通用阻抗變換器在有源濾波器中的應(yīng)用

　　引言

　　在音頻系統(tǒng)中，為了避免因采用半導(dǎo)體或其它有源器件帶來的非線性和頻率特性畸變，保證實(shí)現(xiàn)平坦而寬闊的高頻響應(yīng)，通常選用分立元件構(gòu)成的濾波器來滿足DSD(直接數(shù)據(jù)流)對頻率帶寬的苛刻要求。而在分立元件有源濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過程中，通常要尋找大量數(shù)值不同、但精度要求十分嚴(yán)格的元件又非常困難。而采用通用阻抗變換器(GIC)由于電路中只有固定電阻和電容，利用若干個(gè)可變數(shù)值電阻即可完成電路設(shè)計(jì)，所以實(shí)現(xiàn)起來異常方便。下面就將其具體設(shè)計(jì)及應(yīng)用方法加以詳細(xì)分析。該方法中的l/S變換實(shí)現(xiàn)法可用于設(shè)計(jì)低通濾波器，而S變換實(shí)現(xiàn)法則可用于設(shè)計(jì)高通濾波器。

　　1 通用阻抗變換器

　　通用阻抗變換器(GIC)的典型電路如圖1所示，其驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗ZIN可以表示為：

　　如果把Z4變換為阻抗為1/SC(其中S=jω)的虛擬元件，其它元件為電阻，則驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的阻抗為：

　　這樣，該阻抗即與頻率成正比，它相當(dāng)于一個(gè)電感，可計(jì)算其電感值為：

　　如果引入兩個(gè)電容取代Z1和Z3，而Z2、Z4、Z5仍為電阻，則驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的阻抗表達(dá)式可變?yōu)椋?/P>

　　可見，該阻抗正比于1/S2，可稱為D元件。它的驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗為：

　　如果令C=1F、R2=R5=1 Ω、R4=R，則D可化簡為：D=R。為了更好地說明D元件的特性，如將S=jω帶入式(5)，則有：

　　2 高通變換的實(shí)現(xiàn)

　　事實(shí)上，通用阻抗變換器(GIC)也可作為模擬電感使用，其電感值為L=CR1R3R5/R2。若取R1=R2=R3=1 Ω，C=1F，則可得到歸一化電感L=R5。這種模擬電感特別適合作為高通臂接地電感。

　　下面給出通用阻抗變換器(GIC)的另一種應(yīng)用，即S變換實(shí)現(xiàn)法。

　　所謂S變換，就是用S乘以R、C、L。其結(jié)果就是把電阻變換為電感，電容變換為電阻，并將電感變換為頻變電阻。但這里的頻變電阻是與S2成正比的。圖2給出了S變換的元件變換關(guān)系圖。

　　下面給出用GIC實(shí)現(xiàn)S2L變換具體應(yīng)用方法。本設(shè)計(jì)要求在高通1590 Hz處的最大衰減為0.1773dB，而在465 Hz處的最小衰減為40 dB。其具體的實(shí)現(xiàn)方法如下：

　　(1) 計(jì)算陡度系數(shù)：ΩS=fC/fS=1590/465=3.4194;

　　(2) 因?yàn)V波特性非常陡峭，所以選擇橢圓函數(shù)型，參數(shù)如下：

　　此時(shí)對應(yīng)的歸一化低通電路如圖3所示，它表明的是低通原型;

　　(3) 為了將網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為歸一化高通模式，可用電容代替電感，其元件值為其倒數(shù)。歸一化高通模式的電感也取電容值的倒數(shù)，其電路如圖4所示。

　　(4) 對圖4取S變換，將電容取倒數(shù)變?yōu)殡娮?，將電阻代替為電感，并將電感用頻變負(fù)阻代替，即可獲得如圖5所示的S變換歸一化電路;

　　(5) 繼續(xù)反歸一化即可得到實(shí)際元件值，并最終得到如圖6所示的實(shí)際電路。

　　3 結(jié)束語

　　一般情況下，1/S變換實(shí)現(xiàn)法可用于低通濾波器的設(shè)計(jì)。S變換實(shí)現(xiàn)法可用于高通濾波器的設(shè)計(jì)。目前，通用阻抗變換器GIC(generalimpedance converter)的S變換實(shí)現(xiàn)法已可廣泛應(yīng)用于音頻系統(tǒng)和超音頻系統(tǒng)的濾波器。事實(shí)上，本設(shè)計(jì)方法已經(jīng)多次在設(shè)計(jì)中使用，效果良好。