阻式溫度檢測器測量系統(tǒng)，如果三個(gè)電容器的零值時(shí)間常數(shù)相同，輸入和參考路徑將具有相同的帶寬。因此，ZVT2=ZVT4，得出以下方程式：

?方程式8。

如果C2=C4，則R1和R2電阻器應(yīng)適當(dāng)選擇以產(chǎn)生相同的時(shí)間常數(shù)?；谝陨嫌懻?，TI應(yīng)用注釋給出了圖11中的示例圖。

?圖11。示例框圖。圖片由TI提供

假設(shè)傳感器電阻從0變?yōu)?50Ω。由于傳感器電阻的變化會(huì)改變電路時(shí)間常數(shù)（方程式6），因此輸入濾波器使用相對較大的電阻（R1=R2=6.04 kΩ）。這使得電阻式溫度檢測器變化對輸入濾波器頻率響應(yīng)的影響微乎其微。

根據(jù)Analog Devices的文章，參考路徑中使用的電阻應(yīng)為6.04 kΩ。然而，TI設(shè)計(jì)建議使用5kΩ電阻來匹配兩個(gè)濾波器的帶寬。圖12顯示了系統(tǒng)的輸入相關(guān)噪聲如何隨輸入電壓電平（即電阻式溫度檢測器兩端的電壓）而變化。

顯示輸入相對噪聲與輸入電壓的關(guān)系的圖表。

?圖12。顯示輸入相對噪聲與輸入電壓的關(guān)系的圖表。圖片由TI提供

如圖所示，系統(tǒng)的輸入相關(guān)噪聲約為0.35μVrms。當(dāng)設(shè)備配置有8 V/V的PGA增益和20 SPS的數(shù)據(jù)速率時(shí)，所采用的ADC（ADS1248）的輸入相關(guān)噪聲通常為0.34μVrms。此外，系統(tǒng)噪聲接近于所報(bào)告的ADC的噪聲性能。注意，當(dāng)輸入和參考路徑濾波器不匹配時(shí)，系統(tǒng)的輸入相關(guān)噪聲可以隨著輸入信號電平而增加到遠(yuǎn)高于ADC的值。欲知更多信息，請參閱上述技術(shù)信息文件。

最后值得一提的是，圖11中的設(shè)計(jì)僅匹配差分電容器（CIN_DIFF和CREF_DIFF）的零值時(shí)間常數(shù)。共模電容器的時(shí)間常數(shù)不完全相同。然而，由于差模電容器比共模電容器大10x，所以匹配差模電容器的時(shí)間常數(shù)似乎對濾波器的頻率響應(yīng)具有更大的影響。