雙口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路參數(shù)

如果用雙口網(wǎng)絡(luò)的端口電流來(lái)表示端口電壓和，則可得到一組以開(kāi)路參數(shù)表示的基本方程。如圖5-2-1所示。用電流源分別替代端口電流，且使，應(yīng)用疊加定理和線性定理求端口電壓和，可得：

（5-2-1）

上式也可寫(xiě)為：

（5-2-2）

式中是與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)而與外部電路無(wú)關(guān)的一組參數(shù)，這些參數(shù)反映了端口電流與端口電壓之間的關(guān)系。對(duì)于無(wú)獨(dú)立源線性雙口網(wǎng)絡(luò)，不管其內(nèi)部情況如何復(fù)雜，對(duì)端口變量或?qū)ν怆娐范裕偸强梢杂?SUB sizset="16" sizcache="3">等一組參數(shù)來(lái)表示。這組參數(shù)稱(chēng)為Z參數(shù)，四個(gè)參數(shù)充分地代表了一個(gè)無(wú)獨(dú)立源雙口網(wǎng)絡(luò)。

在實(shí)際計(jì)算雙口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)時(shí)，可以采用使某一端口開(kāi)路的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。在圖5-2-2a 電路中，令2-2′端開(kāi)路，即有，則式5-2-2簡(jiǎn)化為：

（5-2-3）

可得電路參數(shù)計(jì)算式為：

（5-2-4）

同樣若令1-1′端開(kāi)路，則有，（見(jiàn)圖5-2-2b），可得另外二個(gè)參數(shù)計(jì)算式為：

（5-2-5）

上述參數(shù)計(jì)算表達(dá)式進(jìn)一步表明了Z參數(shù)的含義：是端口開(kāi)路時(shí)，端口的入端阻抗；是端口開(kāi)路時(shí)，端口的入端阻抗；是端口開(kāi)路時(shí)，端口電壓與端口電流之比，即為端口間轉(zhuǎn)移阻抗；是端口開(kāi)路時(shí)，端口電壓與端口電流之比。由于雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)可以在一個(gè)端口開(kāi)路情況下計(jì)算得出，它們都是在開(kāi)路情況下的入端阻抗或轉(zhuǎn)移阻抗，所以又稱(chēng)Z參數(shù)為開(kāi)路參數(shù)。

當(dāng)雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不存在受控源時(shí)，根據(jù)互易定理，有關(guān)系式：

可見(jiàn)無(wú)受控源網(wǎng)絡(luò)只需要三個(gè)參數(shù)來(lái)代表，四個(gè)參數(shù)中只有三個(gè)是獨(dú)立參數(shù)。

例5-2-1 如圖5-2-3所示電阻網(wǎng)絡(luò)，已知，求該雙口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。

解：將端口開(kāi)路，在端口外加電流源，根據(jù)5-2-4式可得：

同理，將端口開(kāi)路，在端口外加電流源，由5-2-5式可得：

此網(wǎng)絡(luò)為對(duì)稱(chēng)雙口網(wǎng)絡(luò)。