正弦結(jié)構(gòu)：構(gòu)成精密振蕩器的DDS技術(shù)
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作者：
時(shí)間：2005-08-31
來源：EDN電子設(shè)計(jì)技術(shù)
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正弦結(jié)構(gòu)：構(gòu)成精密振蕩器的DDS技術(shù)
直接數(shù)字頻率合成器(DDS)可為從次聲波到射頻(RF)的各種應(yīng)用提供快速的相位相干與線性調(diào)諧
要點(diǎn)
DDS具有從儀器級到適宜消費(fèi)電子設(shè)備的器件級的各種形狀因數(shù)與性能水平；
DDS可在其波段內(nèi)提供恒定的調(diào)諧分辨率；
舍位誤差與DAC的非理想化是DDS的主要誤差源。
正如其基本數(shù)學(xué)論所表現(xiàn)的，基于數(shù)字的信號處理模塊在架構(gòu)上常常會使人聯(lián)想起以前的模擬模塊。例如，連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間過濾器設(shè)計(jì)所采用的傅立葉變換與Z變換的并行處理，構(gòu)成了像“形”與“階”這樣的表達(dá)式。還有許多其他并行結(jié)構(gòu)的例子。的確，非類似結(jié)構(gòu)在采用線性與數(shù)字實(shí)現(xiàn)的基本函數(shù)中并不常見。因此，數(shù)字電路常常用數(shù)字信號來表現(xiàn)模擬電路一般用電壓或電流來表示的相同物理現(xiàn)象。
而DDS（又稱為NCO（數(shù)字控制振蕩器））則正相反。不像大多數(shù)頻率發(fā)生器，DDS不采用可調(diào)諧反饋回路，而是直接用數(shù)字形式來構(gòu)造其輸出波形。因?yàn)楹唵?，故其結(jié)構(gòu)特別通用，已廣泛用于汽車收音機(jī)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)及醫(yī)學(xué)成像儀等各種設(shè)備。NCO所采用的形式也是多種多樣的，例如：IP（知識產(chǎn)權(quán)或?qū)＠?、IC、板卡及儀器等，全都能從不同供應(yīng)商處得到。
DDS的應(yīng)用范圍不僅限于在技術(shù)發(fā)展中形成的幾個有趣的停留點(diǎn)，同時(shí)也提出了數(shù)字頻率合成器所必須滿足的要求以及IC與OEM設(shè)計(jì)者所必須解決的頻率合成問題。NCO具有的優(yōu)勢包括相位連續(xù)頻率切換與調(diào)諧間隔間的幅度恒定等。這種信號源還能提供數(shù)字控制下的精細(xì)頻率與相位調(diào)諧。對于采用跳頻算法的系統(tǒng)，NCO可提供快速跳頻且沒有明顯的下沖與過沖（參考文獻(xiàn)1）。在正交應(yīng)用中，DDS可以以相當(dāng)?shù)偷某杀咎峁┮粚哂袩o與倫比的幅度匹配與相位一致性的I、Q通道。DDS還能在時(shí)間與溫度變化條件下提供出色的長期頻率與幅度穩(wěn)定性，且只有很少的參數(shù)依賴性。
要點(diǎn)
DDS具有從儀器級到適宜消費(fèi)電子設(shè)備的器件級的各種形狀因數(shù)與性能水平；
DDS可在其波段內(nèi)提供恒定的調(diào)諧分辨率；
舍位誤差與DAC的非理想化是DDS的主要誤差源。
正如其基本數(shù)學(xué)論所表現(xiàn)的，基于數(shù)字的信號處理模塊在架構(gòu)上常常會使人聯(lián)想起以前的模擬模塊。例如，連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間過濾器設(shè)計(jì)所采用的傅立葉變換與Z變換的并行處理，構(gòu)成了像“形”與“階”這樣的表達(dá)式。還有許多其他并行結(jié)構(gòu)的例子。的確，非類似結(jié)構(gòu)在采用線性與數(shù)字實(shí)現(xiàn)的基本函數(shù)中并不常見。因此，數(shù)字電路常常用數(shù)字信號來表現(xiàn)模擬電路一般用電壓或電流來表示的相同物理現(xiàn)象。
而DDS（又稱為NCO（數(shù)字控制振蕩器））則正相反。不像大多數(shù)頻率發(fā)生器，DDS不采用可調(diào)諧反饋回路，而是直接用數(shù)字形式來構(gòu)造其輸出波形。因?yàn)楹唵?，故其結(jié)構(gòu)特別通用，已廣泛用于汽車收音機(jī)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)及醫(yī)學(xué)成像儀等各種設(shè)備。NCO所采用的形式也是多種多樣的，例如：IP（知識產(chǎn)權(quán)或?qū)＠?、IC、板卡及儀器等，全都能從不同供應(yīng)商處得到。
DDS的應(yīng)用范圍不僅限于在技術(shù)發(fā)展中形成的幾個有趣的停留點(diǎn)，同時(shí)也提出了數(shù)字頻率合成器所必須滿足的要求以及IC與OEM設(shè)計(jì)者所必須解決的頻率合成問題。NCO具有的優(yōu)勢包括相位連續(xù)頻率切換與調(diào)諧間隔間的幅度恒定等。這種信號源還能提供數(shù)字控制下的精細(xì)頻率與相位調(diào)諧。對于采用跳頻算法的系統(tǒng)，NCO可提供快速跳頻且沒有明顯的下沖與過沖（參考文獻(xiàn)1）。在正交應(yīng)用中，DDS可以以相當(dāng)?shù)偷某杀咎峁┮粚哂袩o與倫比的幅度匹配與相位一致性的I、Q通道。DDS還能在時(shí)間與溫度變化條件下提供出色的長期頻率與幅度穩(wěn)定性，且只有很少的參數(shù)依賴性。
剖析DDS
DDS是從時(shí)基（通常是一塊晶振）以及含有Δθ（相位增量已知數(shù)據(jù)，亦稱為調(diào)諧字，參見圖1）寄存器開始的。每經(jīng)過一個時(shí)鐘周期，相位累加器都在以前累加的相位θ(T) 上增加一個Δθ，因此在任何額定時(shí)間下：
且θ(0)一般為0。其中角速度通常由下式給出：
或用采樣系統(tǒng)的離散時(shí)間項(xiàng)表示：
假設(shè)n位相位累加器缺少一次中周期復(fù)位，則涉及時(shí)基的角速度為：
展開后，輸出頻率與輸入頻率之間的關(guān)系為：
最后的表達(dá)式指出了DDS優(yōu)于PLL頻率發(fā)生器：即DDS的調(diào)諧字是在分子中，可在整個電路調(diào)諧范圍內(nèi)提供恒定的調(diào)諧分辨率；而在PLL結(jié)構(gòu)中，調(diào)諧已知數(shù)則是位于分母中。
一個潛在的混疊源會限制調(diào)諧字的寬度，亦即：
如果N為調(diào)諧字可保持的最大值，且如果您允許m等于n，則只要寄存器容量超過N/2（相位域中的奈奎斯特極限表示）即會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。例如，當(dāng)Δθ = N-1時(shí)，即會產(chǎn)生相同的輸出頻率Δθ = 1（除非相位累加器是遞減而不是遞增）。這種從Δθ = N/2到Δθ = N 的第二“負(fù)頻率”鏡像，反映了從Δθ = 0到Δθ = N/2 的主鏡像（相位方向除外），要求m-n≥1才能消除此第二鏡像。
相位累加器充當(dāng)含有波形采樣數(shù)據(jù)（表示為sine(θ)）的m
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