交錯(cuò)運(yùn)行變換器及變結(jié)構(gòu)控制均流技術(shù)

摘要：變結(jié)構(gòu)控制以其良好的控制性能在非線性系統(tǒng)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，對(duì)交錯(cuò)運(yùn)行變換器以及滑模變結(jié)構(gòu)控制在均流方面的應(yīng)用現(xiàn)狀做了概括性的研究，主要包括滑模面的類型、優(yōu)缺點(diǎn)、相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方法、存在的問題及常用的解決方案，以及變結(jié)構(gòu)控制的發(fā)展趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：交錯(cuò)運(yùn)行變換器；變結(jié)構(gòu)控制；滑模面；均流

1 引言

近年來隨著大功率電源系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，并聯(lián)技術(shù)也得到了快速的發(fā)展。并聯(lián)技術(shù)能使變換器在各單元中進(jìn)行合理的熱損耗分配，提高單元的可靠性，提高功率密度，減少成本；為變換器的維修和維護(hù)帶來方便，提高系統(tǒng)容錯(cuò)性和運(yùn)行可靠性。但是，并聯(lián)運(yùn)行變換器的總電流紋波比較大。解決這個(gè)問題的一種有效方法就是多個(gè)并聯(lián)單元采用交錯(cuò)運(yùn)行模式。交錯(cuò)運(yùn)行技術(shù)是并聯(lián)運(yùn)行技術(shù)的一種改進(jìn)，是指各單元的工作信號(hào)頻率一致，相角互相錯(cuò)開。采用交錯(cuò)運(yùn)行，還可以降低變換器的電磁干擾。但是由于各個(gè)單元元器件本身參數(shù)、元器件寄生參數(shù)以及元器件在環(huán)境變化時(shí)的參數(shù)不會(huì)完全一致等原因使得均流成為交錯(cuò)運(yùn)行變換器的一個(gè)重要的問題。目前均流控制的方法有很多種，本文所闡述的滑模變結(jié)構(gòu)控制可以在交錯(cuò)運(yùn)行變換器中起到較好的均流效果。并且隨著交錯(cuò)技術(shù)的發(fā)展，滑模變結(jié)構(gòu)控制也必將得到更好的控制效果。

2 交錯(cuò)運(yùn)行技術(shù)簡(jiǎn)介

隨著大功率負(fù)載需求和分布式電源系統(tǒng)的發(fā)展，開關(guān)電源并聯(lián)技術(shù)的重要性日益增加。并聯(lián)系統(tǒng)中，每個(gè)變換器單元只分擔(dān)系統(tǒng)總電流的一部分，僅處理較小功率，降低了開關(guān)管的應(yīng)力；還可以應(yīng)用冗余技術(shù)，提高系統(tǒng)可靠性。但由于其控制信號(hào)是同步的，所以總的電流紋波是各單元電流紋波同步疊加，這使得變換器總的輸入輸出電流紋波很大，給輸入輸出濾波器的設(shè)計(jì)帶來了麻煩。

交錯(cuò)運(yùn)行技術(shù)與并聯(lián)運(yùn)行技術(shù)在應(yīng)用范圍和主電路結(jié)構(gòu)上基本是一致的，只是并聯(lián)運(yùn)行技術(shù)的控制信號(hào)是同步的，而交錯(cuò)運(yùn)行的控制信號(hào)是交錯(cuò)的。所謂交錯(cuò)是指并聯(lián)各單元的工作信號(hào)頻率一致，而相角相互錯(cuò)開一定的角度φ。φ和變換器的并聯(lián)單元個(gè)數(shù)n有關(guān)系，一般φ=2π/n。所以此類技術(shù)應(yīng)用于開關(guān)變換器中，設(shè)計(jì)重點(diǎn)就是控制電路的實(shí)現(xiàn)，不僅要實(shí)現(xiàn)均流控制，還要使并聯(lián)單元控制信號(hào)相角相差?，使紋波達(dá)到最小值。交錯(cuò)運(yùn)行變換器不但具有并聯(lián)運(yùn)行變換器的優(yōu)點(diǎn)，還能克服它的缺點(diǎn)，具有自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能夠減小輸入輸出紋波，如圖1所示。圖1（a）為boost并聯(lián)變換器，圖1（b）為其并聯(lián)運(yùn)行輸入電流仿真波形，圖1（c）為其交錯(cuò)運(yùn)行輸入電流仿真波形。頻率f=50kHz,占空比D=0.5，相角差φ=π。

(a)兩單元并聯(lián)boost變換器

(b)并聯(lián)運(yùn)行單元電流(下)和總電流(上)

(c)交錯(cuò)運(yùn)行單元電流(下)和總電流(上)

圖1 并聯(lián)與交錯(cuò)運(yùn)行boost變換器

由圖1可以看出，并聯(lián)運(yùn)行變換器由于控制信號(hào)是同步的，兩個(gè)并聯(lián)單元電流相同，使得疊加后總的電流紋波大大增加。而采用交錯(cuò)技術(shù)后，由于兩并聯(lián)單元控制信號(hào)之間有一個(gè)相角差值，使得疊加后的電流紋波大大減小。此外，交錯(cuò)技術(shù)的另一個(gè)關(guān)鍵問題是均流。由于實(shí)際電路中各個(gè)并聯(lián)單元的元器件參數(shù)不可能完全一致，導(dǎo)致并聯(lián)單元之間的電流會(huì)有差異，這就使得并聯(lián)的開關(guān)變換器模塊之間需要采用均流措施，它是實(shí)現(xiàn)大功率電源系統(tǒng)的關(guān)鍵。用以保證模塊間電流應(yīng)力和熱應(yīng)力的均勻分配，防止一臺(tái)或多臺(tái)模塊運(yùn)行在電流極限狀態(tài)。因?yàn)椴⒙?lián)運(yùn)行的各個(gè)模塊特性并不一致，外特性好的模塊，可能承擔(dān)更多的電流，甚至過載，從而使某些外特性較差的模塊運(yùn)行于輕載，甚至基本上是空載運(yùn)行。其結(jié)果必然是分擔(dān)電流多的模塊，熱應(yīng)力大，降低了可靠性。

目前，開關(guān)電源并聯(lián)系統(tǒng)中有幾種常用的均流方法。從控制的原理上可分為：輸出阻抗法（下垂法），主從設(shè)置法^[1][2]，按平均電流值自動(dòng)均流法，最大電流法自動(dòng)均流以及在此基礎(chǔ)上開發(fā)的“均流控制器集成電路UC3907”，熱應(yīng)力自動(dòng)均流法和外加均流控制器均流法^[3]；從控制的具體實(shí)現(xiàn)方法上，有電壓滯環(huán)控制法^[4]，V2控制^[5]，滑模變結(jié)構(gòu)控制^[6][7][8][9]，魯棒誤差控制^[10]，單周期控制均流法^[11]等。

3 滑模變結(jié)構(gòu)控制簡(jiǎn)介

變結(jié)構(gòu)控制是上世紀(jì)50年代在前蘇聯(lián)發(fā)展起來的一種非線性控制方法，起源于繼電控制和bang-bang控制，它與常規(guī)控制的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性。此方法一般應(yīng)用于變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，包括非線性系統(tǒng)、多輸入多輸出系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、隨機(jī)系統(tǒng)等。

目前，變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)較權(quán)威的定義可闡述如下。

設(shè)非線性控制系統(tǒng)

x=f(x,u,t)(1)

x∈Rⁿ,u∈R^m,t∈R

變結(jié)構(gòu)控制的目的就是確定切換函數(shù)向量S（x），S∈R^m,（其維數(shù)一般和控制u的維數(shù)相等），并尋求控制規(guī)律

u_i(x)=(2)

使得系統(tǒng)的相軌跡從任意初始狀態(tài)出發(fā)，都能在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到切換面S_i(x)（此過程稱為趨近運(yùn)動(dòng)），之后就被約束在S_i(x)=0的子空間中作小幅度、高頻率的上下運(yùn)動(dòng)（此過程稱為滑模運(yùn)動(dòng)），直至到達(dá)系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，以二階系統(tǒng)為例，其運(yùn)動(dòng)過程可從圖2所示相軌跡圖看出。

圖2 二階系統(tǒng)相軌跡圖

由此可見，在此控制作用下，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只取決于切換面的參數(shù)和控制規(guī)律，而和系統(tǒng)本身的參數(shù)攝動(dòng)和外界擾動(dòng)無關(guān)，這一特點(diǎn)稱為不變性，或完全魯棒性和理想魯棒性。這是變結(jié)構(gòu)控制一個(gè)最顯著的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)還可以看出，變結(jié)構(gòu)控制實(shí)際上是靠良好的滑動(dòng)模態(tài)來實(shí)現(xiàn)其控制目的，所以變結(jié)構(gòu)控制也常稱為滑模變結(jié)構(gòu)控制。

可見，要設(shè)計(jì)一個(gè)滑模變結(jié)構(gòu)控制，要遵循兩個(gè)步驟：

1）選擇合理的切換函數(shù)S(x)，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

2）選擇相應(yīng)的控制律u^±(x)，以滿足到達(dá)條件。

一個(gè)設(shè)計(jì)合理的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)既能保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又具有快速響應(yīng)性，而且對(duì)參數(shù)變化不敏感，不受外部擾動(dòng)的影響，這些特征非常適合于各種類型的開關(guān)變換器。

4 變結(jié)構(gòu)控制均流技術(shù)

傳統(tǒng)的線性PID控制對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化很敏感。此控制僅僅在一個(gè)動(dòng)作點(diǎn)是可調(diào)的，當(dāng)負(fù)載參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，PID控制會(huì)受到影響。也就是說，對(duì)于不同的負(fù)載，控制器都要返回一次進(jìn)行調(diào)節(jié)。雖然引入自適應(yīng)控制可以使控制優(yōu)化，但這樣會(huì)使得控制器變得很復(fù)雜。

非線性滑模變結(jié)構(gòu)控制具有對(duì)系統(tǒng)本身的參數(shù)攝動(dòng)和外界擾動(dòng)的不變性，同時(shí)由于交錯(cuò)運(yùn)行中的均流問題就是要解決參數(shù)變化時(shí)對(duì)并聯(lián)單元電流造成的影響，所以把變結(jié)構(gòu)技術(shù)引入均流控制，是一種非常理想的選擇。此控制可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，具有良好的不變性和魯棒性。交錯(cuò)運(yùn)行的變換器中應(yīng)用滑模變結(jié)構(gòu)控制，可以得到良好的啟動(dòng)特性，負(fù)載調(diào)整特性和閉環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。其缺點(diǎn)是滑模控制的頻率是變化的，依賴于滑模面的參數(shù)。此外由于滑模運(yùn)動(dòng)的過程其實(shí)是滑模面S高頻率的上下運(yùn)動(dòng)，所以理想的滑模運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)工作在無限頻率狀態(tài)，但實(shí)際的開關(guān)系統(tǒng)中，由于器件本身的限制，開關(guān)頻率不可能無限高，所以要采取一定的降低頻率的措施[12]。常用的方法是采取滯后法，實(shí)現(xiàn)電路上就是設(shè)計(jì)一個(gè)滯回比較器，設(shè)計(jì)其上下門限的寬度，就可以降低開關(guān)頻率，此門限寬度在一定程度上決定著開關(guān)頻率。

實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的要求設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)幕Ｃ?，使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)均流、穩(wěn)壓雙重目的，目前常用的滑模面形式主要有3種。

1） S=i_A－i_B

相應(yīng)的控制率為 u=(3)

此控制率能夠保證滑模面的到達(dá)性和滑模運(yùn)動(dòng)的存在性。其優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，反饋環(huán)節(jié)中無外部參考信號(hào)，可以把此電路看成是一個(gè)自激調(diào)節(jié)器。直接采樣兩個(gè)電流進(jìn)行比較，控制及時(shí)，這樣就迫使兩個(gè)單元的電感電流相等，并且能夠保證線性和穩(wěn)定的電路動(dòng)態(tài)特性。其控制原理圖如圖3所示。

圖3 滑模變結(jié)構(gòu)控制原理圖

本滑模面應(yīng)用于并聯(lián)boost變換器，其電路圖如圖1（a）所示，交錯(cuò)運(yùn)行仿真波形如圖4所示（f=50kHz，D=0.5,φ=π）。從圖中可以看出，采用滑模變結(jié)構(gòu)進(jìn)行交錯(cuò)控制后，單元電流不僅得到均流，總的電流紋波也大大減小，接近于0。

圖4 變結(jié)構(gòu)控制交錯(cuò)運(yùn)行單元電流和總電流

2） S_j=k₁ΔVdτ＋k₂Δi_Ljdτ－i_Lj

(j=1,2,…n)。

式中：

ΔV=V_ref－V₀； Δi_Lj=－Δi_Lj

相應(yīng)的控制率為 u=(4)

此處Δi_Lj可以保證各個(gè)并聯(lián)單元的電流相等，達(dá)到均流效果。ΔV的積分項(xiàng)可以提供輸出電壓調(diào)整，可以看到所有的滑模面中都有此項(xiàng)，所以每個(gè)單元都能完成電壓調(diào)整的功能，因此系統(tǒng)具有較高的穩(wěn)定性。由此可以看出，此種滑模面不僅可以實(shí)現(xiàn)電流均流，還會(huì)實(shí)現(xiàn)良好的電壓調(diào)整。單元滑模面產(chǎn)生的原理圖如圖5所示。

圖5 單元滑模面產(chǎn)生原理圖

顯而易見，滑模面的個(gè)數(shù)和并聯(lián)單元的個(gè)數(shù)一致，這種控制電路比前一種會(huì)稍復(fù)雜些，但系統(tǒng)穩(wěn)定性提高。并且當(dāng)變換器并聯(lián)單元的個(gè)數(shù)n發(fā)生改變時(shí)（n≤3），使用此滑模面時(shí)控制信號(hào)依然能自動(dòng)交錯(cuò)。此外,各個(gè)單元互不影響,一個(gè)單元發(fā)生故障不會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的崩潰。

此滑模面應(yīng)用于并聯(lián)buck變換器中，其電路圖及交錯(cuò)運(yùn)行仿真波形如圖6所示。

(a)三單元并聯(lián)buck變換器

(b)交錯(cuò)運(yùn)行總電流和單元電流

圖6 交錯(cuò)運(yùn)行buck變換器

可以看出，采取此滑模面控制，不僅可以得到很好的均流效果，還可以使各單元控制信號(hào)之間自動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)120°的相角差，從而大大地減小了輸入電流紋波。

3）S=e_v＋αe_v＋β_j·e_ij

式中：e_v=V_o－V_ref

e_ij=

j=1,2,…n；

n為并聯(lián)單元個(gè)數(shù)；

β_j>0，常系數(shù)。

相應(yīng)的控制率為 u=(5)

微分控制能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。此處ev為輸出電壓誤差的微分，此滑模面形式可以使輸出電壓對(duì)于輸入擾動(dòng)和負(fù)載變化有很好的魯棒性。同時(shí)第三項(xiàng)可以保證各個(gè)單元良好均流。圖7為單元滑模面產(chǎn)生原理圖。

圖7 單元滑模面產(chǎn)生原理圖

5 結(jié)語

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種優(yōu)越的開關(guān)反饋控制系統(tǒng)，而并聯(lián)開關(guān)變換器實(shí)質(zhì)上也是一種開關(guān)控制系統(tǒng)。因而，在并聯(lián)開關(guān)變換器中應(yīng)用該控制方法是一種很自然的選擇。變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)應(yīng)用于并聯(lián)變換器中，不僅能得到良好的均流效果，而且也能得到穩(wěn)定的輸出電壓。本文對(duì)此類變換器中變結(jié)構(gòu)控制的應(yīng)用現(xiàn)狀做了較為詳盡全面的闡述，可以根據(jù)不同的電路需要，采取不同的滑模面進(jìn)行控制。

變結(jié)構(gòu)控制具有對(duì)外界擾動(dòng)和自身參數(shù)攝動(dòng)的強(qiáng)魯棒性，并且硬件電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。這一顯著的優(yōu)點(diǎn)，必將進(jìn)一步推動(dòng)并聯(lián)變換器變結(jié)構(gòu)控制的飛速發(fā)展。隨著變結(jié)構(gòu)控制理論的發(fā)展，以及對(duì)并聯(lián)開關(guān)變換器變結(jié)構(gòu)控制中現(xiàn)存問題的研究和克服，變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)將會(huì)更加完善，實(shí)用性更強(qiáng)，適用范圍更廣。現(xiàn)代控制技術(shù)例如模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，自適應(yīng)控制技術(shù)等和變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)的結(jié)合將是它的一個(gè)發(fā)展方向。