基于ARM的FIR數(shù)字濾波器的軟件實(shí)現(xiàn)

　　數(shù)字濾波器作為語(yǔ)音與圖象處理、模式識(shí)別、雷達(dá)信號(hào)處理、頻譜分析等應(yīng)用中最基本的處理部件，現(xiàn)已成為最常用的工具之一。它既能滿足濾波器對(duì)幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，又能避免模擬濾波器所無(wú)法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問(wèn)題。而對(duì)于具有線性相位特性的濾波問(wèn)題，設(shè)計(jì)時(shí)一般都選擇FIR濾波器。

　　相對(duì)于窗函數(shù)法和頻率設(shè)計(jì)法，在將理想頻率響應(yīng)和實(shí)際頻率響應(yīng)之間的加權(quán)逼近誤差均勻地分散到濾波器的整個(gè)通帶和阻帶最小化和最大誤差這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，Chebyshev逼近法可以被視為最佳的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

　　1設(shè)計(jì)原理

　　1.1 FIR數(shù)字濾波器

　　對(duì)于長(zhǎng)度為N、輸入為x(n)、輸出為y(n)的FIR濾波器，其輸出函數(shù)可用差分方程表示為：

　　事實(shí)上，具有線性相位的濾波器都具有對(duì)稱性或反對(duì)稱性，即單位樣本響應(yīng)可滿足條件：

　　1.2 Chebyshev逼近法

　　(1)線性相位FIR濾波器的四種情況

　　根據(jù)單位樣本響應(yīng)的對(duì)稱性或反對(duì)稱性，以及濾波器長(zhǎng)度的奇偶性，其線性相位FIR濾波器有以下四種情形：

　　情形1：?jiǎn)挝粯颖卷憫?yīng)具有對(duì)稱性，即h(n)=h(N-1-n)，且N為奇數(shù)；

　　情形2：?jiǎn)挝粯颖卷憫?yīng)具有對(duì)稱性，即h(n)=h(N-1-n)，且N為偶數(shù)；

　　情形3：?jiǎn)挝粯颖卷憫?yīng)具有反對(duì)稱性，即h(n)=-h(N-1-n)，且N為奇數(shù)；

　　情形4：?jiǎn)挝粯颖卷憫?yīng)具有反對(duì)稱性，即h(n)=-h(N-1-h)，且N為偶數(shù)。