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三相制供電是電力系統(tǒng)普遍采用的供電方式，所謂三相制就是由三個(gè)頻率相同、相位不同的電源作為供電體系。三相制之所以獲得廣泛應(yīng)用，主要是因?yàn)樗诎l(fā)電、輸送和負(fù)載驅(qū)動(dòng)方面與單相制相比有許多優(yōu)點(diǎn)。與三相供電電源相對(duì)應(yīng)，每組負(fù)載也由三個(gè)組成，稱為三相負(fù)載。

三相電源的三個(gè)電勢(shì)和三相負(fù)載阻抗有兩種基本連接方式，即星形聯(lián)結(jié)（Y聯(lián)結(jié)）和三角形聯(lián)結(jié)（△聯(lián)結(jié)）。圖4-3-1分別示出了三相電源與三相負(fù)載的Y聯(lián)結(jié)與△聯(lián)結(jié)。每相電源

圖4-3-1

與負(fù)載分別標(biāo)以A相、B相和C相加以區(qū)別。在Y聯(lián)結(jié)方法中，各相電源和負(fù)載的輸出端稱為各相的端點(diǎn)，三相公共聯(lián)結(jié)點(diǎn)稱為中性點(diǎn)，或簡(jiǎn)稱為中點(diǎn)。在△聯(lián)結(jié)方法中，三相電源或負(fù)載分別首尾相連，無(wú)中性點(diǎn)。由三相電源或三相負(fù)載連接而成的電路稱為三相電路。

圖4-3-2畫出了電源和負(fù)載均為星形聯(lián)結(jié)的三相電路圖。圖中Z_l表示每相線路阻抗，從電源端點(diǎn)A、B、C至負(fù)載端點(diǎn)、、的三根連線稱為端線，通常稱為火線。Y形聯(lián)結(jié)的三相電源的中點(diǎn)N與負(fù)載中點(diǎn)的連結(jié)稱為中性線或中線。在三相星形聯(lián)結(jié)中，具有三根端線和一根中性線的供電方式稱為三相四線制，沒(méi)有中性線的供電方式稱為三相三線制。

圖4-3-2

圖4-3-3分別表示了Y形聯(lián)結(jié)電源與△形聯(lián)結(jié)負(fù)載，以及△形聯(lián)結(jié)電源與△形聯(lián)結(jié)負(fù)載的連線方式。在這些聯(lián)結(jié)方式中，對(duì)于三相電源和三相負(fù)載，不論是△形還是Y形接法，規(guī)定通過(guò)每個(gè)電壓源或每個(gè)負(fù)載阻抗的電流稱為相電流，每個(gè)電壓源或負(fù)載阻抗兩端的電壓稱為相電壓。流過(guò)三根端線的電流稱為線電流，端線與端線之間的電壓稱為線電壓。

圖4-3-3

如果在三相電源中，三個(gè)正弦電壓源的振幅相等，電壓源之間的相位差均為1/3周期（），則稱這種三相電源系統(tǒng)為對(duì)稱三相電源。以圖4-3-2所Y形聯(lián)結(jié)的三相電源系統(tǒng)為例，設(shè)各相電動(dòng)勢(shì)分別為

（4-3-1）

則它為對(duì)稱三相電源，可用相量表示為

（4-3-2）

對(duì)稱三相電源的波形圖和相量圖分別示于圖4-3-4中。對(duì)于△形聯(lián)結(jié)的三相電源，從波形圖可見(jiàn)由于三相電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)后，因此在△形閉合回路中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。

圖4-3-4

首先分析Y形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱三相負(fù)載的線電壓、線電流與相電壓、相電流之間的關(guān)系。圖4-3-5所示為一Y形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱三相負(fù)載，設(shè)負(fù)載的各相電壓為對(duì)稱且為正序，則電壓相量可表示為

圖4-3-5

（4-3-3）

線電壓為：

（4-3-4）

對(duì)稱三相Y形聯(lián)結(jié)的負(fù)載電路，其線電壓也是一組對(duì)稱的三相電壓，線電壓有效值是相電壓有效值的倍，相位超前角。電壓相量圖如圖4-3-5所示。通過(guò)負(fù)載各相的電流為：

（4-3-5）

可見(jiàn)負(fù)載各相電流也是一組對(duì)稱三相電流，相序與電壓相同。對(duì)于Y形聯(lián)結(jié)而言，相電流等于線電流。

對(duì)于△形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱三相負(fù)載，如圖4-3-6所示，各相電壓即等于對(duì)應(yīng)端線間的線電壓，如果線電壓為對(duì)稱三相電壓，即有：

圖4-3-6

則負(fù)載相電流為一組對(duì)稱三相電流。

（4-3-6）

根據(jù)基爾霍夫節(jié)點(diǎn)電流定律，可求得線電流為

（4-3-7）

可見(jiàn)線電流也為一組對(duì)稱三相電流，線電流滯后相電流，其有效值為相電流的倍。電流相量見(jiàn)圖4-3-6b。

下面分析對(duì)稱三相電路的計(jì)算特點(diǎn)。圖4-3-7為三相四線制電路，由三相對(duì)稱電源和三相對(duì)稱負(fù)載組成，Z_l為線路阻抗，Z₀為中線阻抗。設(shè)中點(diǎn)N為參考，則可求得：

可見(jiàn)對(duì)稱三相電路中性點(diǎn)的電位是相等的。各相電流：

中線電流。因?yàn)閷?duì)稱三相負(fù)載的阻抗相等，可知相電壓為一組對(duì)稱三相電壓。

圖4-3-7

例4-3-1 圖4-3-8a為由兩組對(duì)稱三相電源供電的三相電路。已知，，，，，試求負(fù)載上的相電壓與相電流。

圖4-3-8

解：為畫出單相圖，需將△形聯(lián)結(jié)的電源與△形聯(lián)結(jié)的負(fù)載轉(zhuǎn)換為Y形聯(lián)結(jié)，如圖4-3-8b。

由△－Y轉(zhuǎn)換的相電壓線電壓關(guān)系，可知△形聯(lián)結(jié)的電源等效轉(zhuǎn)換為Y形聯(lián)結(jié)的相電勢(shì)為：

由△形聯(lián)結(jié)負(fù)載轉(zhuǎn)換為Y形聯(lián)結(jié)后其等效阻抗為：

即 ：

取A相電路，并把各中性點(diǎn)聯(lián)結(jié)，則得到如圖4-3-8c所示的單相圖。設(shè)N為參考點(diǎn)，則列節(jié)點(diǎn)方程為：

則：

此為Y形聯(lián)結(jié)的相電流，也為線電流值。則△形聯(lián)結(jié)的實(shí)際相電流為

相電壓為：

由對(duì)稱性可寫出各相電壓電流值為

，，

，，