開關(guān)電源環(huán)路學(xué)習(xí)筆記（4）-兩種誤差放大器的傳遞函數(shù)

前面幾節(jié)我們已經(jīng)說明白了，在滿足一定條件的時候，Buck開關(guān)電源可以看成是線性系統(tǒng)，并且可以是劃分為4級的反饋控制系統(tǒng)。

1、反饋級：H(s)

2、放大和補(bǔ)償級：Gc(s)

3、PWM調(diào)制級：Gpwm(s)

4、開關(guān)變換級：Gvd(s)

我們要知道整體的傳遞函數(shù)，那么自然需要知道每一級的-傳遞函數(shù)，這一節(jié)就先來看反饋級和補(bǔ)償級的傳遞函數(shù)。

反饋級H(s)和放大補(bǔ)償級Gc(s)

這兩級放到一起說吧，我們分析系統(tǒng)穩(wěn)不穩(wěn)定，就要分析開環(huán)傳遞函數(shù)T(s)。

而T(s)等于四級相乘：

T(s)= H(s)*Gc(s)*Gpwm(s)*Gvd(s)

另一方面，反饋和補(bǔ)償很多時候是揉合在一起的，所以把H(s)和Gc(s)放到一起，求整體H(s)*Gc(s)就可以了，這樣更方便計算。

一個問題

Buck我相信每個人都用過，而且應(yīng)該都會見過下面電路的R3和C3，它們是用作環(huán)路補(bǔ)償?shù)摹?/p>

可以看到，上圖的補(bǔ)償電阻和電容的一頭都是接地GND的。

另外，我們也會看到一些環(huán)路補(bǔ)償?shù)馁Y料，比如下面的三種補(bǔ)償。

我們發(fā)現(xiàn)，這三種補(bǔ)償，補(bǔ)償電路都是跨接到輸入端和輸出端的，并沒有接地GND。

這是怎么回事呢？BUCK的補(bǔ)償電路R和C一頭接地，這也能補(bǔ)償？

這個問題主要是因為誤差放大器的不同類型造成的。

誤差放大器

我們知道，反饋，放大和補(bǔ)償，最關(guān)鍵的就是誤差放大器，而誤差放大器有以下兩種：

1、普通放大器

2、跨導(dǎo)放大器

正是因為這兩種誤差放大器器的不同，所以才導(dǎo)致補(bǔ)償電路的位置不同。

普通放大器

如下圖，是普通的放大器做的放大和補(bǔ)償：

因為電源系統(tǒng)線性化的條件，就有要求是交流小信號，我們只考慮小信號的話，根據(jù)放大器的虛短和虛短，就可以求得傳遞函數(shù)。

過程如下：

這個式子能看出什么？

1、分壓電阻只有上面那個對環(huán)路有影響。

實際電路中，Z2和Rb一般是分壓網(wǎng)絡(luò)的上下兩個電阻，可以看到，下面那個電阻Rb對于傳遞函數(shù)沒有影響，也就是說它不影響環(huán)路穩(wěn)定性。當(dāng)然前提條件是誤差放大器是普通放大器。

2、實際電路中的Z1

上面的框圖我用Z1符號，其實Z1可以由多個器件構(gòu)成，而我們通常說的三種補(bǔ)償電路，其實就是Z1的不同。

計算方法如下：

主極點補(bǔ)償：Z1=Zc1

極零點補(bǔ)償：Z1=Zr2+Zc1

雙極點單零點補(bǔ)償：Z1=Zc2//（Zr2+Zc1）

跨導(dǎo)放大器

普通放大器我們經(jīng)常用，所以理解起來相對容易，跨導(dǎo)放大器比較陌生一點，但是其實也非常簡單。我們先來看下它的定義：

可以看到，跨導(dǎo)放大器最大的特點，就是輸入是電壓，輸出是電流。另外，跨導(dǎo)放大器通常有額外的電流輸入端，用以控制放大器的跨導(dǎo)gm。

跨導(dǎo)放大器的輸入輸出表達(dá)式如下：

很明顯，跨導(dǎo)gm的單位是電流除以電壓，也就是A/V，或者是uA/V。其實也有很多其它的單位，比如西門子S，mho，都是一個意思。從量綱上看，A/V=電流/電壓=1/電阻Ω=導(dǎo)納，導(dǎo)納的單位就是西門子S。

不同廠家的手冊，可能會用不同的單位符號表示。

如果大家有注意的話，一些BUCK的手冊會把gm這個參數(shù)給出來，比如下面BUCK芯片MP1484的參數(shù)：

這個Gea應(yīng)該就是跨導(dǎo)了。

跨導(dǎo)放大器就先這樣簡單介紹，我們回到主題：誤差放大器使用跨導(dǎo)放大器的傳遞函數(shù)是怎么樣的？

先看基本電路圖：

首先需要注意一點，跨導(dǎo)放大器的虛短此時就不成立了，不過其輸入阻抗也是很大的（這點值得商榷，這個我查了幾個跨導(dǎo)放大器的芯片也并不是很大，有的只有幾十K，有的幾百K）。

我在一些書上看到，是把跨導(dǎo)放大器的輸入阻抗當(dāng)作無窮大來建模的，所以也就能用“虛斷”的概念。不知道是不是開關(guān)電源芯片內(nèi)部的跨導(dǎo)放大器的輸入阻抗確實非常大，姑且暫時這么認(rèn)為吧。

關(guān)于跨導(dǎo)放大器，如果想要了解多一點的話，可以看看下面這個文檔：

https://wenku.baidu.com/view/cd8b8836b90d6c85ec3ac6a7.html

也可以嘗試搜索下CA3080這個跨導(dǎo)放大器芯片，看看它們的參數(shù)。

假定跨導(dǎo)放大器的輸入阻抗無窮大，那么我們很容易求得上面這個跨導(dǎo)放大器的傳遞函數(shù)。

求解過程如下圖：

這個式子能看出什么？

1、分壓反饋網(wǎng)絡(luò)的兩個電阻對環(huán)路都有影響

Zin和Rd分別對應(yīng)分壓反饋網(wǎng)絡(luò)的上下兩個電阻，傳遞函數(shù)有這兩個參數(shù)，所以兩個電阻都對環(huán)路有影響

2、實際電路中，補(bǔ)償電路就是Zo

小結(jié)

本小節(jié)內(nèi)容介紹了開關(guān)電源環(huán)路的反饋級和補(bǔ)償級傳遞函數(shù)，其實主要是對兩種不同類型的誤差放大器的分析。

主要內(nèi)容如下：

1、常見的誤差放大器有兩種形式：普通運放和跨導(dǎo)運放。

2、普通運放的的補(bǔ)償電路一般跨接在輸入和輸出，而跨導(dǎo)運放的補(bǔ)償電路跨接在輸出端與GND。

3、不同類型誤差放大器，反饋分壓電阻的影響不同。普通運放只有上面那個電阻影響環(huán)路，而跨導(dǎo)運放，上下兩個電阻都會影響環(huán)路。

以上內(nèi)容純屬個人看法，無法保證準(zhǔn)確性，建議兄弟們持懷疑的態(tài)度去看。如果發(fā)現(xiàn)問題也請留言指出來，大家一起進(jìn)步。

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