MATLAB入門(mén)教程之?dāng)?shù)值分析
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>>soln_2 = dsolve('Dy = 2*x*cos(y)^2','y(0) = pi/4')
ans= atan(x^2+1)
>>soln_3 = dsolve('Dy = 3*y + exp(2*x)',' y(0) = 3')
ans= -exp(2*x)+4*exp(3*x)
2．4非線性方程式的實(shí)根
要求任一方程式的根有三步驟：
先定義方程式。要注意必須將方程式安排成 f(x)=0 的形態(tài)，例如一方程式為sin(x)=3，
則該方程式應(yīng)表示為 f(x)=sin(x)-3?？梢?m-file 定義方程式。
代入適當(dāng)范圍的 x, y(x) 值，將該函數(shù)的分布圖畫(huà)出，藉以了解該方程式的「長(zhǎng)相」。
由圖中決定y(x)在何處附近(x0)與 x 軸相交，以fzero的語(yǔ)法fzero('function',x0) 即可求出在 x0附近的根，其中 function 是先前已定義的函數(shù)名稱。如果從函數(shù)分布圖看出根不只一個(gè)，則須再代入另一個(gè)在根附近的 x0，再求出下一個(gè)根。
以下分別介紹幾數(shù)個(gè)方程式，來(lái)說(shuō)明如何求解它們的根。
例一、方程式為
sin(x)=0
我們知道上式的根有 ，求根方式如下：
>> r=fzero('sin',3) % 因?yàn)閟in(x)是內(nèi)建函數(shù)，其名稱為sin，因此無(wú)須定義它,選擇 x=3 附近求根
r=3.1416
評(píng)論