利用PC和長基線時(shí)間記錄法從聲學(xué)角度測量彈道參數(shù)

彈道學(xué)是一門古老的藝術(shù)，在長弓、飛機(jī)彈射器和銅無膛線炮相當(dāng)于它們各自所處時(shí)代的高技術(shù)導(dǎo)彈時(shí)就已經(jīng)存在了?！巴狻睆椀缹W(xué)研究彈射物(箭、子彈、炮彈、氣槍彈丸等)從發(fā)射器(弓、槍等)到目標(biāo)之間的飛行軌跡。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，彈道學(xué)更加定量化并易于理解，它建立在對許多參數(shù)的準(zhǔn)確理解之上。最重要的兩個(gè)參數(shù)為發(fā)射初速(如MV為槍口初速度)和發(fā)射器(如發(fā)射器重量、阻力比與定義BC=1.0的標(biāo)準(zhǔn)參考發(fā)射器的重量、阻力比之間的無量綱比)的“彈道系數(shù)”(BC)。

可以采用廉價(jià)的光學(xué)計(jì)時(shí)器精確測量MV，但確定BC卻比較復(fù)雜，不僅需要測量槍口處的投射速度，而且還需要測量下段射程中至少一點(diǎn)的最小值處的投射速度。下段射程速度測量通常要使用業(yè)余射手可能無法得到的昂貴專業(yè)儀器。

本文提供一個(gè)BC測量方案以供選擇，該方案使用PC和廉價(jià)聲學(xué)傳感器(駐極體頭)測量彈射兩個(gè)不同目標(biāo)范圍的飛行時(shí)間(即發(fā)射和擊中目標(biāo)之間的時(shí)間)。這些數(shù)據(jù)可用來同時(shí)計(jì)算MV和BC。使用軟件得到PC內(nèi)部8254實(shí)時(shí)時(shí)鐘，作為±10μs精度時(shí)基。

圖1表示駐極體傳聲器和PC并口之間的信號調(diào)整和接口電路。每個(gè)駐極體傳聲器輸出輸入到比較器LM339，觸發(fā)閾值可調(diào)。當(dāng)擴(kuò)音器元件感測到的聲音瞬時(shí)超過閾值時(shí)，觸發(fā)比較器，并在連接并口狀態(tài)位產(chǎn)生時(shí)間超過100μs的脈沖。PC運(yùn)行的“飛行時(shí)間”(TOF)軟件獲取噴口(#1麥克)和目標(biāo)沖擊(臨近目標(biāo)為#2麥克，遠(yuǎn)目標(biāo)為#3麥克)，將TOF對轉(zhuǎn)換為反外推的初速度(MV)和彈道系數(shù)(BC)。

有多種方法進(jìn)行TOF到BC和MV的轉(zhuǎn)換。本方法假定為亞音速(即900英尺/秒，無空氣動力學(xué)壓縮)彈射飛行，所以，彈丸減速與風(fēng)速為平方關(guān)系：D_p=V²/C，有時(shí)C正比于彈丸的質(zhì)量、阻力比。這一平方阻力函數(shù)表示有一個(gè)“自然”或“內(nèi)皮爾”區(qū)域(NR)。該區(qū)域定義為空氣阻力以“e”為因子降低飛行速度的飛行距離增量，其中“e”為常見的自然對數(shù)底2.71828....。

有趣的是，D_p=V²/NR。如果兩個(gè)測量區(qū)間比為2:1，NR計(jì)算就非常簡單。設(shè)“near”為近目標(biāo)距離(單位為英尺)，t_N為近目標(biāo)距離(單位為英尺)，t_F為到遠(yuǎn)目標(biāo)的飛行時(shí)間。注意t_F>2t_N，因?yàn)閺椡栾w行中空氣阻力連續(xù)作用，所以飛行兩倍距離的時(shí)間大于單距離時(shí)間的兩倍。

NR=near/log((t_F/t_N)　1)

一旦得到式中自然距離NR(ft)，由下式得到MV(ft/s)和BC：

MV=NR/(t_N(e ^(near/NR)1))

BC=NR/24000

這里給出的概念對氣槍BV和MV刻度非常有用。在兩個(gè)目標(biāo)區(qū)域之間射擊，可很快得到BC和MV的精確值。這樣使用許多軌道軟件包中的一種可進(jìn)行實(shí)際軌道預(yù)測，這在長距離射擊比賽準(zhǔn)備中是有用的。