特勒根定理

特勒根定理（Tellegen’s theorem）是在克希霍夫定律的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的網(wǎng)絡(luò)定理。它與網(wǎng)絡(luò)元件的特性無關(guān)，對非線性參數(shù)以及時變參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)都適用。
4.4.1 特勒根功率定理
一、內(nèi)容
在一個具有n個節(jié)點、b條支路的網(wǎng)絡(luò)N中，假設(shè)各個支路的電壓與支路電流分別為(u1,u2....)和(i1,i2....) ，它們?nèi)￡P(guān)聯(lián)參考方向，則對任意時間t，有

二、定理的證明
本教材中給出了一個實際的例子進行說明，有助于大家理解。
證明的依據(jù)是克?；舴蚨桑约半娐返墓?jié)點電壓與各個支路電壓的關(guān)系。具體的嚴格證明過程同學們可以參見相關(guān)參考文獻。
三、意義
在任意網(wǎng)絡(luò)N中，在任意瞬時t，各個支路吸收的功率的代數(shù)和恒等于零。也就是說，該定理實質(zhì)上是功率守恒的具體體現(xiàn)。
4.4.2 特勒根擬功率定理
一、內(nèi)容
兩個具有n個節(jié)點、b條支路的網(wǎng)絡(luò)N，它們由不同的元件組成，但它們的拓撲結(jié)構(gòu)完全相同。假設(shè)兩個網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)的各個支路的電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向，分別為

則對任意時間t，有

這個和式中的每一項，都僅僅是一個數(shù)學量，沒有實際物理意義，定義它為“擬功率”。