GPS接收機(jī)的靈敏度分析
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下表給出了采用有源天線的場景下常見的GPS 接收模塊前端載噪比計(jì)算：
表 1 有源天線場景下GPS 接收單元前端載噪比計(jì)算 
實(shí)際電路設(shè)計(jì)中，由于電磁干擾的存在，每一級都有可能引入新的噪聲，后級的性能也會(huì)對系統(tǒng)載噪比產(chǎn)生重要影響。因此，需要重點(diǎn)考慮電磁干擾對系統(tǒng)性能帶來的損失。有源天線的主要目的是補(bǔ)償天線至接收機(jī)的電纜損耗，對于天線和接收機(jī)比較接近的場景，天線至接收機(jī)的損耗基本可以忽略，則可以直接采用無源天線，通過提高接收機(jī)內(nèi)部第一級低噪聲放大器的增益和噪聲系數(shù)性能，同樣可以達(dá)到采用有源天線的性能。第一級的噪聲系數(shù)決定了前級引入噪聲的大小，而第一級的增益則決定了后級引入的噪聲對系統(tǒng)性能的影響，第一級的增益越大，后級噪聲性能對系統(tǒng)性能的影響越小，但同時(shí)需要考慮整個(gè)信號通路至A/D 量化部分的總體增益，以確保A/D 量化對信噪比的損失最小。
下圖給出了接收機(jī)前級低噪聲放大器的噪聲系數(shù)對系統(tǒng)整體載噪比的影響，圖中還給出了不同增益天線的性能差異。實(shí)際中選用天線時(shí)，除天線增益外，還需要考慮天線的方向圖、不圓度以及軸比、駐波系數(shù)等性能。
圖 2 前級放大器噪聲系數(shù)對載噪比的影響
此外，A/D 轉(zhuǎn)換對性能的影響還和A/D 量化最大閾值和噪聲的均方根（RMS）之間的比例有關(guān)。
接收機(jī)的熱噪聲基底為：
常用的GPS 射頻芯片中，A/D 量化和自動(dòng)增益控制部分的電路都是聯(lián)合設(shè)計(jì)的，根據(jù)A/D 量化閾值的要求設(shè)置自動(dòng)增益控制的控制電平。
2.2 基帶算法性能對靈敏度的影響
基帶算法性能直接影響信號捕獲、跟蹤以及解調(diào)過程對載噪比的最低要求。GPS 信號是一個(gè)擴(kuò)頻系統(tǒng)，對于C/A 碼而言，其擴(kuò)頻碼為碼長1023 的Gold 碼，碼速率為1.023Mcps，即每1ms 為一個(gè)C/A 碼周期。因此，可以通過提高本地碼和接收信號之間的積分時(shí)間來提高接收信號的載噪比。
積分方式分為相干累積和非相干累積。相干累積是指直接用本地碼和接收信號按位相乘后再累加，而非相干累積則是對相干累積的結(jié)果再進(jìn)行直接相加。
相干累積結(jié)果可根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算（[5]）：
信號載噪比，單位為dBHz， R(τ ) 為C/A 碼的自相關(guān)函數(shù)， Δφ 為初始相位差， D為信號調(diào)制的導(dǎo)航電文符號， ηI 和ηQ 分別為I 路和Q 路的噪聲。
由公式(6)(7)可知，相干累積結(jié)果和相干累積時(shí)長非常相關(guān)，相干累積時(shí)間越長，對輸入載噪比的要求越低，其靈敏度也就越高，但累積時(shí)長過長，由于頻偏Δf 的影響，上式中第一項(xiàng)值也會(huì)越小，又會(huì)降低其靈敏度。因此，一般高靈敏度的GPS 接收機(jī)都需要采用頻率穩(wěn)定度較高的TCXO 作為本振，以降低本地頻率和載波頻率之間的偏差。一般而言，高靈敏度的基帶算法對本振的穩(wěn)定度要求在8ppm 左右，該穩(wěn)定度包括校正偏差、老化以及溫度補(bǔ)償穩(wěn)定度，對于頻率校正穩(wěn)定度為2ppm、老化穩(wěn)定度為5ppm 的TCXO 而言，一般要求其溫度補(bǔ)償穩(wěn)定度在0.5ppm 以內(nèi)。
非相干累積結(jié)果為
，通過公式(6)(7)還可以看出，當(dāng)采用非相干累積時(shí)，由于ηI 和ηQ的存在，其信噪比會(huì)比相干累積有所降低。 下圖給出了不同頻率偏移情況下相干累積結(jié)果隨相干時(shí)長變化的情況。由圖中可以看出，當(dāng)頻偏較小的情況下，可以選擇較長的相干時(shí)長以達(dá)到較高的相干累積結(jié)果。
圖 3 相干時(shí)長與相干累積結(jié)果的關(guān)系
根據(jù)本文前述內(nèi)容的分析可知，要設(shè)計(jì)高接收靈敏度的GPS 接收機(jī)，需要從以下幾個(gè)方面著手：
1、 要有好的抗干擾和隔離設(shè)計(jì)，由于GPS 信號屬于弱信號，信號強(qiáng)度在-130dBm左右，因此射頻通道內(nèi)任何一級引入的干擾都有可能極大地影響系統(tǒng)的接收信噪比，因此，需要從電路設(shè)計(jì)上做到抗干擾和隔離，尤其是地線的設(shè)計(jì)，差的地線設(shè)計(jì)可以使系統(tǒng)信噪比降低6dB 以上；
2、 需要最小化接收機(jī)噪聲，即盡可能提高系統(tǒng)的G/T 值，這可以從盡量降低前級噪聲系數(shù)、提高前級增益等方面進(jìn)行，但同時(shí)還需要考慮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍，全通道增益不能過大；
3、 要有好的基帶算法，包括對信噪比要求極低的捕獲、跟蹤算法，這一點(diǎn)目前在業(yè)界很多GPS 基帶芯片內(nèi)都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)；
4、 需要高穩(wěn)定度的本振，這也是好的基帶算法能夠工作的必要前提。
3 總結(jié)
隨著GPS 應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)展，業(yè)界對GPS 接收機(jī)的靈敏度要求也越來越高。GPS 接收機(jī)的靈敏度主要受兩個(gè)部分的限制：一是接收機(jī)前端電路包括天線部分的設(shè)計(jì)，二是接收機(jī)基帶算法的設(shè)計(jì)。其中，接收機(jī)前端電路決定了接收信號到達(dá)基帶部分時(shí)的信噪比，而基帶算法則決定了解調(diào)、捕獲、跟蹤過程所能容忍的最小信噪比。本文針對上述兩個(gè)方面的原理分別進(jìn)行了闡述，并給出了高靈敏度接收機(jī)設(shè)計(jì)的建議。
參考文獻(xiàn)
[1]. M. Braasch and F. van Graas, “Guidance accuracy considerations for realtime GPS interferometry,” in Proc. 4th Int. ech. Meeting Satellite Division of the Institute of Navigation, Sept. 1991, pp. 373–386.
[2]. P. Nieuwjaar, “GPS signal structure,” NATO AGARD Lecture Series No. 161, The NAVSTAR GPS System, Sept.1988.
[3]. Anonymous, Interface Control Document ICD-GPS-200, Arinc Research Corporation, Fountain Valley, CA, July1991.
[4]. Machael S. Braasch, A. J. Van Dierendonck, GPS Receiver Architectures and Measurements,Proceedings of The IEEE, Vol. 87, No. 1, January 1999
[5]. Bradford W. Parkinson, James J. Spilker Jr., Global Positioning System: Theory and Applications, Volume I, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 1996(end)
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