相位噪聲和抖動對系統(tǒng)性能的影響

1. 峰峰值抖動，即正態(tài)曲線上最小測量值到最大測量值之間的差距。在大多數(shù)電路中，該值會隨測量樣本數(shù)的增多而變大，理論上可達(dá)無窮大。因此，這種測量意義不大。

2. RMS(均方根)抖動，即正態(tài)分布一階標(biāo)準(zhǔn)偏差的值。該值隨樣本數(shù)的增加變化不大，因而這種測量較有意義。但這種測量只在純高斯分布中才有效，如果分布中存在任何確定性抖動，那么利用整個抖動直方圖上的一階方差來估計抖動出現(xiàn)的可能性就是錯誤的。

3. 多個隨機(jī)抖動源可以用RMS方式相加。但要得到總的抖動，需要利用峰峰值，以便將隨機(jī)抖動與確定性抖動相加。

相位噪聲是頻率域的概念

相位噪聲是對信號時序變化的另一種測量方式，其結(jié)果在頻率域內(nèi)顯示。圖2用一個振蕩器信號來解釋相位噪聲。

如果沒有相位噪聲，那么振蕩器的整個功率都應(yīng)集中在頻率f=fo處。但相位噪聲的出現(xiàn)將振蕩器的一部分功率擴(kuò)展到相鄰的頻率中去，產(chǎn)生了邊帶(sideband)。從圖2中可以看出，在離中心頻率一定合理距離的偏移頻率處，邊帶功率滾降到1/fm，fm是該頻率偏離中心頻率的差值。

相位噪聲通常定義為在某一給定偏移頻率處的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB為單位的該頻率處功率與總功率的比值。一個振蕩器在某一偏移頻率處的相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內(nèi)的信號功率與信號的總功率比值。

在圖2中，相位噪聲是用偏移頻率fm處1Hz帶寬內(nèi)的矩形的面積與整個功率譜曲線下包含的面積之比表示的，約等于中心頻率處曲線的高度與fm處曲線的高度之差。該曲線顯示的是一個帶噪聲相角的振蕩器的功率譜，這些噪聲相角自身的波動見圖3。

圖2所示為振蕩器的功率譜，而圖3所示為噪聲相角的譜，也叫相位波動的譜密度。對于距離中心頻率足夠遠(yuǎn)的偏移頻率，從圖2所示功率譜中測得的以dBc/Hz為單位的相位噪聲等于圖3中所示的該頻率處相位波動譜密度的值。

圖3中的密度譜是以對數(shù)坐標(biāo)表示的，其中，相位噪聲邊帶以1/fm2或20 dB/十倍頻程的速度下降。實際上，在噪聲邊帶中的某些地方，隨著相關(guān)噪聲過程的不同，相位噪聲可能會以1/f3、 1/f2甚至 1/f0的速度下降。

下降速度為1/f2的區(qū)域被稱作“白色頻率”變化區(qū)，這個區(qū)域中的相位變化是由振蕩器周期中白色的或非相關(guān)的波動引起的。振蕩器在該區(qū)域中的行為由振蕩器電路中元件的熱噪聲決定。當(dāng)偏移頻率足夠低時，元件的閃爍噪聲通常也會起作用，導(dǎo)致該區(qū)域的譜密度以1/f3的速度下降。

此外，還有一點值得注意，當(dāng)圖3中偏移頻率趨于0時，邊帶噪聲會趨于無窮大。這恰好與自由運行振蕩器中理應(yīng)出現(xiàn)的時序抖動行為相符。

如何將相位噪聲轉(zhuǎn)換為抖動

如前所述，抖動和相位噪聲所描述的是同一現(xiàn)象的特征，因此，如果能從相位噪聲的測量結(jié)果中導(dǎo)出抖動的值將是有意義的。以下介紹推導(dǎo)方法：每個振蕩