用隨機(jī)游動生成時間序列的合成數(shù)據(jù)

來源：DeepHub IMBA

隨機(jī)游走是隨機(jī)過程。它們由數(shù)學(xué)空間中的許多步驟組成。最常見的隨機(jī)游走從值 0 開始，然后每一步都以相等的概率加或減 1。

隨機(jī)游走可用于為不同的機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用程序生成合成數(shù)據(jù)。例如當(dāng)沒有可用信息或沒有實時數(shù)據(jù)可用時，具有隨機(jī)游走的合成數(shù)據(jù)可以近似實際數(shù)據(jù)。

這篇文章利用一維隨機(jī)游走為時間序列算法生成數(shù)據(jù)。

生成數(shù)據(jù)

在創(chuàng)建和測試時間序列模型時，以隨機(jī)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)測試模型是有益的。隨機(jī)游走可以模擬庫存、產(chǎn)能利用率甚至粒子運動的趨勢。

通過每一步概率的調(diào)整，行為被添加到隨機(jī)游走中。此外，這些游走被修改為具有不同的步長，以產(chǎn)生更大或更小的波動。

在 Pandas 中使用“date_range”函數(shù)快速生成時間序列數(shù)據(jù)。下面是一個示例，它為 2019 年每天生成一個具有一個隨機(jī)值的df。

 import pandas as pd
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 import random
 DATE_START = '2019-01-01'
 DATE_END = '2019-12-31'
 dates = pd.date_range(DATE_START, DATE_END)
 df = pd.DataFrame({
    'date': dates,
    'value': np.random.normal(0,1,dates.size)
 })
 df.set_index('date', inplace=True)
 plt.plot(df['value'])
 plt.ylabel('Value')
 plt.xlabel('Date')
 plt.title('Random Values')
 plt.show()

隨機(jī)游走

雖然此處的數(shù)據(jù)可用于時間序列模型，但看不到任何模式。由于實際數(shù)據(jù)包含與先前點的緊急模式關(guān)系，因此需要改進(jìn)合成數(shù)據(jù)。隨機(jī)游走是生成一些逼真行為的可行解決方案。在 Pandas 中創(chuàng)建隨機(jī)游走需要遍歷df的每一行。步行中的每一步都取決于上一步。

下面是生成隨機(jī)游走的代碼。第一個“previous_value”作為步行的起點。接下來，步長設(shè)置為 1。最后，“閾值”將正向或負(fù)向行走的概率設(shè)置為 50%。

此外，隨機(jī)游走受到最小值和最大值的限制。對于許多數(shù)據(jù)集，例如股****價值，這些值都是嚴(yán)格的正數(shù)。

隨機(jī)游走的圖是用‘matplotlib’生成的。

 def random_walk(
    df, start_value=0, threshold=0.5,
    step_size=1, min_value=-np.inf, max_value=np.inf
 ):
    previous_value = start_value
    for index, row in df.iterrows():
        if previous_value < min_value:
            previous_value = min_value
        if previous_value > max_value:
            previous_value = max_value
        probability = random.random()
        if probability >= threshold:
            df.loc[index, 'value'] = previous_value + step_size
        else:
            df.loc[index, 'value'] = previous_value - step_size
        previous_value = df.loc[index, 'value']
    return df

修改隨機(jī)游走

這些隨機(jī)游走被調(diào)整以顯示所需的行為。例如，添加對隨機(jī)游走的最小值和最大值的限制來模擬容量利用率。

隨機(jī)游走的行為通過改變其他初始條件進(jìn)一步改變，例如，強(qiáng)加整體積極趨勢。正趨勢是通過調(diào)整概率閾值來實現(xiàn)的。通過增加正向步驟的概率，隨機(jī)游走會產(chǎn)生正向趨勢。對于這個代碼，它是通過降低閾值來實現(xiàn)的。

以這種方式設(shè)置隨機(jī)游走可以更接近股****趨勢。如果總體趨勢是積極的還是消極的，則可以將詳細(xì)信息納入合成數(shù)據(jù)中。

有幾個選項可以進(jìn)一步調(diào)整隨機(jī)游走。例如，在每一步都包含高斯噪聲或?qū)⒉介L增加到更大的值會導(dǎo)致不同的步行跨越更大的空間。但是，還有一些其他調(diào)整會導(dǎo)致非常不同的行為。

隨著時間的推移增加波動性是通過在每個步驟后增加少量步長來實現(xiàn)的。因此，隨著時間的推移，步長會慢慢變大。

平滑行走也可以通過修改步長來實現(xiàn)，但也可以通過在正步之后增加大小并在負(fù)步之后將大小減小一個小值來實現(xiàn)。

總結(jié)

隨機(jī)游走是一個有趣的隨機(jī)過程。在很少的起始條件下，生成了許多不同的模式。因此，隨機(jī)游走可以用作合成時間序列數(shù)據(jù)并針對您的特定問題實例進(jìn)行調(diào)整。

編輯：黃繼彥