組合邏輯電路的分析方法和設(shè)計(jì)方法

6.1概述
組合邏輯電路：
定義
構(gòu)成
電路特點(diǎn)
6.2.1組合邏輯電路的分析方法
一、基本分析方法
分析：給定邏輯電路，求電路的邏輯功能。
步驟：
二、分析舉例
歸納總結(jié)：
6.2.2 組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法

一、基本設(shè)計(jì)方法
設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)要求→邏輯圖。
步驟（與分析相反）:
二、設(shè)計(jì)舉例
1．單輸出組合邏輯電路的設(shè)計(jì)
2．多輸出組合邏輯電路的設(shè)計(jì)

6.1概述

組合邏輯電路：在任何時(shí)刻的輸出狀態(tài)只取決于這一時(shí)刻的輸入狀態(tài)，而與電路的原來(lái)狀態(tài)無(wú)關(guān)的電路。
生活中組合電路的實(shí)例（電子密碼鎖，銀行取款機(jī)等）
電路結(jié)構(gòu)：由邏輯門電路組成。
電路特點(diǎn)：沒(méi)有記憶單元，沒(méi)有從輸出反饋到輸入的回路。

說(shuō)明：本節(jié)討論的是SSI電路的分析和設(shè)計(jì)方法。
6.2.1組合邏輯電路的分析方法
提問(wèn)：1.描述組合邏輯電路邏輯功能的方法主要有？
（邏輯表達(dá)式、真值表、卡諾圖和邏輯圖等。）
2.各種表示法之間的相互轉(zhuǎn)換？
組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)相當(dāng)于是各種表示法之間的相互轉(zhuǎn)換。

一、基本分析方法
分析：給定邏輯電路→邏輯功能。

步驟：
1．給定邏輯電路→輸出邏輯函數(shù)式
一般從輸入端向輸出端逐級(jí)寫出各個(gè)門輸出對(duì)其輸入的邏輯表達(dá)式，從而寫出整個(gè)邏輯電路的輸出對(duì)輸入變量的邏輯函數(shù)式。必要時(shí)，可進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出最簡(jiǎn)輸出邏輯函數(shù)式。
2．列真值表
將輸入變量的狀態(tài)以自然二進(jìn)制數(shù)順序的各種取值組合代入輸出邏輯函數(shù)式，求出相應(yīng)的輸出狀態(tài)，并填入表中，即得真值表。
3．分析邏輯功能
通常通過(guò)分析真值表的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)明電路的邏輯功能。

二、分析舉例

[例6.2.1] 分析圖6.2.1所示邏輯電路的功能。
解：分析步驟
（1）輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式（逐級(jí)寫，并且變成便于寫真值表的形式）

（2）列真值表。將A、B、C各種取值組合代入式中，可列出真值表。

（3）邏輯功能分析。
由真值表可看出：在輸入A、B、C三個(gè)變量中，有奇數(shù)個(gè)1時(shí)，輸出Y為1，否則Y為0，因此，圖6.2.1所示電路為三位判奇電路，又稱為奇校驗(yàn)電路。

［例6.2.2］分析圖6.2.2所示電路的邏輯功能，并指出該電路設(shè)計(jì)是否合理。
解：分析步驟
（l）輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式

（2）真值表。

（3）邏輯功能分析。由表6.2.2可看出，圖6.2.2所示電路的A、B、C三個(gè)輸入中有偶數(shù)個(gè)1時(shí)，輸出Y為1，否則Y為0。因此，圖6.2.2所示電路為三位判偶電路，又稱偶校驗(yàn)電路。
（4）改進(jìn)：這個(gè)電路使用門的數(shù)量太多，設(shè)計(jì)并不合理，可用較少的門電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。
變換表達(dá)式

可用異或門和同或門實(shí)現(xiàn)，電路如圖6.2.3所示。

歸納總結(jié)：1 各步驟間不一定每步都要，如：
省略化簡(jiǎn)（本已經(jīng)成為最簡(jiǎn)）
由表達(dá)式直接概述功能，不一定列真值表。
2 不是每個(gè)電路均可用簡(jiǎn)煉的文字來(lái)描述其功能。 如Y=AB+CD
6.2.2 組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法
一、基本設(shè)計(jì)方法
設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)要求→邏輯圖。

步驟（與分析相反）:
1．分析設(shè)計(jì)要求→列真值表
根據(jù)題意設(shè)輸入變量和輸出函數(shù)并邏輯賦值，確定它們相互間的關(guān)系，
然后將輸入變量以自然二進(jìn)制數(shù)順序的各種取值組合排列，列出真值表。
2．根據(jù)真值表→寫出輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式
3．對(duì)輸出邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)
代數(shù)法或卡諾圖法
4．根據(jù)最簡(jiǎn)輸出邏輯函數(shù)式→畫邏輯圖。
最簡(jiǎn)與一或表達(dá)式、與非表達(dá)式、或非表達(dá)式、與或非表達(dá)式、其它表達(dá)式

二、設(shè)計(jì)舉例

1．單輸出組合邏輯電路的設(shè)計(jì)

［例6.2.3］ 設(shè)計(jì)一個(gè)A、B、C三人表決電路。當(dāng)表決某個(gè)提案時(shí)，多數(shù)人同意，提案通過(guò)，同時(shí)A具有否決權(quán)。用與非門實(shí)現(xiàn)。
解：設(shè)計(jì)步驟
（1）真值表
設(shè)A、B、C三個(gè)人，表決同意用1表示，不同意時(shí)用0表示；
Y為表決結(jié)果，提案通過(guò)用1表示，通不過(guò)用0表示，
同時(shí)還應(yīng)考慮A具有否決權(quán)。
（3）畫邏輯圖，如圖6.2.5所示

2．多輸出組合邏輯電路的設(shè)計(jì)

［例6.2.4］ 設(shè)計(jì)一個(gè)將余3碼變換為8421BCD碼的組合邏輯電路。
解：設(shè)計(jì)步驟
（1）真值表
輸入：余3碼，用A3 、A2 、A1 和A0 表示，
輸出：8421BCD碼，用Y3 、Y2 、Y1 和Y0 表示。
余3碼有六個(gè)狀態(tài)不用，不會(huì)出現(xiàn)，作任意項(xiàng)處理。

（2）卡諾圖化簡(jiǎn)。見(jiàn)教材中圖6.2.6
應(yīng)畫四張卡諾圖分別求出Y3 、Y2 、Y1 和Y0 的最簡(jiǎn)輸出邏輯函數(shù)。
含有最小項(xiàng)的方格填1，沒(méi)有最小項(xiàng)的方格填0，任意項(xiàng)的方格填×。
由卡諾圖可寫出 Y0、Y1 、Y2 和Y3 的最簡(jiǎn)邏輯函數(shù)

（3）畫邏輯圖。圖6.2.7所示。
將余3碼變換為8421BCD碼的真值表