BOC調(diào)制信號(hào)頻譜特性及仿真分析

摘要：BOC調(diào)制技術(shù)是一種廣泛應(yīng)用于GPS的現(xiàn)代化以及伽利略系統(tǒng)中新型信號(hào)調(diào)制技術(shù)。為研究其頻譜特性，分析了BOC調(diào)制技術(shù)的基本原理及信號(hào)的產(chǎn)生過程，應(yīng)用Matlab軟件對(duì)其頻譜特性進(jìn)行了仿真，闡述了這種信號(hào)調(diào)制方式的優(yōu)點(diǎn)；此外對(duì)其擴(kuò)展技術(shù)MBOC，CBOC，TMBOC以及AltBOC做了簡(jiǎn)要介紹，對(duì)進(jìn)一步研究導(dǎo)航信號(hào)現(xiàn)代化具有一定意義。
關(guān)鍵詞：衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；二進(jìn)制偏移載波；調(diào)制；頻譜特性；導(dǎo)航信號(hào)

0 引言
導(dǎo)航系統(tǒng)自古以來在人類歷史上都發(fā)揮著重要作用，隨著科技的發(fā)展，越來越多的軍用和民用設(shè)備開始采用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為導(dǎo)航的基本手段?，F(xiàn)有的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)主要有美國的GPS系統(tǒng)，俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，中國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)以及歐盟的伽利略系統(tǒng)。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在進(jìn)行通信時(shí)需要占用一定的頻譜帶寬，由于頻譜資源的有限性，如何使這些衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能夠在有限的頻帶范圍內(nèi)高效工作又不相互影響，是一個(gè)亟需解決的問題。
頻譜資源的分配工作由國際電信聯(lián)盟(ITU)來完成，由于它對(duì)導(dǎo)航頻段分配的限制，伽利略系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)必須共用一個(gè)帶寬，而最理想的中心頻點(diǎn)以及C／A碼信號(hào)都已經(jīng)被GPS系統(tǒng)所占據(jù)，因此伽利略系統(tǒng)的信號(hào)在設(shè)計(jì)時(shí)只能避開C／A碼信號(hào)所處的頻段。本文提到的BOC(Bina ry Offset Carrier，二進(jìn)制偏移載波)信號(hào)調(diào)制技術(shù)就是在伽利略系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中由John．W．Betz提出的一種新型的載波調(diào)制方式。文中介紹了BOC信號(hào)調(diào)制的基本原理和產(chǎn)生過程，重點(diǎn)利用Matlab對(duì)信號(hào)的頻譜特性進(jìn)行了分析，指明了這種信號(hào)調(diào)制方式的優(yōu)點(diǎn)；并在此基礎(chǔ)上對(duì)其常用的一些擴(kuò)展技術(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。

1 BOC調(diào)制的基本原理和特性
GPS系統(tǒng)的信號(hào)調(diào)制多采用BPSK(二進(jìn)制相移鍵控)調(diào)制。為了避開它的中心頻點(diǎn)，BOC信號(hào)在設(shè)計(jì)時(shí)需要進(jìn)行一定的頻譜搬移。因此，BO C信號(hào)調(diào)制技術(shù)的基本原理是在原有的廣泛應(yīng)用于GPS系統(tǒng)的BPSK基礎(chǔ)上，增加一個(gè)二進(jìn)制副載波(目前主要是由正弦或余弦型符號(hào)函數(shù)(sgn函數(shù))構(gòu)成的副載波，即形似sgn[sin(t)]或sgn[cos(t)]，以正弦或余弦信號(hào)為參數(shù)的符號(hào)函數(shù))，使其頻譜產(chǎn)生適當(dāng)偏移。這種調(diào)制方式的最大特點(diǎn)是信號(hào)功率譜的主瓣發(fā)生了分裂，變成對(duì)稱的兩部分，并且根據(jù)所選擇的參數(shù)不同，兩個(gè)分裂主瓣的距離也可以變化。BOC信號(hào)調(diào)制的原理圖如圖1所示。可見，BOC信號(hào)調(diào)制實(shí)際上就是以一個(gè)方波作為副載波，對(duì)衛(wèi)星產(chǎn)生的碼元信號(hào)進(jìn)行一次輔助調(diào)制，之后再將其調(diào)制到主載波上，即信號(hào)S(t)和一個(gè)頻率為fs的副載波相乘，使信號(hào)的頻譜分裂成兩部分，位于主載波的左右兩部分。從另一種角度來看，BOC信號(hào)調(diào)
制技術(shù)實(shí)際是為信號(hào)的功率譜賦形的一種反推過程，是根據(jù)實(shí)際需要而生成的一種調(diào)制技術(shù)。

BOC信號(hào)的復(fù)數(shù)表達(dá)式如下：

式中：ak是經(jīng)過數(shù)據(jù)調(diào)制后的擴(kuò)頻碼，有單位幅值，相位則在符號(hào)表中隨機(jī)選取。對(duì)于二進(jìn)制調(diào)制來說，符號(hào)表中的符號(hào)只有兩個(gè)：+1和-1，即是二相的。一般情況下，符號(hào)可以是正交相移鍵控、更高階相移鍵控或交錯(cuò)正交相移鍵控等；CTs(t)是副載波，是周期為2Ts的周期函數(shù)；μnTs(t)是擴(kuò)頻符號(hào)，是持續(xù)時(shí)間為nTs的矩形脈沖，n是一個(gè)正整數(shù)，表示在一個(gè)擴(kuò)頻符號(hào)持續(xù)期內(nèi)副載波的半周期數(shù)；θ和t0分別是相對(duì)于某個(gè)基準(zhǔn)的相位和時(shí)間偏移。
由上式可見，當(dāng)沒有副載波CTs(t-t0)時(shí)，偏移載波調(diào)制信號(hào)就是普通的PSK調(diào)制信號(hào)，或者說，偏移載波調(diào)制信號(hào)是一個(gè)調(diào)制了副載波的普通PSK調(diào)制信號(hào)。
在BOC調(diào)制信號(hào)中，擴(kuò)頻碼與擴(kuò)頻符號(hào)之積μnTs(t-knTs-t0)是持續(xù)時(shí)間為nTs，幅值為+1或-1的矩形脈沖，副載波CTs(t)為方波。圖2是一個(gè)簡(jiǎn)單的BOC信號(hào)調(diào)制波形的示例。