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微波電路及其PCB設(shè)計(jì)(二)

作者: 時(shí)間:2008-05-20 來源:PCB資源網(wǎng) 收藏

  四.平行雙線中的電磁波傳輸特性

本文引用地址:http://butianyuan.cn/article/82809.htm

 ?。ㄒ唬┓植紖?shù)概念與雙傳輸線

  對于集中參數(shù),隨著工作頻率的提高,中的電感量和電容量都將相應(yīng)減少,如圖4所示的振蕩 回路。


  當(dāng)中電感量小到一定程度,將使線圈等效為直線(圖4-b.);當(dāng)電容量小到一定程度,將由導(dǎo)線間分布電容所替代(圖4-c.)。
由上述定性描述得如下高頻電路設(shè)計(jì)原則:

      ● 當(dāng)工作頻率較高時(shí),集中參數(shù)將轉(zhuǎn)化為分布參數(shù),并起主導(dǎo)作用。這是電路的主要形式。

      ● 在分布參數(shù)電路中,沿導(dǎo)線處處分布電感,導(dǎo)線間處處分布電容。

      ● 在高頻電路設(shè)計(jì)中,注意元器件標(biāo)稱值與實(shí)際值的離散性差別是相對于工作頻率而定的。

      ● 由圖可知,PCB條狀雙線就是具有分布參數(shù)之電路的簡單形式,除了可以傳輸電磁能外,還可作為諧振回路使用。

         

 ?。ǘ㏄CB條狀雙線分布參數(shù)的等效方式

   通常將一段雙線導(dǎo)線分成許多小段(例如每段長度1cm),然后將每段雙導(dǎo)線所具有的分布電感與電容量表示為集中參數(shù)形式,如圖5所示。圖中b線,可以是PCB上與a同面并行之走線或地線,也可以是異面并行之走線,為便于解釋,這里指空氣中兩并行線。

       

  在雙線傳輸分析上,常將介質(zhì)損耗忽略(即R1<<ωL1,G1<<ωC1),然后等效為圖5所示的“無耗傳輸線”形式(即忽略電磁波衰耗)。根據(jù)電磁場理論,可知每1cm的條狀雙傳輸線電感量與電容量分別為:
    L1≈ (μ/π)ln(2D/d)    (H)
    C1≈πε/ln(2D/d)          (F)
   
 式中,μ=線間介質(zhì)磁導(dǎo)率(H/cm)。當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí),μ=μ0=4×E-5(H/cm);ε=線間介電常數(shù)。當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí),ε=ε0=8.85×E-10;D=雙線間距;d=PCB線厚度或?qū)挾龋ň唧w定義詳見后續(xù)說明)。

  綜合上述的設(shè)計(jì)概念如下:

      ● PCB中,可分別近似認(rèn)為d為銅皮寬度(對電感)或銅皮厚度(對電容),前提是對無接地板的同面雙線。對于異面平行雙線時(shí),D為PCB厚度,d為線寬。

      ● 工作于高頻狀態(tài)兩層以上PCB設(shè)計(jì)中,不僅要考慮同面走線間的分布參數(shù),也需考慮異面走線間的分布參數(shù),而且更為重要(具接地板的RF-PCB電路則屬于另外的分析方式棗參見后續(xù))。

  (三)電磁波在PCB條狀雙線上的傳輸特點(diǎn)

  圖3所示的PCB條狀雙線等效電路中,在直流電源接入瞬間,從左到右,電壓和電流是以依次向相鄰電容充電,然后向次級電容放電的過程形式傳播的,稱為電流行波。

       

  若將圖6中電源換為簡諧規(guī)律的交流源,可以推知,將有一電壓行波從左至右傳播。沿線電壓值與時(shí)間位置均有關(guān)。這種電壓行波,在工作波長與所考察傳輸線長度可比擬時(shí),是較為明顯的。

  有電壓必有電場,有電流必有磁場,所以沿線電場與磁場是以簡諧規(guī)律沿傳輸線傳播的。
綜上所述,可知道級高頻電路之PCB特征如下:

      ● 當(dāng)PCB走線與工作波長可相比擬時(shí),電壓和電流從一端傳到另一端的形式已不是電動(dòng)勢作用下的電流規(guī)律,而是以行波形式傳播,但不是向周圍輻射。

      ● 行波的能量形式,體現(xiàn)為電磁波形式,而且在導(dǎo)體引導(dǎo)下沿線傳播。工作頻率越高,電磁波能量形式越明顯,通常意義下的集中參數(shù)器件之處理功能越弱。

      ● 必須明確:當(dāng)頻率足夠高時(shí),PCB走線開始脫離經(jīng)典的歐姆規(guī)律,而以“行波”或電磁波導(dǎo)向條形式體現(xiàn)其在電路中的功能。

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  1.入射波與反射波

   對于理想的“無耗傳輸線”(忽略損耗),在簡諧波作用下,可推出PCB傳輸線上瞬時(shí)電流波表達(dá)式為:

   i(t , z) = Acos(ωt-βz)-cos(ωt+βz)

  式中,t=傳播時(shí)刻;z=傳輸線上位置(距起端距離);A、B=與激勵(lì)信號幅度及終端負(fù)載有關(guān)的常數(shù)(入射波與反射波幅度);ω=相角;β=相移常數(shù)。

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