集成電路芯片熱機械應(yīng)力特征研究

　　摘要：本文在試驗和理論兩個方面，系統(tǒng)研究了芯片熱機械應(yīng)力特征。作者利用紅外熱成像技術(shù)研究了芯片內(nèi)部熱機械應(yīng)力隨工作電流的瞬態(tài)變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)芯片熱機械應(yīng)力隨工作電流呈對數(shù)增長。同時本文利用有限元方法模擬計算了芯片熱機械應(yīng)力在不同電流密度下與總工作電流的關(guān)系，從而驗證了上述實驗結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)隨著電流密度增加芯片內(nèi)部熱機械應(yīng)力上升速率變快。

　　引言

　　隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，電路元件集成度不斷提高，盡管芯片總功耗在降低，由于芯片面積和元件尺寸不斷減小，導(dǎo)致芯片的熱功耗密度不斷增大，芯片內(nèi)部溫度和熱機械應(yīng)力隨之變得異常復(fù)雜^[1]。在正常工作條件下，芯片產(chǎn)生非均勻交變溫度場，芯片中元件組成部分間熱膨脹系數(shù)(Coefficient of Thermal Expansion) 的不同而導(dǎo)致產(chǎn)品內(nèi)部產(chǎn)生熱機械應(yīng)力及熱機械應(yīng)力不均勻問題，當(dāng)芯片局域熱機械應(yīng)力達到一定程度會對芯片可靠性造成嚴重影響。目前研究人員主要關(guān)注封裝對芯片熱應(yīng)力的影響，王宏偉研究發(fā)現(xiàn)基于熱力學(xué)理論，針對典型塑料方形扁平封裝體PQFP在工作過程中的受熱失效問題，研究發(fā)現(xiàn)非均勻溫度場和材料熱膨脹系數(shù)的不匹配的綜合作用，使各層接觸的邊角處，芯片和粘結(jié)層以及芯片和外殼之間存在較大熱應(yīng)力^[2];孫炳華利用有限元方法給出了在穩(wěn)態(tài)情況下，CSP結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力分布狀況^[3];研究發(fā)現(xiàn)在芯片工作過程中內(nèi)部局域熱機械應(yīng)力達到一定值會導(dǎo)致芯片失效^[4-5]。對集成電路芯片熱機械應(yīng)力研究相對較少，研究人員利用GDSM方法(Gradient Direction Sensor Method)對大規(guī)模集成電路芯片的熱機械應(yīng)力進行了研究，給出了降低芯片局域熱峰值的可能措施^[6-7]。

　　本文作者設(shè)計了一款芯片模型，在實驗上測得了芯片工作電流密度與熱機械應(yīng)力的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)芯片熱機械應(yīng)力隨電流密度呈對數(shù)增加，在理論上利用有限元方法驗證了上述結(jié)論。

　　1 芯片模型及有限元計算描述

　　為了精確考核芯片熱機械應(yīng)力特征，作者專門設(shè)計了一款芯片，示意圖如圖1(a)所示。芯片中最底下是GaAs基襯底，厚度為100μm，中間是PN結(jié)外延層，厚度為3μm。為了最大程度模擬芯片局域熱機械應(yīng)力狀況，在最上面設(shè)置了五條金屬窗口，電路可以通過此窗口加載到芯片上，稱之為“熱源”，其寬度為10μm，間距為100μm。

　　有限元模擬計算模型建立如圖1(b)所示，基于三維有限元方法，芯片溫度分布通過解熱傳導(dǎo)方程得到：

　　熱應(yīng)力應(yīng)變分布可以根據(jù)下面公式由溫度分布轉(zhuǎn)換而得到：