AI 加碼，超光學(xué)進(jìn)入狂飆時(shí)代

在我們生活的世界之中，光扮演了核心的角色。也正因?yàn)楣獾闹匾院酮?dú)特性，伽利略、牛頓、麥克斯韋、愛(ài)因斯坦等科學(xué)巨人都曾致力于光的研究，可以說(shuō)，光學(xué)研究已經(jīng)擁有悠久的歷史。然而隨著技術(shù)的發(fā)展、人類(lèi)需求不斷提升，光學(xué)研究中的一些局限性也漸漸凸顯了出來(lái)。
傳統(tǒng)光學(xué)成像在硬件功能、成像性能方面接近物理極限，在眾多領(lǐng)域已無(wú)法滿(mǎn)足應(yīng)用需求。為了迎接這一挑戰(zhàn)，近幾年來(lái)，一個(gè)新興多學(xué)科交叉領(lǐng)域「計(jì)算光學(xué)成像」應(yīng)運(yùn)而生，并于年初入選了阿里達(dá)摩院 2023 十大科技趨勢(shì)。
據(jù)專(zhuān)家介紹，相比傳統(tǒng)光學(xué)成像，計(jì)算光學(xué)成像是將數(shù)字化、信息化深度融合在光學(xué)設(shè)計(jì)里面，軟硬件一體化，通過(guò)計(jì)算為光學(xué)成像注入了新的「生命」，其研究?jī)?nèi)容覆蓋范圍廣，包括 FlatCAM、超光學(xué)技術(shù)等。對(duì)此，去年底彭博就曾發(fā)布一篇 Opinion 文章稱(chēng)，計(jì)算光學(xué)成像中的超光學(xué) (Meta Optics) 技術(shù)有望在今年引起廣泛關(guān)注，并在未來(lái)十年內(nèi)產(chǎn)生變革。
那么，計(jì)算光學(xué)成像分支之一的超光學(xué)究竟是什么？其為何又能發(fā)展如此之快？深究原因，上文提到所謂的數(shù)字化、信息化融合的過(guò)程中自然少不了一個(gè)關(guān)鍵因素—— 人工智能（以下簡(jiǎn)稱(chēng) AI）。
接下來(lái)本文將圍繞論文《Artificial Intelligence in Meta-optics》，從 AI 與超光學(xué)的結(jié)合入手，詳細(xì)介紹相關(guān)領(lǐng)域的最新研究成果，以期對(duì)科研人員有所啟發(fā)。
超光學(xué)關(guān)鍵概念一覽
在理想的經(jīng)典光學(xué)中，光在兩種介質(zhì)中的傳播，與介質(zhì)中的光速和兩種介質(zhì)的光學(xué)特性有關(guān)，如光的折射和反射。超表面 (Meta-Material) 的出現(xiàn)，改變了這種光學(xué)行為。
具體來(lái)說(shuō)，超表面包含一個(gè)納米結(jié)構(gòu)陣列，也被稱(chēng)為超原子，其中每一個(gè)都被視為二級(jí)點(diǎn)光源。當(dāng)入射光線遇到這個(gè)界面時(shí)，納米結(jié)構(gòu)會(huì)改變?nèi)肷涔饩€的光學(xué)特性并重新輻射出新的電磁波。通過(guò)有效控制超表面的相位分布，入射光的波面可以被重建，并具有獨(dú)特的屬性和新的功能。
加工超光學(xué)是連接理論設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用的直接方式，目前針對(duì)不同的目的，如亞波長(zhǎng)尺度、結(jié)構(gòu)雕刻、大面積、高長(zhǎng)寬比、高產(chǎn)量等，加工技術(shù)也已獲得良好發(fā)展。
對(duì)此，研究人員介紹了光學(xué)超器件 (Meta-Device) 的加工技術(shù)，其中，最常用的加工方法是光刻、電子束光刻 (EBL)、聚焦離子束 (FIB) 光刻、納米壓印、激光直寫(xiě)和 3D 打印。通過(guò)這些先進(jìn)的加工方法，超器件得以進(jìn)一步應(yīng)用。
超表面加工方法示意圖
為滿(mǎn)足光學(xué)需求，現(xiàn)在已經(jīng)有一些新型及特殊光學(xué)功能的超器件。超器件的巨大優(yōu)勢(shì)在于其新型特性、緊湊的尺寸、更輕的重量、高效率、更好的性能、寬帶操作 (broadband operation)、更低的能耗、數(shù)據(jù)量的減少和 CMOS 的兼容性，可用于大規(guī)模生產(chǎn)。光學(xué)超器件在光束整形、異常偏轉(zhuǎn)和反射、偏振調(diào)控和分析等技術(shù)方面得到了很好的發(fā)展。
 借力 AI 大步狂奔
AI 與超光學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)橫軸表示年份，縱軸表示每年的出版物數(shù)量
從上圖中可以看到，AI 和超光學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域發(fā)展趨勢(shì)大致相同，都是從 2012 年左右進(jìn)入快速增長(zhǎng)時(shí)期。在本次研究中，研究人員具體分析了 AI 在超光學(xué)中的正問(wèn)題及逆問(wèn)題、基于超表面系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析以及智能可編程超器件 (meta-device) 等方面的應(yīng)用。
 代理建模 (Surrogate Modeling) 
光學(xué)特性建模
AI 尤其是深度學(xué)習(xí)，為光學(xué)模擬提供了一個(gè)直接且高效的突破性捷徑，近年來(lái)，用 AI 進(jìn)行代理建模成績(jī)斐然。在代理模型中，ANNs 常被用作超原子的光學(xué)反應(yīng)的近似預(yù)測(cè)器。并且，在特定設(shè)計(jì)任務(wù)中，用于代理模型的 ANN 是最優(yōu)解。
2019 年，麻省理工學(xué)院材料科學(xué)與工程系的博士后 Sensong An 與 Clayton Fowler 等提出了一個(gè)名為 Predicting NN 的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為全電介質(zhì)超原子的振幅和相位響應(yīng)建模，范圍為 30-60 THz。
如下圖 a 所示，Predicting NN 的輸入是幾何參數(shù)，而輸出是真實(shí)或虛擬的投射系數(shù)。Sensong An 與 Clayton Fowler 等開(kāi)發(fā)了兩個(gè) DNN，用于分別預(yù)測(cè)真實(shí)及虛擬部分。要求的振幅和相位響應(yīng)是利用投射系數(shù)進(jìn)一步計(jì)算的。這種間接操作是因?yàn)榈湫偷某诱穹拖辔豁憫?yīng)在共振頻率附近突然發(fā)生變化。
用于超原子表征的代理模型概述
(a) 圓柱形超原子的振幅及相位預(yù)測(cè)(b) 自由曲面全絕緣超原子振幅及相位預(yù)測(cè)(c) alternate-material-shell 納米粒子的散射截面預(yù)測(cè)(d) 16 面多邊形超原子的衍射效率預(yù)測(cè)(e) 通過(guò) DNN 對(duì)自由曲面超原子進(jìn)行吸收光譜預(yù)測(cè)(f) 通過(guò) CNN 和 RNN 對(duì)自由曲面超原子進(jìn)行吸收光譜預(yù)測(cè)
由于尖銳非線性的硬回歸，ANNs 的預(yù)測(cè)性能在共振處會(huì)大大降低，因此，作者創(chuàng)新性地使用了散射系數(shù)的不同連續(xù)真實(shí)及虛擬部分作為預(yù)測(cè)目標(biāo)。在毫秒級(jí)的速度下，圓柱形和「H」形超原子的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到 99% 以上，比傳統(tǒng)模擬快 600 倍。
2020 年，Sensong An 與 Clayton Fowler 等提出了一種新方法，用 CNN 來(lái)表征同一工作波段中超原子的振幅和相位。不同的是，建模對(duì)象是具有不同材料特性的自由曲面結(jié)構(gòu) (freeform structure)，而非簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu) (simple structure)，如上圖 b 所示。
設(shè)計(jì)的自由曲面包括 2D pattern image、晶格大小、結(jié)構(gòu)的厚度和材料的折射率。CNN 的頭部被分為兩個(gè)輸入分支。一個(gè)處理 2D pattern image，另一個(gè)處理不同屬性的索引。通過(guò)下采樣和上采樣程序，這兩個(gè)分支被重新組合成匹配維度的特征圖。輸出仍然采用散射系數(shù)的真實(shí)和虛擬部分的格式。
與以前的工作相比，這種方法使用了更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，為自由曲面設(shè)計(jì)提供了更多效能。此外，在相同的硬件條件下，預(yù)測(cè)速度比傳統(tǒng)模擬快 9000 倍，這也大大超過(guò)了以前的工作。
性能評(píng)估
為了評(píng)估代理模型的有效性，其準(zhǔn)確性常與解決麥克斯韋方程的傳統(tǒng)模擬工具進(jìn)行比較。通常來(lái)講，大多數(shù)代理模型在各種光學(xué)特性方面都表現(xiàn)出高保真度。除了合格的準(zhǔn)確性，代理模型比傳統(tǒng)的模擬要快幾個(gè)數(shù)量級(jí)。
代理模型的驗(yàn)證
(a) 自由曲面結(jié)構(gòu)的吸收光譜(b) 「H」形超原子的振幅和相位響應(yīng)(c) TE 和 TM 模式下納米棒的前向和后向散射，以及內(nèi)部電場(chǎng)分布圖（頂部）(d) 反射光譜和相應(yīng)的 CD 光譜(e) 用實(shí)際加工設(shè)計(jì)的測(cè)量來(lái)驗(yàn)證透射光譜(f) 數(shù)字模擬和基于深度學(xué)習(xí)的代理模型之間的計(jì)算時(shí)間比較
為了總結(jié)用 ANNs 進(jìn)行代理建模，下表列出了值得關(guān)注的信息，以便直接比較和理解。從質(zhì)子到電介質(zhì)超原子，表中所列的材料涵蓋了常見(jiàn)的金屬和電介質(zhì)。表中選定的參考文獻(xiàn)有不同的建模響應(yīng)，證明目前的代理模型可以從超原子的結(jié)構(gòu)幾何中學(xué)習(xí)到幾乎所有常見(jiàn)的光學(xué)特性。
大多數(shù)代理模型可以實(shí)現(xiàn) 90%+ 的準(zhǔn)確率
不過(guò)，作為一種近似的麥克斯韋方程求解器，代理模型也存在 3 個(gè)缺點(diǎn)：

• 代理模型的性能受限于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的構(gòu)建，每個(gè)模型只能在特定條件（如透射率、反射率、偏振率等）、特定工作波長(zhǎng)下運(yùn)行。
• 一些代理模型的性能在共振頻率下會(huì)有所下降。
  
• 生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過(guò)程是一項(xiàng)勞動(dòng)密集型的繁瑣任務(wù)。
  

參考鏈接：

[1]https://baijiahao.baidu.com/s?id=1755507538405155365&wfr=spider&for=pc

[2]https://zhuanlan.zhihu.com/p/540485936

論文地址：

https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.chemrev.2c00012