運(yùn)算放大器 開環(huán)輸出阻抗

本部分將針對兩種最常用于小信號(hào)放大器的輸出拓?fù)渲攸c(diǎn)討論放大器的開環(huán)輸出阻抗zo。對于傳統(tǒng)的雙極性射極跟隨器(bipolaremitter-follower)而言，放大器輸出級(jí)zo性能良好，并且在整個(gè)放大器的單位增益帶寬范圍內(nèi)主要呈現(xiàn)為阻性(ro)。然而，對于許多cmos軌至軌輸出放大器而言，在該放大器的單位增益帶寬范圍內(nèi)，zo同時(shí)呈現(xiàn)容性和阻性。

本文并不針對“全npn輸出”的雙極性技術(shù)(bipolartopology)進(jìn)行分析，其最常用于功率運(yùn)算放大器，一種能夠提供從50ma至超過10a電流的、在線性區(qū)域工作的放大器。

具備豐富的輸出阻抗知識(shí)非常重要，將有助于正確預(yù)測“aol修正圖”，同時(shí)也是網(wǎng)絡(luò)綜合技術(shù)中用于穩(wěn)定放大器電路的基本工具。

雙極性射極跟隨器輸出放大器的zo

圖7.1顯示了射極跟隨器拓?fù)涞牡湫碗p極性輸出級(jí)。在此類型的輸出級(jí)中，ro（小信號(hào)、開環(huán)輸出電阻）通常是zo（小信號(hào)、開環(huán)輸出阻抗）的主要組成部分。對于既定的dc電流負(fù)載，ro一般為常數(shù)。我們先分析一些射極跟隨器ro的經(jīng)驗(yàn)法則，然后借助這些法則來預(yù)測不同dc輸出電流值對應(yīng)的ro。我們最后將用tinaspice仿真程序來檢驗(yàn)預(yù)測值是否正確。

圖7.2顯示了典型射極跟隨器、雙極性輸出放大器的參數(shù)。當(dāng)輸入偏置電流為na級(jí)（如10na）時(shí)，采用這種拓?fù)涞钠骷軌驅(qū)崿F(xiàn)極低的噪聲與偏移輸入?yún)?shù)等優(yōu)異特性。某些雙極性放大器在輸入級(jí)中采用jfet使輸入偏置電流降低至很低的pa級(jí)。該常用模式的輸入級(jí)范圍一般是兩個(gè)電源均為2v左右。輸出電壓擺幅通常被限制在任一電源軌電壓的2v范圍內(nèi)或稍高，采用雙電源（如+/-5v～+/-15v）的放大器通常可獲得最佳性能。

高級(jí)射極跟隨器、雙極性放大器的簡化模型采用兩個(gè)gm（電流增益）級(jí)，其后跟隨了一個(gè)晶體管電壓輸出器輸出級(jí)，如圖7.3所示。開環(huán)輸出阻抗zo主要由ro決定，對于該放大器的單位增益帶寬而言是常數(shù)。

對于大多數(shù)放大器而言，放大器輸出端空載時(shí)，輸出級(jí)的ab類偏置電流約為整個(gè)放大器靜態(tài)電流的?。雙極晶體管的ro與1/gm成正比，其中g(shù)m為晶體管的電流傳輸比(currenttransferratio)或電流增益。由于gm與集電極電流ic成正比，因而ro與ic成反比。當(dāng)ic從空載輸出電流向滿負(fù)載輸出電流增加時(shí)，ro將會(huì)降低。這可能會(huì)使人有這樣的推測，即當(dāng)輸入電流高到一定極限時(shí)ro將為零。然而，由于晶體管的物理特性、內(nèi)部驅(qū)動(dòng)以及偏置排列(biasarrangement)等原因，上述推測不成立。我們將測量最高可用負(fù)載電流下的ro值，并把它定義為rx。然后測量空載電流下的ro值，并得出給定放大器電路的常數(shù)kz，該常數(shù)可用于預(yù)測任何負(fù)載電流下的ro變化情況。從圖7.4中，我們可清楚了解，如何用射極跟隨器的輸出項(xiàng)描述從前端gm級(jí)到放大器輸出引腳之間的路徑。

圖7.5詳細(xì)描述了常數(shù)為rx的射極跟隨器zo模型，測量環(huán)境為：滿負(fù)載電流、傳輸函數(shù)為kz/ic的串聯(lián)式電流控制電阻器。由于器件具有推（pnp晶體管）和拉（npn晶體管）輸出級(jí)，所以zo模型包括每個(gè)輸出級(jí)的等價(jià)ro模型?；仞佒凛敵鲆_的有效小信號(hào)ac輸出阻抗等于推輸出級(jí)與拉輸出級(jí)阻抗的并聯(lián)組合。對于zo小信號(hào)ac模型而言，vcc及vee兩個(gè)電源均對ac短路。

并不是放大器的所有spice宏模型都相同。要研究輸出阻抗zo的所有仿真，必須在使用真實(shí)器件正確建立輸出模型的宏模型上完成，以及需要相匹配的a-b類偏置電路對真實(shí)器件進(jìn)行精確建模。我們通常無法判斷制造商提供的模型是否完備。在過去4年中，analog&rfmodels(http://www.home.earthlink.net/%7ewksands/)公司的w.k.sands為德州儀器(ti)burr-brown產(chǎn)品部開發(fā)的高精度放大器創(chuàng)建了大部分spice模型。如上所示，這些放大器spice模型極致詮釋了真實(shí)的硅芯片放大器，其中包含了詳細(xì)的功能列表，如輸出級(jí)的正確建模以及ab類偏置電路等。參見圖7.6。

由于我們無法找到具有精確a-b類偏置及真實(shí)晶體管輸出的雙極性射極跟隨器放大器宏模型，來進(jìn)行真實(shí)環(huán)境下的準(zhǔn)確性能分析，所以我們自建了測評(píng)模型。在這里，我們可以看到一個(gè)由開環(huán)增益為160db(x100e6)的壓控電壓源實(shí)施的理想前端。輸出晶體管qp及qm位于簡化的a-b類偏置電路中。我們將放大器的最大輸出電流設(shè)為27ma。因此，若需找出ro參數(shù)rx，我們就要采用+27ma的負(fù)載電流進(jìn)行測試。通過使用“輸入電阻”rl及“反饋”電感l(wèi)f，可以在tinaspice中輕松建立簡單的zo測試電路。如圖7.7所示。我們可以將dc環(huán)境下的電感器視為短路，而rl上施加了電壓vdc，形成了如下所示的dc負(fù)載電流。憑借理想的1t-henry(1e12henry)電感器，我們可以實(shí)現(xiàn)dc閉環(huán)路徑，以使spice能夠找到工作點(diǎn)(operatingpoint)，但對于任何目標(biāo)ac頻率則為開路?，F(xiàn)在，如果我們用1a的ac電流源itest來激勵(lì)電路，則經(jīng)過db數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換后vout成為zo。請注意，在這種重負(fù)載情況下，iout=+27ma，即qm（實(shí)際處于“關(guān)閉”狀態(tài)）和qp（處于“開啟”狀態(tài)）決定了輸出阻抗。

圖7.7顯示了雙極性射極跟隨器輸出放大器在當(dāng)iout=+27ma時(shí)zo的測量結(jié)果。spice的初始結(jié)果將繪制在“線性db”區(qū)域。如果我們對y坐標(biāo)軸取“對數(shù)”，則會(huì)直接產(chǎn)生zo的歐姆值。y坐標(biāo)軸上的對數(shù)標(biāo)尺對我們查看其他頻率帶寬不為常數(shù)（如cmosrro）的zo圖很有幫助。

圖7.9顯示了iout=+27ma時(shí)的大等效負(fù)載zo模型。rx的測量值為6.39ω。我們假定，使用的qp及qm輸出晶體管性能接近，并因此賦予這兩個(gè)輸出晶體管相同的rx值。如有需要，我們可以重新進(jìn)行分析并測量iout=-27ma時(shí)的rx值。結(jié)果將會(huì)非常接近，以致可以忽略其中的差別。根據(jù)此模型，我們可以假定rmim為高阻抗，不會(huì)干擾ro的測量。此外，我們假定rpip比rx小得多。

圖7.10詳細(xì)描述了a-b類偏置射極跟隨器的無輸出負(fù)載環(huán)境。我們將a-b類偏置電流iab設(shè)為1.08ma。對于無輸出負(fù)載的情況，兩個(gè)輸出晶體管qp及qm均處于開啟狀態(tài)且對zo產(chǎn)生的影響相同。

如圖7.11所示，空載zo的測量值為14.8ω。憑借這些信息以及zo的重負(fù)載值（由rx推算），我們通過計(jì)算常數(shù)kz可以完成對小信號(hào)zo的建模。

在圖7.12中，我們使用空載條件下的射極跟隨器zo模型。我們使用重負(fù)載條件下得到的結(jié)果并為rx填入相應(yīng)值?，F(xiàn)在，我們需要求出空載條件zo的kz值，并假定兩個(gè)輸出晶體管qp及qm的參數(shù)相近。詳細(xì)的推導(dǎo)過程如上圖所示，我們發(fā)現(xiàn)kz值為0.0250668。

現(xiàn)在，讓我們測試射極跟隨器zo模型。我們將使用qp提供的約為2倍iab大小的dc電流，即a-b類偏置電流的兩倍。這樣就得關(guān)閉qm，并迫使qp的ro成為zo的主要部分。從圖7.13可以看出這基本是正確的。這也恰當(dāng)?shù)亟忉屃薬-b類偏置方案在真實(shí)環(huán)境中是如何發(fā)揮作用的。我們了解到，當(dāng)負(fù)載電流呈正增長時(shí)，所有a-b類偏置電流開始向正輸出晶體管qp偏移。當(dāng)負(fù)載電流變?yōu)樨?fù)值時(shí)，全部a-b類偏置電流開始向qm偏移，直至qp在負(fù)的重負(fù)載電流作用下完全關(guān)閉。

圖7.14顯示了射極跟隨器輕負(fù)載zo模型。使用已知的rx及kz值，我們可以計(jì)算出需要的等價(jià)zo值，然后采用下圖結(jié)果運(yùn)行tinaspice仿真。我們計(jì)算得出輕負(fù)載下zo值為13.2326ω，而spice的測量結(jié)果為12.85ω。兩個(gè)結(jié)果非常相近，適用于各種相關(guān)分析。如果投入時(shí)間研究，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)qp及qm的參數(shù)不完全一樣。

圖7.15中顯示了輕負(fù)載時(shí)zo的tinaspice仿真結(jié)果。

現(xiàn)在我們可以建立如圖7.16所示的、完整的射極跟隨器zo曲線圖集。從圖7.16中我們可以看出，zo由ro決定，ro對于放大器的單位增益帶寬而言是常數(shù)，其會(huì)隨著負(fù)載電流的上升而下降。請注意，zo是根據(jù)源極和漏極電流在輕負(fù)載條件下以及重負(fù)載條件下源極或漏極zo無顯著差別的情況下得出的。在雙極性射極跟隨器放大器產(chǎn)品說明書中應(yīng)包含了這些重要的zo曲線。

雙極性射極跟隨器輸出放大器的zo及容性負(fù)載

對于射極跟隨器輸出級(jí)的容性負(fù)載，我們將采用圖7.17中的模型。我們可以從產(chǎn)品說明書中查詢參數(shù)，也可以通過測量放大器無容性負(fù)載下的aol曲線獲得參數(shù)。在放大器的空載aol曲線上，ro與cl相互作用形成第二個(gè)極點(diǎn)fp2。

我們將在射極跟隨器雙極性放大器上施加許多不同的容性負(fù)載，并測出ro及cl相互作用形成的極點(diǎn)fp2。圖7.18中的電路使用lt作為dc短路器來建立dc工作點(diǎn)。lt對于任選的ac頻率實(shí)現(xiàn)開路，因而我們可以觀察到已修正的aol曲線。ct對dc開路但對任何頻率的目標(biāo)ac短路，并且ct還起到將ac測試源vg1與電路連接的作用。通過檢驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)aol=voa/vm。

圖7.19顯示了多種不同容性負(fù)載情況下的最終修正aol曲線。

圖7.20詳細(xì)描述了ro及cl引起的fp2極點(diǎn)在修正aol曲線中的預(yù)測位置。圖中還顯示了對應(yīng)于每個(gè)fp2的實(shí)際的tinaspice測量位置。由于采用了穩(wěn)定的綜合技術(shù)，tinaspice測量的fp2實(shí)際值與我們的預(yù)測值并無顯著差異。

雙極性射極跟隨器輸出放大器zo的總結(jié)

圖7.21匯總了雙極性射極跟隨器放大器zo的關(guān)鍵參數(shù)。在放大器的單位增益帶寬范圍內(nèi)，zo由ro決定，且相對頻率而言為常數(shù)。當(dāng)dc輸出負(fù)載電流增加時(shí)，ro降低并與iout成反比。容性負(fù)載、cl與ro相互作用以在原先的放大器aol曲線上形成第二個(gè)極點(diǎn)fp2。我們可以使用修正aol曲線，來綜合考慮適當(dāng)?shù)拈]環(huán)補(bǔ)償值以獲得更好的穩(wěn)定性。ro會(huì)隨過程與溫度的變化而相應(yīng)發(fā)生變化。對應(yīng)于過程及溫度變化的經(jīng)驗(yàn)法則是0.65*rotyp(-55c)～1.5*rotyp(125c)，其中rotyp為25c時(shí)的ro典型值。我們業(yè)已開發(fā)的經(jīng)驗(yàn)法則不總是適用于雙極性射極跟隨器放大器的開環(huán)輸出阻抗。可從放大器制造商處獲得最完整和最精確的zo數(shù)據(jù)，經(jīng)測量也能獲得。

cmosrro（軌至軌輸出）放大器的zo

圖7.22顯示了典型的cmosrro放大器拓?fù)洹４祟愝敵黾?jí)中，ro（小信號(hào)、開環(huán)輸出電阻）通常是zo（小信號(hào)、開環(huán)輸出阻抗）的主要組成部分。ro與大多數(shù)dc負(fù)載電流成反比。然而在輕負(fù)載電流情況下，ro與dc負(fù)載電流成正比。在中低頻區(qū)域，zo通常呈現(xiàn)為容性。由于rl（輸出端的阻性負(fù)載）與zo容性部分相互作用，因而放大器aol曲線在低頻區(qū)域?qū)⑹艿接绊憽?

圖7.23以cmosrro放大器為例列出了相關(guān)參數(shù)。opa348也是一種rri（軌至軌輸入）放大器。cmosrrio（軌至軌輸入/輸出）拓?fù)淅硐脒m用于具有以下特性的單電源應(yīng)用：輸入和輸出軌上的擺幅很小、極低的靜態(tài)電流以及極低的輸入偏置電流。其噪聲通常比雙極性射極跟隨器放大器要高得多。

圖7.24是我們針對典型cmosrro放大器繪制的簡化模型，該放大器使用可控制電流源gm2的電壓輸出差分前端。gm2驅(qū)動(dòng)ro，從而產(chǎn)生可控制輸出電流源gmo的電壓。電容co反饋至ro、gm2結(jié)點(diǎn)。從這個(gè)簡化模型可以看出，在高頻段zo=ro。當(dāng)頻率從高頻向中、低頻變化時(shí)，我們將看到co產(chǎn)生的作用，zo也因此呈現(xiàn)容性。

如圖7.25所示，對于大多數(shù)cmosrro放大器而言，放大器輸出端無負(fù)載時(shí)，輸出級(jí)的ab類偏置電流約為整個(gè)放大器靜態(tài)電流的?。在高頻段zo=ro。ro與gm（mosfet的電流轉(zhuǎn)換率）成正比。但是mosfet的gm與id（漏極電流）的平方根成反比。