用插值查找表實現(xiàn)FPGA的DSP功能

　　跟蹤高速運動系統(tǒng)的目標物體(比如導彈)是一項極富挑戰(zhàn)性的工作，需要非常復雜的DSP算法以及諸如合成孔徑雷達 (SAR) 等各種不同類型的探測介質。作為典型的相干電磁源(如激光)，SAR成像器件也受斑點噪聲的影響。因此，任何基于SAR的DSP鏈的第一級都是二維 (2D) 自適應FIR濾波器，用以降低這種噪聲(但不可能完全消除)。圖6顯示了斑點噪聲的MATLAB仿真。該噪音對左邊圖像的畫質造成了綜合性的不良影響。右邊的圖像是2D FIR濾波器黃金模型的輸出結果。

　　圖 6. 斑點噪聲對左邊圖像畫質造成了影響，右邊的是濾波后的圖像

　　斑點噪聲是一種倍增噪聲，呈指數(shù)分布，完全由其方差值σ決定。因此，廣泛使用的抗斑點噪聲的方法就是Frost濾波器(由發(fā)明者 V.S.Frost的名字命名而來)。V.S.Frost 在1981年發(fā)表的論文對這個現(xiàn)象進行了探討。在一個3x3的矩陣中，可以用下列公式進行建模：

　　其中xij和yij分別代表Frost濾波器的輸入和輸出采樣。K 是控制濾波強度的增益系數(shù)(為方便起見，我在下面假定K=1)，μ1和σ分別是2D內核的平均值和方差值，Tij是中心輸出像素(系數(shù)ij=22)及所有周邊像素的距離矩陣。下面的等式說明實施這個濾波器的關鍵因素是R1，即3x3矩陣中的一階μ1和二階μ2之間的比值：

　　R1的取值范圍在0和1之間。根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)要取得良好的數(shù)值精度，R1可以使用16位至20位二進制數(shù)來表示。

　　我在system Generator for DSP中設計R1計算步驟后，我決定通過內插LUT來實施濾波系數(shù)的歸一化。LUT的內容以下列MATLAB代碼表示：

　　圖7顯示的是歸一化后的系數(shù)沿R1輸入信號分布的曲線。這里只有三條曲線，因為 Tij矩陣在系數(shù) ij=22的中心像素周圍呈對稱分布。根據(jù)曲線，與純浮點參考模型相比，數(shù)值結果顯示信噪比介于81.28至83.38dB之間。對有興趣的讀者，下面的 MATLAB分段碼說明了2D濾波器的處理過程(為簡便起見，沒有包括ILUT函數(shù))。

　　圖7 沿斑點噪聲降噪濾波參數(shù)R1分布的歸一化系數(shù)

　　簡言之，這些例子說明插值查找表是實施賽靈思FPGA的DSP功能的簡便而強大的方法。插值查找表可幫助您在保持面積占用相對較低的情況下實現(xiàn)極高數(shù)值精度 (SNR) 和高數(shù)據(jù)速率。