什么是數(shù)據(jù)采集

假設(shè)現(xiàn)在對一個模擬信號 x(t) 每隔Δ t 時間采樣一次。時間間隔Δ t 被稱為采樣間隔或者采樣周期。它的倒數(shù) 1/ Δ t 被稱為采樣頻率，單位是采樣數(shù) / 每秒。 t=0, Δ t ,2 Δ t ,3 Δ t …… 等等， x(t) 的數(shù)值就被稱為采樣值。所有 x(0),x( Δ t),x(2 Δ t ) 都是采樣值。這樣信號 x(t) 可以用一組分散的采樣值來表示： 下圖顯示了一個模擬信號和它采樣后的采樣值。采樣間隔是Δ t ，注意，采樣點(diǎn)在時域上是分散的。

如果對信號 x(t) 采集 N 個采樣點(diǎn)，那么 x(t) 就可以用下面這個數(shù)列表示：

這個數(shù)列被稱為信號 x(t) 的數(shù)字化顯示或者采樣顯示。注意這個數(shù)列中僅僅用下標(biāo)變量編制索引，而不含有任何關(guān)于采樣率（或Δ t ）的信息。所以如果只知道該信號的采樣值，并不能知道它的采樣率，缺少了時間尺度，也不可能知道信號 x(t) 的頻率。

根據(jù)采樣定理，最低采樣頻率必須是信號頻率的兩倍。反過來說，如果給定了采樣頻率，那么能夠正確顯示信號而不發(fā)生畸變的最大頻率叫做恩奎斯特頻率，它是采樣頻率的一半。如果信號中包含頻率高于奈奎斯特頻率的成分，信號將在直流和恩奎斯特頻率之間畸變。 圖２顯示了一個信號分別用合適的采樣率和過低的采樣率進(jìn)行采樣的結(jié)果。

采樣率過低的結(jié)果是還原的信號的頻率看上去與原始信號不同。這種信號畸變叫做混疊（ alias ）。 出現(xiàn)的混頻偏差（ alias frequency ）是輸入信號的頻率和最靠近的采樣率整數(shù)倍的差的絕對值。

圖３給出了一個例子。假設(shè)采樣頻率 fs 是 100HZ, ，信號中含有 25 、 70 、 160 、和 510 Hz 的成分。

采樣的結(jié)果將會是低于奈奎斯特頻率（ fs/2=50 Hz ）的信號可以被正確采樣。而頻率高于 50HZ 的信號成分采樣時會發(fā)生畸變。分別產(chǎn)生了 30 、 40 和 10 Hz 的畸變頻率 F2 、 F3 和 F4 。計(jì)算混頻偏差的公式是：

混頻偏差＝ ABS （采樣頻率的最近整數(shù)倍－輸入頻率）

其中 ABS 表示“絕對值”，例如：

混頻偏差 F2 = |100 – 70| = 30 Hz

混頻偏差 F3 = |(2)100 – 160| = 40 Hz

混頻偏差 F4 = |(5)100 – 510| = 10 Hz

　　為了避免這種情況的發(fā)生，通常在信號被采集（ A/D ）之前，經(jīng)過一個低通濾波器，將信號中高于奈奎斯特頻率的信號成分濾去。在圖３的例子中，這個濾波器的截止頻率自然是 25HZ 。這個濾波器稱為 抗混疊濾波器

采樣頻率應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)置呢？也許你可能會首先考慮用采集卡支持的最大頻率。但是，較長時間使用很高的采樣率可能會導(dǎo)致沒有足夠的內(nèi)存或者硬盤存儲數(shù)據(jù)太慢。理論上設(shè)置采樣頻率為被采集信號最高頻率成分的２倍就夠了，實(shí)際上工程中選用５～１０倍，有時為了較好地還原波形，甚至更高一些。

通常，信號采集后都要去做適當(dāng)?shù)男盘柼幚恚?FFT 等。這里對樣本數(shù)又有一個要求，一般不能只提供一個信號周期的數(shù)據(jù)樣本，希望有５～１０個周期，甚至更多的樣本。并且希望所提供的樣本總數(shù)是整周期個數(shù)的。這里又發(fā)生一個困難，有時我們并不知道，或不確切知道被采信號的頻率，因此不但采樣率不一定是信號頻率的整倍數(shù)，也不能保證提供整周期數(shù)的樣本。我們所有的僅僅是一個時間序列的離散的函數(shù) x(n) 和采樣頻率。這是我們測量與分析的唯一依據(jù)。