帶修正因子模糊PID控制的PMSM交流伺服系統(tǒng)

　　摘 要：為了克服永磁同步電機(jī)(PMSM)伺服系統(tǒng)的非線性和不確定性因素的影響，提高伺服系統(tǒng)的控制精度和性能特性，提出了帶修正因子的模糊-比例、積分和微分(PID)控制。它是集PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)于一體的控制系統(tǒng)，根據(jù)轉(zhuǎn)速偏差來(lái)決定速度控制器采用模糊控制算法還是PID控制算法，并且根據(jù)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速偏差和速度誤差率，利用修正因子對(duì)模糊控制器的參數(shù)進(jìn)行在線修改。仿真結(jié)果表明：帶修正因子的模糊-PID控制優(yōu)化了系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性，滿足系統(tǒng)的高性能要求，驗(yàn)證了該控制策略的優(yōu)越性和可靠性。

　　關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；伺服系統(tǒng)；模糊控制；修正因子

　　伺服系統(tǒng)是自動(dòng)控制系統(tǒng)中的一類，通常應(yīng)用閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)來(lái)控制被控對(duì)象的某種狀態(tài)，使其能夠自動(dòng)、連續(xù)、精確地復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的變化規(guī)律，常用于快速、精密的位置控制和速度控制場(chǎng)合。隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)控制精度和可靠性上提出了越來(lái)越高的要求。為此，曾提出多種控制方法，其中最普遍是比例、積分和微分(PID)控制方法，其算法簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性好，適用范圍廣，理論成熟而被廣泛應(yīng)用與工業(yè)控制領(lǐng)域，適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的線性定常參數(shù)系統(tǒng)。但實(shí)際永磁同步電機(jī)(PMSM)自身具有非線性、時(shí)變性、不確定因素等，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，加之系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)還受到不同程度的干擾，所以PID控制策略難以滿足高性能PMSM伺服系統(tǒng)的控制要求。

　　與傳統(tǒng)的PID控制方法相比，模糊控制不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)有較強(qiáng)的魯棒性，但較難消除系統(tǒng)調(diào)節(jié)終了時(shí)的穩(wěn)定誤差，而PID控制方法可很好解決這一不足。因此，本文將二者結(jié)合起來(lái)則能有效地解決模糊控制存在穩(wěn)態(tài)誤差的缺陷。但是，固定參數(shù)的模糊控制器不能保證系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性在大范圍內(nèi)獲得最優(yōu)。為了改善模糊控制器的性能，需根據(jù)控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速誤差e和速度誤差率ec對(duì)模糊控制器的參數(shù)進(jìn)行在線修改，即修正因子。

　　l Fuzzy-PID控制器的設(shè)計(jì)

　　1．1 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)

　　伺服系統(tǒng)速度控制器由兩部分組成：即模糊控制器和PID控制器。控制器根據(jù)速度偏差e來(lái)決定速度控制器采用何種控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)速度閉環(huán)控制。當(dāng)速度偏差e大于閥值ε時(shí)，此時(shí)應(yīng)以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度為主，加大控制作用，使實(shí)際轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速盡快達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，此時(shí)宜采用模糊控制算法；當(dāng)速度偏差e小于閥值ε時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近給定轉(zhuǎn)速，此時(shí)應(yīng)以改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度為主，此時(shí)宜采用PID控制算法。同時(shí)針對(duì)模糊控制控制器，兼顧到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性，采用粗調(diào)和細(xì)調(diào)的參數(shù)自調(diào)整方式，從而解決了調(diào)節(jié)速度和穩(wěn)態(tài)精度之間的矛盾。

　　圖l為模糊PID速度控制原理。二維模糊控制器的輸入變量是速度給定與速度反饋之差e及誤差變化量ec輸出變量為電流環(huán)的給定u。且定義：

　　1．2 控制規(guī)則

　　模糊規(guī)則的選取是設(shè)計(jì)模糊控制器的核心，模糊控制器的輸入輸出量之間是通過(guò)模糊控制規(guī)則表聯(lián)系在一起的，而模糊推理規(guī)則的選取是以誤差和誤差變化率的大小為依據(jù)。當(dāng)誤差較大時(shí)，選取控制量以盡快消除誤差為主；當(dāng)誤差較小時(shí)，控制量的選取以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)為出發(fā)點(diǎn)，且要注意防止超調(diào)，選取的隸屬函數(shù)曲線越尖挺，控制的靈敏度越高。為此選取正態(tài)分布函數(shù)作為模糊變量的隸屬函數(shù)，采用重心法進(jìn)行模糊判決。

　　設(shè)圖1中的E和Ec的基本論域?yàn)閇一6，6]，將誤差和誤差變化率模糊化為13級(jí)，即E=Ec={一6，一5，一4，一3，一2，一l，O，l，2，3，4，5，6}。速度模糊控制器輸出U的論域?yàn)閇0，6]，并將其分成7個(gè)量化等級(jí)，即U={1，2，3，4，5，6)；E、Ec和U模糊集為{負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(0)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可總結(jié)出模糊控制器的控制規(guī)則，見表1。表中結(jié)果為輸入量為E和Ec時(shí)經(jīng)模糊邏輯推理得到的輸出量U，這些規(guī)則實(shí)質(zhì)上是將操作員的控制經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)而得出的一系列“IF-THEN”型的模糊條件語(yǔ)句。條件語(yǔ)句的前件為輸入變量E和Ec，后件為輸出變量U。

　　現(xiàn)設(shè)速度偏差e和速度偏差變化ec的量化因子分別為K1和K2：輸出量U的比例因子為K3。這三個(gè)因子對(duì)控制結(jié)果也產(chǎn)生直接影響，K1過(guò)大易產(chǎn)生超調(diào)，且容易出現(xiàn)極限環(huán)，過(guò)小會(huì)使系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)；K2越大，利于抑制超調(diào)和振蕩，但過(guò)大系統(tǒng)應(yīng)速度變慢，且K2過(guò)大或過(guò)小都會(huì)使超調(diào)增大，且容易出現(xiàn)極限環(huán)；K3的確定對(duì)模糊控制器的控制性能影響極大，它的選擇與實(shí)際控制對(duì)象有關(guān)。K3過(guò)小會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程變長(zhǎng)，K3過(guò)大會(huì)使超調(diào)變大，導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。為使系統(tǒng)響應(yīng)速度快又無(wú)超調(diào)，通常，在線修改參數(shù)因子K1、K2和K3，從而修正基本論域e、ec和“與論域E、Ec和U，之間的關(guān)系。

　　修正因子n的調(diào)整原則是：當(dāng)e和ec較大時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)減少偏差、加快動(dòng)態(tài)過(guò)程，這時(shí)應(yīng)選取較大的控制量，即增大K3、減小K1和K2；當(dāng)e和ec較小時(shí)，即系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)值時(shí)，這時(shí)應(yīng)減小K3、增大K1和K2，減小超調(diào)量、提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。

　　設(shè)修正因子為n，模糊化的變量為N，模糊集為{高放(AB)，中放(AM)，低放(AS)，不變(OK)，小縮(CS)，中縮(CM)，大縮(CB))；N的論域N={1/8，1/4，1/2，1，2，4，8}。設(shè)基本模糊控制器原量化因子、比例因子分別為，根據(jù)量化后的E和Ec得到修正因子，修正因子n的調(diào)整規(guī)則表和隸屬表分別見表2和表3，控制規(guī)則實(shí)質(zhì)同表1相似。此時(shí)量化因子、比例因子調(diào)整為，則有：

　　2 系統(tǒng)仿真模型

　　本系統(tǒng)采用MATLAB7．0強(qiáng)大功能的Simulink仿真模塊進(jìn)行仿真。仿真中設(shè)置PMSM參數(shù)如下：

　　定子電阻R=2．875 Ω；電樞電感Ld=Lq=8．510-3H；磁通φ=0．175 Wb；極對(duì)數(shù)p=4。并且設(shè)置電機(jī)在O．2 s時(shí)轉(zhuǎn)矩由4 Nm突變?yōu)? Nm；轉(zhuǎn)速給定為700 r/min。圖2給出了系統(tǒng)仿真框圖。

　　本系統(tǒng)采用的是基于數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)的全數(shù)字交流伺服系統(tǒng)。這樣控制函數(shù)都可通過(guò)軟件編程在DSP里實(shí)現(xiàn)，而不用另建硬件電路，使得整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變得簡(jiǎn)單緊湊。而且全數(shù)字控制使得伺服系統(tǒng)的可靠性更高，控制參數(shù)比硬件電路更易調(diào)整。

　　系統(tǒng)主要包括：

　　1)磁極位置檢測(cè)模塊和電流檢測(cè)模塊；

　　2)速度環(huán)和電流環(huán)控制；

　　3)坐標(biāo)變換模塊；

　　4)空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)模塊；

　　5)整流器和逆變器模塊。

　　系統(tǒng)中功率模塊驅(qū)動(dòng)采用目前最常用的脈寬調(diào)制(PWM)優(yōu)化方法SVPWM，它能明顯減少逆變器輸出電流的諧波成份和電機(jī)的諧波損耗，降低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。隨著DSP技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算功能的加強(qiáng)，存儲(chǔ)容量的增大，使得PWM的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)越來(lái)越方便。

　　電流環(huán)采用PI控制算法，速度環(huán)采用fuzzy-PID控制，電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用帶飽和限幅的PI調(diào)節(jié)器。

　　電流環(huán)電樞電流的反饋值與電流的指令信號(hào)進(jìn)行比較得電流誤差，由電流環(huán)調(diào)節(jié)器按誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，使電流快速跟隨指令值變化，穩(wěn)態(tài)時(shí)電流無(wú)靜差。電流控制器輸出的經(jīng)旋轉(zhuǎn)/靜止坐標(biāo)系變換到靜止坐標(biāo)系下的Vα和Vβ后，再通過(guò)功率驅(qū)動(dòng)模塊得到電機(jī)三相繞組的電壓Va、Vb和Vc；檢測(cè)繞組電流經(jīng)過(guò)靜止/旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的id和iq。

　　速度環(huán)中速度指令信號(hào)與速度反饋信號(hào)的速度誤差，由速度調(diào)節(jié)器按速度誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速快速跟隨指令值變化，穩(wěn)態(tài)時(shí)速度無(wú)靜差，動(dòng)態(tài)時(shí)限制轉(zhuǎn)速超調(diào)，會(huì)大大減小負(fù)載變化對(duì)轉(zhuǎn)速變化的影響。同時(shí)，由于轉(zhuǎn)速負(fù)反饋的作用，檢測(cè)轉(zhuǎn)子角速度并經(jīng)過(guò)系數(shù)轉(zhuǎn)換得到轉(zhuǎn)子的實(shí)際轉(zhuǎn)速。檢測(cè)變量與參考變量