微波電路及其PCB設(shè)計(jì)（二）

　　四．PCB平行雙線中的電磁波傳輸特性

　　（一）分布參數(shù)概念與雙傳輸線

　　對(duì)于集中參數(shù)電路，隨著工作頻率的提高，電路中的電感量和電容量都將相應(yīng)減少，如圖4所示的振蕩 回路。

　　當(dāng)電路中電感量小到一定程度，將使線圈等效為直線（圖4-b.）；當(dāng)電容量小到一定程度，將由導(dǎo)線間分布電容所替代（圖4-c.）。
由上述定性描述得如下高頻電路設(shè)計(jì)原則：

　　    ● 當(dāng)工作頻率較高時(shí)，集中參數(shù)將轉(zhuǎn)化為分布參數(shù)，并起主導(dǎo)作用。這是微波電路的主要形式。

　　    ● 在分布參數(shù)PCB電路中，沿導(dǎo)線處處分布電感，導(dǎo)線間處處分布電容。

　　    ● 在高頻PCB電路設(shè)計(jì)中，注意元器件標(biāo)稱值與實(shí)際值的離散性差別是相對(duì)于工作頻率而定的。

　　    ● 由圖可知，PCB條狀雙線就是具有分布參數(shù)之電路的簡單形式，除了可以傳輸電磁能外，還可作為諧振回路使用。

　　（二）PCB條狀雙線分布參數(shù)的等效方式

　　 通常將一段雙線導(dǎo)線分成許多小段（例如每段長度1cm），然后將每段雙導(dǎo)線所具有的分布電感與電容量表示為集中參數(shù)形式，如圖5所示。圖中b線，可以是PCB上與a同面并行之走線或地線，也可以是異面并行之走線，為便于解釋，這里指空氣中兩并行線。

　　在雙線傳輸分析上，常將介質(zhì)損耗忽略（即R1<<ωL1，G1<<ωC1），然后等效為圖5所示的“無耗傳輸線”形式（即忽略電磁波衰耗）。根據(jù)電磁場(chǎng)理論，可知每1cm的條狀雙傳輸線電感量與電容量分別為：
    L1≈ (μ/π)ln(2D/d)　　　 (H)
    C1≈πε/ln(2D/d)          (F)
   
 式中，μ=線間介質(zhì)磁導(dǎo)率（H/cm）。當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí)，μ=μ0=4×E-5（H/cm）；ε=線間介電常數(shù)。當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí)，ε=ε0=8.85×E-10；D=雙線間距；d=PCB線厚度或?qū)挾龋ň唧w定義詳見后續(xù)說明）。

　　綜合上述的設(shè)計(jì)概念如下：

　　    ● PCB中，可分別近似認(rèn)為d為銅皮寬度（對(duì)電感）或銅皮厚度（對(duì)電容），前提是對(duì)無接地板的同面雙線。對(duì)于異面平行雙線時(shí)，D為PCB厚度，d為線寬。

　　    ● 工作于高頻狀態(tài)兩層以上PCB設(shè)計(jì)中，不僅要考慮同面走線間的分布參數(shù)，也需考慮異面走線間的分布參數(shù)，而且更為重要（具接地板的RF-PCB電路則屬于另外的分析方式棗參見后續(xù)）。

　　（三）電磁波在PCB條狀雙線上的傳輸特點(diǎn)

　　圖3所示的PCB條狀雙線等效電路中，在直流電源接入瞬間，從左到右，電壓和電流是以依次向相鄰電容充電，然后向次級(jí)電容放電的過程形式傳播的，稱為電流行波。

　　若將圖6中電源換為簡諧規(guī)律的交流源，可以推知，將有一電壓行波從左至右傳播。沿線電壓值與時(shí)間位置均有關(guān)。這種電壓行波，在工作波長與所考察傳輸線長度可比擬時(shí)，是較為明顯的。

　　有電壓必有電場(chǎng)，有電流必有磁場(chǎng)，所以沿線電場(chǎng)與磁場(chǎng)是以簡諧規(guī)律沿傳輸線傳播的。
綜上所述，可知道微波級(jí)高頻電路之PCB特征如下：

　　    ● 當(dāng)PCB走線與工作波長可相比擬時(shí)，電壓和電流從一端傳到另一端的形式已不是電動(dòng)勢(shì)作用下的電流規(guī)律，而是以行波形式傳播，但不是向周圍輻射。

　　    ● 行波的能量形式，體現(xiàn)為電磁波形式，而且在導(dǎo)體引導(dǎo)下沿線傳播。工作頻率越高，電磁波能量形式越明顯，通常意義下的集中參數(shù)器件之處理功能越弱。

　　    ● 必須明確：當(dāng)頻率足夠高時(shí)，PCB走線開始脫離經(jīng)典的歐姆規(guī)律，而以“行波”或電磁波導(dǎo)向條形式體現(xiàn)其在電路中的功能。

　　（四）行波的傳播特性

　　1．入射波與反射波

　　 對(duì)于理想的“無耗傳輸線”（忽略損耗），在簡諧波作用下，可推出PCB傳輸線上瞬時(shí)電流波表達(dá)式為：

　　 i(t , z) = Acos(ωt-βz)-cos(ωt+βz)

　　式中，t=傳播時(shí)刻；z=傳輸線上位置（距起端距離）；A、B=與激勵(lì)信號(hào)幅度及終端負(fù)載有關(guān)的常數(shù)（入射波與反射波幅度）；ω=相角；β=相移常數(shù)。