計算電壓基準的溫度系數(shù)(tempco)和初始精度
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任何典型的ADC應用中均會指定模擬電壓范圍，由ADC進行數(shù)字化。為滿足標準輸入電壓范圍的要求，這些模擬信號通常必須經(jīng)過抗混疊濾波、緩沖，可能的話還要將幅度調(diào)節(jié)到適當?shù)姆秶?。對于典型的ADC輸入滿量程值中，2.048V和4.096V是數(shù)字系統(tǒng)中非常有用的電壓基準，因為每位對應于整數(shù)的毫伏電壓。例如，具有4.096V滿量程輸入的12位ADC，每位對應的值為4.096 / (212 = 4096) = 1mV；同一系統(tǒng)中8位ADC的每位“間隔”電壓為4.096 / (28 = 256) = 16mV/位。
假設數(shù)字系統(tǒng)要求充分利用ADC的分辨率—輸出正確，輸入有1 LSB的變化時即可產(chǎn)生響應。因此，我們規(guī)定總的轉(zhuǎn)換誤差為0.5 LSB。為簡化討論，假設ADC是一個理想器件，誤差僅由基準產(chǎn)生。這樣，最差工作條件下，允許VREF產(chǎn)生的誤差為0.5 LSB (8位ADC對應于8mV)。
初始精度
為鎖定臨界條件，我們分別考慮各個變量，并臨時假設電壓基準VREF的溫度系數(shù)為零，所有誤差均來自初始精度。注意：4.096V基準輸出的0.5 LSB (8位ADC對應8mV)誤差對應于0.195%，因此對于溫度系數(shù)為零的基準，精度在任意溫度下允許的誤差為0.195%。溫度系數(shù)
再來考慮另一個臨界條件，假設電壓基準VREF在+25°C下的初始誤差為零(大多數(shù)電壓基準經(jīng)過校準)。因此，所有誤差均由基準的溫度系數(shù)產(chǎn)生，在整個工作溫度范圍內(nèi)4.096V基準的誤差不得超過0.5 LSB。也就是說，對于一個8位ADC，其VREF的溫度系數(shù)在遠離+25°C的極端溫度(過熱或過冷)下，造成的誤差必須低于8mV。實際的VREF同時存在初始精度和溫度系數(shù)誤差，因此，我們采取以下措施：
- 確定VREF的工作溫度范圍。
- 注意遠離+25°C的溫度區(qū)域。
- 所有計算均基于極限溫度。
- 確定輸出基準電壓(VREF)。
- 將0.5 LSB轉(zhuǎn)換成滿量程的百分比，零溫度系數(shù)時為電壓基準的總精度。例如，對于誤差為8mV的4.096V基準，誤差為滿量程的0.195%。
- 計算最差工作條件下所允許的溫度系數(shù)，單位為ppm/°C；此時假定理想情況下，+25°C時的初始誤差為零。
- 利用下文介紹的方法進行適當計算。
圖1對用圖形方式上述情況進行了說明，符合上述要求的電壓基準位于右上角最差條件下得到的曲線中的任意一條。
圖1. 該圖說明溫度每偏離室溫1度，允許基準電壓變化1 LSB
對于給定的VREF，不同溫度下對應的最差工作特性可由通過+80°C、8mV (對應4.096V)點的直線表示。利用線性方程(y = mx+b)求解，對應的變量定義如下：
y = 誤差(%)
m = 溫度系數(shù)(%/°C)
x = 與+25°C的溫度偏差
b = +25°C下的初始精度
注意，這些公式中溫度系數(shù)的單位為%/°C。這種格式下溫度系數(shù)的單位與誤差(e)單位一致，用%表示。溫度系數(shù)通常非常小，采用百萬分比(ppm)表示更容易。測量單位“ppm”比百分比單位“%”小10,000倍，其中“%”表示“百分比”—100與1,000,000之比為1/10,000。為方便起見，重新給變量命名為：
y換成e
m換成TC
x換成ΔT
b換成A
因此，
e = TC(ΔT) + A
求解初始精度(A)時以下方程更加有用：
A = e - TC(ΔT)
同理可得溫度系數(shù)(TC)的求解方程：
TC = (e - A) / ΔT
對于例子中的VREF，定義在不同A、TC組合下的直線必須通過最大誤差點(55°C、 0.195%)：
0.195 = TC(55) + A
| 解A得： | 解TC得： |
| A = 0.195 - 55TC | TC = (0.195 - A) / 55 |
現(xiàn)在可以加上溫度系數(shù)估算VREF的誤差(表示為%/°C)，計算其精度。另外，還可以選擇其他特定精度，并使用第二個公式計算所允許的最大溫度系數(shù)。
舉例來說，MAX6043BAUT41基準的初始精度為0.1% ，該精度約為0.195%的一半。 其溫度系數(shù)為
TC = (0.195 - A) / 55
= (0.195 - 0.1) / 55
= 0.00173%/°C
= 17.3ppm/°C
因此，芯片25ppm的溫度系數(shù)是不能接受的，因為計算結(jié)果表明需要17.3ppm或更好的溫度系數(shù)。幸運的是，A版器件(MAX6043AAUT41)的溫度系數(shù)僅為15ppm/°C，并且其初始精度也更高(0.06%)。Maxim提供多種電壓基準：初始精度從2%至0.02%、溫度系數(shù)從150ppm至1ppm。
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