遺傳算法對PFC控制電路的優(yōu)化設計分析

　　1 PFC控制電路電流環(huán)補償網(wǎng)絡設計

　　PFC技術適應了電力電子技術的發(fā)展方向，其控制原理都是，在一定規(guī)律的導通比控制下，完成從直流電壓到直流電壓的變換，控制輸入電流波形跟蹤輸入電壓波形，以達到功率因數(shù)校正的目的。PFC控制電路采用平均電流控制方法。平均電流控制電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　對Boost變換器而言，在濾波器的共振頻段(LCO)與開關切換頻段間的范圍內(nèi)，電流環(huán)開環(huán)為一階積分系統(tǒng)，電流環(huán)控制信號對輸入電流的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

　　其中，VRS為輸入電流檢測電阻RS兩端的跨壓，VCEA為電流誤差放大器的輸出電壓，VO為直流輸出電壓，VS為震蕩器三角波的峰峰值的大小，sL為Boost變換器的電感阻抗。

　　為保證系統(tǒng)穩(wěn)定地運行，必須對電流環(huán)進行補償。電流調(diào)節(jié)器的零點必須處于或小于最大截止頻率fCI，此時系統(tǒng)剛好有45°的相角裕量。為了消除系統(tǒng)在開關頻率處對噪聲的敏感，應在電流調(diào)節(jié)器中引入一個極點，極點頻率為1／2開關頻率，當極點頻率大于1／2開關頻率時，極點就不會對電流環(huán)路的頻率響應產(chǎn)生影響。

　　電流環(huán)補償網(wǎng)絡如圖2所示：

　　其傳遞函數(shù)：

　　2 遺傳算法的改進設計

　　在應用遺傳算法優(yōu)化的控制器參數(shù)時，本文在標準遺傳算法的基礎上，做出了如下設計：

　　(1)在編碼方案上，采用格雷編碼來克服二進制編碼的“Hamming懸崖”；

　　(2)選擇操作中，用期望值法來代替適應度值比例法，以避免個體數(shù)目不太大時，適應度值比例法依據(jù)隨機數(shù)來選擇個體有時不能正確反映個體的適應度；

　　(3)交叉操作考慮使用兩點交叉，使優(yōu)良的基因模式盡可能地組合在一起。

　　在此基礎之上，對算法進行了以下改進：

　?、俦Ｗo優(yōu)秀個體。

　　在每一代種群中適應度值最大的個體保留下來，不參加交叉和變異過程，使之直接進入下一代，這樣可以防止優(yōu)秀的個體在交叉或變異操作中被破壞從而保證了全局收斂。

　　②自適應變異策略。

　　對交叉和變異算子采用基于自適應溫度的自適應策略。將這種自適應策略同時應用于交叉和變異操作，并定義為自適應溫度：

　　其中，f，fmax分別為某一代的平均和最優(yōu)個體適應度值。易知，隨著迭代的進行，“溫度”是逐漸下降的。然后以T為依據(jù)設計遺傳算子：

　　PC=a+bT，PM=c-dT．

　　a，b，c，d為恰當選擇的常數(shù)，這時算子和自適應溫度T呈簡單的線性關系。

　?、劬C合條件終止進化。

　　綜合兩個條件來判斷算法是否終止進化的條件——一是，遺傳代數(shù)是否達到固定的最大遺傳代數(shù)；二是，計算前后幾代個體平均適應度的差或方差是否小于設定的極小閾值時。兩個條件相與，即兩個條件滿足一個時，就認為符合終止進化條件。

　　3 遺傳算法控制參數(shù)優(yōu)化設計

　　為了使PFC電路有較好的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，必須對電流環(huán)和電壓環(huán)進行反饋綜合，通過適當?shù)难a償網(wǎng)絡，合理配置零極點，改善電路特性。

　　電流環(huán)反饋補償網(wǎng)絡采用如圖2所示的單零點雙極點網(wǎng)絡。

　　則電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

　　其中：RS為電流采樣電阻，VO為輸出電壓，為主電路電感，△V為PWM控制器三角波峰峰值，為切換頻率選擇設計變量為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，則可求出電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)與設計變量之間的關系式：

　　采用C語言編寫程序，并用SIMULINK進行仿真。

　　待優(yōu)化控制參數(shù)為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，屬于多參數(shù)優(yōu)化問題。將各參數(shù)分別用10位格雷碼表示，并將其首尾串聯(lián)，形成40位的染色體串。初始種群X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]初始值以上一節(jié)初步設計各參量的取值X*為中心，在一定范圍內(nèi)向兩邊取值即X0=X*×(1士δ)，取δ=0．3。

　　種群規(guī)模：N=31；最大迭代次數(shù)：Gmax=400；每次遺傳操作后保留一個最優(yōu)個體；

　　遺傳算子系數(shù)取為：

　　a=0．6，b=0．2，c=0．2，d=0．19，即：PC=a+bT=0．6+0．2T，PM=c-dT=0．2-0．19T。

　　采用大變異策略PC，PM的變化范圍為0．6～0．8和0．01～0．2。

將系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)下的、電流環(huán)傳遞函數(shù)TI(s)的開環(huán)穿越頻率WCI結(jié)合，分別取一定權(quán)值作為評價函數(shù)，但因為遺傳算法只針對最大值且不能為負，所以適應度函數(shù)取為其倒數(shù)：

　　其中，k1、k2分別為兩個評價因子的權(quán)，優(yōu)化過程中取為0．5。

　　因為采用連續(xù)參數(shù)編碼，而實際工程中元件參數(shù)是標準化參數(shù)，在優(yōu)化過程中，采用動態(tài)規(guī)劃思想進行分部設計。即：

　　首先，對四個參數(shù)進行編碼并優(yōu)化，將得出的最優(yōu)值與標準參數(shù)對比，選取最接近標準參數(shù)或由最多兩個標準元件串聯(lián)(或并聯(lián))能夠得到的一個參數(shù)值，將其確定。然后，對剩下的三個參數(shù)重新編碼、尋優(yōu)、確定第二個參數(shù)。以此類推，直至四個參數(shù)全部確定。

　　4 實驗結(jié)果分析

　　我們應用本文提出的改進的遺傳算法(Modified Genet-ic Algorithms簡稱MGA)進行了參數(shù)優(yōu)化，其結(jié)果和頻域初步設計結(jié)果對比及兩組參數(shù)下電流環(huán)暫態(tài)響應性能指標分別如表1、表2所示：

　　分別應用兩組參數(shù)階越響應進行仿真，仿真結(jié)果比較如圖4：

　　由圖4可以明顯地看出超調(diào)量減小，過渡時間縮短，控制系統(tǒng)的時域性能指標有很大改善。仿真結(jié)果說明了優(yōu)化參數(shù)的有效性與優(yōu)越性。

　　結(jié)合頻域分析，電流環(huán)優(yōu)化前后的頻率特性指標如表3所示。

　　優(yōu)化設計前后電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性如圖5所示。